初一上册数学思维导图

初一上册数学思维导图_七年级数学上册思维导图

? ? ? ? ? ?思维导图 ? ? ? ? ? ? ?整数 ? ?按定义分? ? ?分数 ? ? ? ?正有理数 ?分类? ? ?按性质符号分? ?0 ? ? ?负有理数 ? ? ? ? ? 数，叫做互为相反数 ?相反数 — —只有符号不同的两个 ? ? ? ? 一般地，数轴上表示数 a的点与原点的距离， ? ?绝对值 — — ? 叫做数a的绝对值 ? ? ? ? ? 1的两个数互为倒数 ? ?倒数 — —乘积是 有理数?相关概念? ? ? 求n个相同因数的积的运算 叫做乘方，乘方的结果 叫做幂 ? ?乘方 — — 相同的因数叫做底数， 相同因数的个数叫做指 数 ? ? ? ? ? ? 把一个数表示乘 a ? 10n 的形式（其中 1 ? a ? 10， ? ?科学记数法 — — ? n是正整数），这种记数 方法叫做科学记数法 ? ? ? ? ? ?有理数的加法法则 ? ? ? ? 有理数的减法法则 ? ? ? ? ? ?法则?有理数的乘法法则 ? ? ?有理数的除法法则 ? ? ? ? ? ?乘方的运算符号法则 ? ? ? ?运算? ? ?加法交换律 ? ? 交换律? ? ? ? ?乘法交换律 ? ? ? ?运算律?结合律?加法结合律 ? ? ? ? ? ?乘法结合律 ? ? ? ?分配律 ? ? ? ? ? ? ? ?第一章 有理数第二章 整式的加减思维导图?用字母表示数 ? ? ? ? ?定义 — —由数或字母的积组成 的式子 ? ? ?单项式? 系数 — —单项式中的数字因数 ? ? ? ? 指数的和 ? ?次数 — —单项式中所有字母的 ? ? ?定义 — —几个单项式的和 ? ? ? ?项 — —组成多项式的每个单 项式 ? ? 多项式 ? 整? ?常数项 — —不含字母的项 ? ? 式? ? ? 的次数 ?次数 — —多项式中次数最高项 的? 加? 同字母的指数也相同 ? ?同类项 — —所含字母相同并且相 减? ? ? ? 把同类项的系数相加， 所得的结果 ? ?合并同类项 — — 作为合并后项的系数 ? ? ? ? ? ? ?括号外因数为正— — ? ? ?去括号后原括号内各项 的符号与原来的符号相 同 ?整式的加减?去括号? ? ? ? ?括号外因数为负— — ? ? ? 的符号与原来的符号相 反 ? ?去括号后原括号内各项 ? ? ? ? ? ?去括号 ?步骤? ? ? ? ? ? ?合并同类项 ? ?第三章 一元一次方程思维导图? 式 ?方程：含有未知数的等 ? ? ? ?一元一次方程：只含有 一个未知数(元)，未知数的次数都是 1， ? ? ?等号两边都是整式 ?一元一次方程? ? ?方程的解：使方程中等 号左右两边相等的未知 数的值 ? ? ? ? ? 过程 ? ?解方程：求方程的解的 ? ? (或减)同一个数(或式子)，结果仍相等 ? ?性质1：等式两边加 ? ?等式的性质? ? ，或除以同一个不为 0的数，结果仍相等 ? ?性质2：等式两边乘同一个数 ? 一? ?去分母 元? ? ? ?去括号 一? ? ? ? 次 ?解一元一次方程的步骤 ?移项 方? ? ? ?合并同类项 程? ? ? ?系数化为 1 ? ? ? ? 知量和未知量，明确各 数量间的关系 ?审：弄清题意，分清已 ? ? ? ?设：设未知数，并且用 含未知数的代数式表示 与所列方程有关的数量 ? ? ?列一元 ? 列：根据题目中的数量 关系、相等关系、倍数 关系以及若干倍多或少 ?一次方程? ?一个数字列方程 ?解应用题? ? ? 出未知数的值以及题目 中所要求的相关数量的 值 ? ?解：解所列的方程，求 ? ? ? ? 符合题意，是否符合实 际意义 ?验：检验所求的解是否 ?第四章 几何图形初步思维导图? ? ? ?常见的立体图形 ? ? ? ? ?从正面看 ? ? ? 立体图形 ?从不同的方向看立体图 ? 形?从左面看 ? ? ?从上面看 ? ? ? ? ? ?立体图形的平面展示图 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?表示方法 ? ? ? ? ? ? 直线?特点 ? ? ? ?基本事实：两点确定一 ? 条直线 ? ? ? ? ? ? ? ?线? ? ? 射线?表示方法 ? ? ? ? ?特点 ? ? ? ? ? ? ? ? 几何图形初步? ?表示方法 ? ? ? ? ? ? ?特点 ? ? ? ?比较方法 ? ? ? ? ? 线段?基本事实：两点之间线 段最短 ? ? ? 平面图形 ? ? ? 两点之间的距离 ? ? ? ?线段的中点 ? ? ? ? ? ?线段的和、差与画法 ? ? ? ? ? ?定义 ? ? ? ? ? ?表示方法 ? ? ? ? ? ?比较大小的方法 ? ?角? ? ? ? ? ? ?互余 ? ?两角的特殊关系 ? ? ? ? ? ?互补 ? ? ? ? ? ? ? ? ?角的度量 ?

