跳远运动员 运用模糊数学积分方法优选跳远运动员
摘 要： 对跳远运动员的选材一般采用测量和语言描述的方法，但如何将这两者即定量因素与定性评定因素有机地结合起来，客观地评定运动员的综合素质，则是一个值得研究的问题。本文运用模糊积分方法对女子跳远运动员多因素选材进行综合分析、评判和优选，寻求一种较客观、定量化的选材模式。
关键词： 跳远运动员 选材 综合评判 模糊数学积分方法
近几年我国跳远项目与其他跳跃项目一样，在一些国内外大型比赛中成绩一直不理想。影响跳远竞技运动水平的因素是多方面的，而跳远运动员选材问题则是其中一个十分重要的原因。选材的重要性众所周知，但现阶段的选材方法系单维评价方式，固套硬性指标缺乏多维、动态的综合分析，造成淘汰率高及很大的浪费。原有的评选方法难以适应现代跳远运动竞技发展的需要。本研究运用模糊数学积分方法对运动员进行全面、多因素、客观的评判，避免选材中的主观性，从而为优选运动员的过程提供科学化、定量化的参考依据。
1.研究对象与方法
1.1研究对象
以阜阳市体校7名（13—14岁）女子运动员为研究对象。
1.2研究方法
1.2.1文献资料。为获得与本研究有关理论、研究成果及选材方法、内容，查阅了大量的专著与文献。
1.2.2走访调查法。在查阅大量国内外有关文献资料的基础上，结合对具有丰富训练经验的一些教练员和体育院校教师的走访调查，经反复筛选拟定出27项指标制定出专家调查表。
1.2.3问卷调查法（特尔菲法）。将《跳远运动员选材指标评价调查表》邮寄给专家，经过两轮反馈函询，最终确定各因素指标及分类指标的权重集。
1.2.4确定权重集配置。对专家调查情况进行统计，笔者采用模糊数学层次分析法（AHP法），对分类指标和因素指标进行评判，从而得出评价体系各内容的权重分配（见表1）。
1.2.5测评分值换算标准以《中国田径教学训练大纲》为依据。
1.2.6数据的处理。数据的处理均用模糊数学数据处理软件包，以及SPSS11统计软件在联想586计算机上运算处理。
2.测试方法
为增强测试结果的客观性，防止出现观察的偏向性和非均等性，将被测者统一集中于同一时间同一地点，按抽签排序，采用标准化的双盲测试。监测人员由副高以上职称的5位专家组成。
3.结果与分析
3.1建立备选运动员单因素评判矩阵
根据评选标准和要求，由监测小组专家对运动员进行测评，根据对可测性因素的得分和定性评定因素等级在表2中找出代号，构成表1中各运动员的基本情况，再由表2转换为百分制的隶属度值，然后将最低层次的因素评定结果排列起来，组成每大类的评判矩阵R，即=［r］（0≤r≤1）。
例如：A运动员对应客观因素分类U，即U=｛u，u，… u｝，u的值为5在对应换值行中查找相应的隶属度，固u=（0，0，0，0.15，0.85），同理可查出u，u，…u的隶属度向量，由此可构成A运动员客观因素类的模糊矩阵，即=［r］（0≤r≤1）。
=［r］=uu…u= 0 0 0 0.15 0.85 0 0 0.15 0.70 0.15… … … … … 0 0 0.15 0.70 0.15
3.2通过对单因素矩阵加权得出分类评判结果
模糊单因素矩阵的建立只是对各分类的简单描述。各因素的重要程度直接关系到评判的结果，对因素集加权后的评判结果才能真正反映出运动员各分类指标向量。本评判中客观因素分类的权重集是A={a，a，a，…a}={0.11，0.12，0.24，…0.12}，则可写成：
=?=（0.11，0.12，0.24，…0.12）? 0 0 0 0.15 0.85 0 0 0.15 0.70 0.15… … … … … 0 0 0.15 0.70 0.15
对A运动员的客观因素评判：=（0，0，0.0555，0.3535，0.591）
同理，可求出A运动员身体素质B、专项技术B、心理素质B、智力和能力B等方面分类指标向量。
按以上方法可分别求出B、C、D、E、F、G各运动员的值向量，为了进一步求出各运动员分类中所得分值，将（表2）中分数C=（50，60，70，80，90）转置为C构成转置矩阵，根据公式：X=?C
A运动员的客观因素分值：X=?C=（0，0，0.0555，0.3535，0.591）?5060708090=85.4分
同理，求出7名备选运动员5类分值，将X换算为百分数（例X=85.4/100=0.854）填入表3中，用同样的方法分别求出七名运动员五大类评判值（见表3）。
3.3运用模糊积分值优选跳远运动员
通过对单因素矩阵加权后，可以得出各位备选队员各分类结果，但仍难以从整体上判断这几位运动员入选优劣排序。根据系统论原理，评价整体功效应从多维向量分析，首先看因素对各分类的贡献率，然后看分类对整体的影响力度。因此，本研究将分类指标数据通过再次评判才能更科学、更客观地评价备选运动员。那么，七位备选运动员评判情况如何呢？以下运用模糊积分进行评判。
设各评判对象总体情况为论域U即U={U，U，…U}={客观因素，…智力和能力}。
根据各分类权重配置aλ（U）={0.18，0.33，0.25，0.14，0.10}，将运动员分类评判值按大小进行排序，且aλ（U）与之类别相匹配（见表4）。
根据公式：μ=h（U）оa（°）=〔h（U）∧H（r）〕
按H（r）=ar+H（r-1）
对于A运动员：H（r）=0.18+H（1-1）=0.18