数学学业考试复习的思考_

　　【摘要】 复习的目的是使学生全面掌握初中数学的基本知识、基本技能、基本思想方法,以及运用数学知识解决实际问题等方面的能力。在有限的时间内,通过重视课本,整合知识,渗透思想,提高能力,有效地进行学业考试复习,取得较好的教学效果。
　　【关键词】 重视课本 整合知识　渗透思想 提高能力
　　【中图分类号】 G421 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)04(b)-0045-02
　　学业考试复习是学业考试前一个的重要教学活动,它不仅是为学生迎接学业考试做准备,也是学生对初中学习知识的归纳和总结,是对所学知识、技能和方法进行进一步认识和再学习的过程,是将知识强化、深化、内化,以让学生加深对教材的理解和知识的记忆的过程,是进一步提高学生综合分析问题能力,应用知识能力,及知识形成网络化能力的过程。
　　学业考试复习中,在教学方式上有不少误区,如有的引导学生实施题海战术,盲目做题,训练缺乏针对性;有的孤立地就知识复习知识,未将知识串连起来,形成系统,形成网络,学生解决问题能力未能提升;有的复习只停留在已有基础知识表面上,没有进一步拓展和引深,未能将知识转化成能力,只是学生机械识记等。那么,如何有效进行学业考试复习,在有限的时间内,取得较好的教学效果呢？
　　一、以课本为依据,以课标为准绳
　　复习要以课本为依据,以课程标准为准绳。不要脱离课本去看这个“复习提纲”,因为学业考试,只能根据课本和课程标准命题,决不会以哪一本复习提纲为依据。学业考试题的新颖性、灵活性越来越强,学生往往无法完成全部试卷的解答,不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上,认为只有通过解决难题才能培养能力,这种忽视以基础为本复习操作方式,违背了复习的科学规律、不明确学生发展的方向,从实质上看是对复习的目的意义不明确。
　　现在学业考试命题仍以基础知识题为主,有些基础题是课本上的原题或改造,后面的大题虽是“高于教材”,但原型一般还是教材中的例题或习题,是教材中题目的引申、变形或组合,因此复习时应以课本为主。
　　案例1(2011温州第23题)2011年5月20日是第22个中国学生营养日,某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图)．根据信息,解答下列问题．
　　(1)求这份快餐中所含脂肪质量;
　　(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%,求这份快餐所含蛋白质的质量;
　　(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,求其中所含碳水化合物质量的最大值．
　　本题是一道立足教材、拓展创新的改编题(原题为浙教版七下P96例题),试题“亲切”,对教学有着积极的导向作用。试题以学生的营养信息为背景,逐层递进设置三个问题,着重考查算术,方程不等式,函数等代数核心知识应用能力。其中第(3)问给出两个量的和的范围,求其中一个量的最值,隐含着函数最值思想。本题切入点较多,方法灵活,解题方式多样比。这样的题还很多,它告诉我们学好课本的重要性。在复习时必须深钻教材,把书中的内容进行归纳整理,使之形成自己的知识结构,尤其课后的读一读,想一想,有些学业考试题就在此基础上延伸、拓展。一味地搞题海战术,整天埋头做大量练习题,其效果并不佳,所以在做题中应注意解题方法的归纳和整理,做到举一反三。
　　强化知识的系统记忆,对每块知识点要形成结构网络及网络说明。进一步完善知识体系,巩固“四基”,着意于思想、方法的明朗化。建立知识方法、规律运用系统,并不断总结完善。
　　二、渗透数学思想,提高教学效率
　　有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作是学生学习数学的重要方式。因此,在数学课堂中渗透数学思想的教学是提高教学效率的主要途径之一。
　　案例2(2011绍兴第21题)在平面直角坐标系中．过一点分別作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点．例如．图中过点P分別作x轴,y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等,则点P是和谐点．
　　(1)判断点M(l,2),N(4,4)是否为和谐点,并说明理由;
　　(2)若和谐点P(a,3)在直线y=-x+b(b为常数)上,求a,b的值．
　　本题属于阅读理解中的新定义类型,首先呈现“和谐点”这一新概念,并采用平面直角坐标系中具体点和图像说明,整个问题围绕新定义这一题眼展开,两个设问逐层深入,第一层次是运用概念判断,第二层次是应用,体现出对学习新知识的认知过程及解决问题中学习能力的不同层次进行区分。本题巧妙设置了对分类讨论思想的考查,以面积和周长的形式出现,隐蔽性强,对学生的思维严密性要求高。
　　这里思想的运用几乎在初中数学的各章节中都是体现最多的思想方法之一。
　　案例3　在复习三角形的外接圆和内切圆时,大多数学生会把外心和内心的概念及性质混淆。针对这一问题,采用类比思想,可以把三角形的外心和内心的概念和性质概括为:外心是三角形三边中垂线的交点,它随三角形的形状不同,位置也不同:它在锐角三角形的内部,在直角三角形斜边的中点处,在钝角三角形的外部;它是三角形外接圆的圆心;具有到三角形三个顶点的距离相等的性质。内心是三角形内切圆的圆心;它是三角形三个内角平分线的交点;它一定在三角形的内部,不随三角形形状的改变而变化位置;它到三角形三边的距离相等。
　　三、综合运用知识,提高各种能力
　　初中数学基本能力有运算能力、思维能力、空间想像能力以及体现数学与生产、生活相关学科相联系的能力等。分析问题时,由原来的注重知识点,渐渐地向探寻解题的思路、方法转变有系统地探寻。要主动将有关知识进行必要的拆分、加工重组,找出某个知识点会在一系列题目中出现,某种方法可以解决一类问题。
　　复习应在知识的运用过程中进行,通过运用达到深化理解、发展能力的目的。要体现学知识、用知识。学会知识的运用主要以解题为主来实现,从而进一步拓宽数学知识运用的范围,且达到有理性、有策略的运用。