现代控制理论概述及实际应用意义|现代控制理论第3版答案

　　【摘 要】控制理论作为一门科学技术，已经广泛地运用于我们社会生活的方方面面。本文介绍了现代控制理论的产生、发展、内容、研究方法和应用以及经典控制理论与现代控制理论的差异，并介绍现代控制理论的应用。提出了学习现代控制理论的重要意义。
　　【关键词】现代控制理论；差异；应用；意义
　　1.引言
　　控制理论作为一门科学技术，已经广泛地运用于我们社会生活的方方面面。例如，我们的教学也使用了控制理论的方法。老师在课堂上讲课，大家在课堂上听，本身可看作一个开环函数；而同学们课下做作业，再通过老师的批改，进而改进和提高老师的授课内容和方法，这就形成了一个闭环控制。像这样的例子很多，都是控制理论在生活中的应用。现代控制理论如此广泛，因此学好现代控制理论至关重要。
　　2.现代控制理论的产生与发展
　　现代控制理论的产生和发展经过了很长的时期。从现代控制理论的发展历程可以看出，它的发展过程反映了人类由机械化时代进入电气化时代，并走向自动化、信息化、智能化时代。其产生和发展要分为以下几个阶段的发展。
　　2.1 现代控制理论的产生
　　在二十世纪五十年代末开始，随着计算机的飞速发展，推动了核能技术、空间技术的发展，从而对出现的多输入多输出系统、非线性系统和时变系统的分析与设计问题的解决。
　　科学技术的发展不仅需要迅速地发展控制理论，而且也给现代控制理论的发展准备了两个重要的条件—现代数学和数字计算机。现代数学，例如泛函分析、现代代数等，为现代控制理论提供了多种多样的分析工具；而数字计算机为现代控制理论发展提供了应用的平台。
　　2.2 现代控制理论的发展
　　五十年代后期，贝尔曼（Bellman）等人提出了状态分析法；在1957年提出了动态规则；1959年卡尔曼（Kalman）和布西创建了卡尔曼滤波理论；1960年在控制系统的研究中成功地应用了状态空间法，并提出了可控性和可观测性的新概念；1961年庞特里亚金（俄国人）提出了极小（大）值原理；罗森布洛克（H.H.Rosenbrock）、麦克法轮（G.J.MacFarlane）和欧文斯（D.H.Owens）研究了使用于计算机辅助控制系统设计的现代频域法理论，将经典控制理论传递函数的概念推广到多变量系统，并探讨了传递函数矩阵与状态方程之间的等价转换关系，为进一步建立统一的线性系统理论奠定了基础。
　　20世纪70年代奥斯特隆姆（瑞典）和朗道（法国，L.D.Landau）在自适应控制理论和应用方面作出了贡献。与此同时，关于系统辨识、最优控制、离散时间系统和自适应控制的发展大大丰富了现代控制理论的内容。
　　3.现代控制理论的内容及研究方法
　　现代控制理论的内容主要有为系统辨识；最优控制问题；自适应控制问题；线性系统基本理论；最佳滤波或称最佳估计。
　　（1）系统辨识
　　系统辨识是建立系统动态模型的方法。根据系统的输入输出的试验数据，从一类给定的模型中确定一个被研究系统本质特征等价的模型，并确定其模型的结构和参数。
　　（2）最优控制问题
　　在给定约束条件和性能指标下，寻找使系统性能指标最佳的控制规律。主要方法有变分法、极大值原理、动态规划等极大值原理。现代控制理论的核心即：使系统的性能指标达到最优（最小或最大）某一性能指标最优：如时间最短或燃料消耗最小等。
　　（3）自适应控制问题
　　在控制系统中，控制器能自动适应内外部参数、外部环境变化，自动调整控制作用，使系统达到一定意义下的最优。模型参考自适应控制英文为Model Reference Adaptive Control。自校正自适应控制英文为Self-Turning Adaptive Control。
　　（4）线性系统基本理论
　　包括系统的数学模型、运动的分析、稳定性的分析、能控及能观测性及状态反馈与观测器等问题。
　　（5）最佳滤波或称最佳估计
　　当系统中存在随机干扰和环境噪声时，其综合必须应用概率和统计方法进行。即：已知系统数学模型，通过输入输出数据的测量，利用统计方法对系统状态估计。
　　建立在状态空间法基础上的一种控制理论，是自动控制理论的一个主要组成部分。在现代控制理论中，对控制系统的分析和设计主要是通过对系统的状态变量的描述来进行的，基本的方法是时间域方法[1]。
　　4.经典控制理论与现代控制理论的差异
　　现代控制理论比经典控制理论所能处理的控制问题要广泛得多，包括线性系统和非线性系统，定常系统和时变系统，单变量系统和多变量系统。它所采用的方法和算法也更适合于在数字计算机上进行。现代控制理论还为设计和构造具有指定的性能指标的最优控制系统提供了可能性。
　　经典控制理论和现代控制理论有其共同点和差异。共同点主要表现在研究对象是一致的，都是系统。其区别主要表现在经典控制理论的研究工具是传递函数(结构图)，已有初始条件为零时才适用。现代控制理论状态空间法、研究系统内部输入－状态（内部）－输出。
　　经典控制理论的特点研究对象是单输入、单输出线性定常系统。其解决方法主要有频率法、根轨迹法、传递函数。要用到的数学工具有拉氏变换、常微分方程。经典控制理论有其局限性主要表现在难以应用于时变系统、多变量系统。难以揭示系统更为深刻的特性。
　　现代控制理论是随着计算机技术、航空航天技术的迅速发展而发展起来的。其研究对象为多输入、多输出系统，线性、定常或时变、离散系统。解决方法主要是状态空间法（时域方法）。
　　用到的数学工具为线性代数、微分方程。内容上是线性系统理论、系统辨识、最优控制、自适应控制等。
　　总之，现代控制理论与古典控制理论的主要共同点是研究对象是相同的，都是研究系统的，并且在主要内容上也有相同之处。两者都是在分析研究系统的原理和性能上改变系统的可能性（即综合性能）。主要区别表现在经典控制理论的研究对象是单入单出的（SISO）系统，以及线性定常系统。用到的工具有传递函数。只有在已有处事条件为零时才适用试探法解决问题。包括PID串联等。现代控制理论的研究对象是多入多出（MIMO）系统、线性定长系统、非线性系统以及时变系统。用到的工具有状态空间法、研究系统内部输入-状态（内部）—输出。改善系统的方法有状态反馈以及输出反馈[2]。