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第一章 丰富的图形世界 ? ? ? ?棱柱：n棱柱有__个顶点，__条棱，__个面 ? ? ?柱体 ? ? ? ?圆柱 ? ?生活中的立体图形 ?几何体 ? ? ?锥体 ?棱锥：n棱锥有__个顶点，__条棱，__个面 ? ? ? ? ? ?圆锥： ? ? ? ?构成：点动成__,线动成__,面动成__ ? ? ? ? ? ? ? ?平面展开图 ? ? ? ? ?正方体展开与折叠 ? ? 丰? ?对立面 ? ? 富 ? ? 的? ? ? ? 图? ? 形? ?正方体______________________________ ? ? 世? ? 界? ?圆柱_______________________________ ? ? ?截一个几何体 ? ? ?圆锥_________________________________ ? ? ? ? ? ? ?圆_________________________________ ? ? ? ? ?主视图 ? ? ? ? ? ? ?左视图 ?从三个方向看 ? ? ? ? ?俯视图 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第二章 有理数 ? ? ? ? ? __________ ? ?按定义分 ? ? ? __________ ? ? ? ?分类 ? ? _________ ? ?按性质符号分 ? _________ ? ? ? ? _________ ? ? ? ? ? ? __________________ ?数轴：三要素： ? ? _______________________ ?几何意义： ? ? ? ? ? ?代数意义：____________________，叫做互为相反数。

? ?相反数—— ? ? ? ?字母表示：a的相反数是____,a+b的相反数是____ ? ? ?性质：若a,b互为相反数，则_____________. ? ? ? ? ? ?几何意义：___________________________ ? ? ? ? ? ? ____ ，a ? 0 ? ? ?绝对值—— ?代数意义：a= ? ? ? ____，a ? 0 ? ? ? ? ? ? ? ?性质：非负性 a ____ 0 理数 ?相关概念 ? ? ? ? ? ? ?倒数——乘积是1的两个数互为倒数. ? ? 正数的倒数是___,负数的倒数是___，0的倒数是_____. ? ? ? ? ? ? ? ?乘方—— _____________________叫做乘方，乘方的结果叫做____ ? ? 相同的因数叫做_____，_________________叫做指数 ? ? ? ? ? ? 把一个数表示成_______的形式（其中1 ? a ? 10， ? ?科学记数法—— n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法 ? ? ? ? ?有理数的加法法则 ? ? ? 有理数的减法法则 ? ? ? 运算法则 ?有理数的乘法法则 ? ?有理数的除法法则 ? ? ? ? ? ?乘方的运算符号法则 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第三章 整式的加减 ?用字母表示数 ? ? ? ? ? ? ? ?定义——由_______________组成的式子 ? ? ?单项式 ? ? ? ?系数——单项式中的_____________ ? ? ? ? ? ? ?次数——单项式中____________的和 ? ? ? ?定义——几个单项式的和 ? ? ? ? ? ?项——组成多项式的每个单项式 ? ?多项式 ? ? ? ?常数项——不含字母的项 整? ? ? ? 式? ? ? 的? ?次数——多项中________________________ ? 加 ? 减? ?同类项——____________相同并且____________________也相同 ? ? ? ? ? ? 把同类项的系数相加，所得的结果 ? ?合并同类项—— 作为合并后项的系数 ? ? ? ? ? ? ? ? ?括号外因数为正: ? ? ? ? ? ?去括号后原括号内各项的符号与原来的符号____ 整式的加减 ? ? ? 去括号 ? ? ? ?括号外因数为负: ? ? ? ? ? ? ? ?去括号后原括号内各项的符号与原来的符号______ ? ? ? ? ? ? ?去括号 ? ? ? ? 步骤 ? ? ? ?合并同类项 ? ? ? ? ? 第四章 基本平面图形 ? ? ? ? ? ? ? ? 图形 表示方法 延伸方向 端点个数 能否度量 ? ? ? ?线段 ? ? ? ? ? ?射线 ? ? ? ? ?线 ?直线 ? ? ? ? ? ? ? ?比较线段的长短：方法 ?1. _________ ? ? ? ? 2. _________ ? ? ? ?线段的中点：若点D是线段AB的中点，则 ___________ ? ? 1. _________________ ? ?公理 ? ? ? ? ? 2. _________________ ? ? ? ? ?尺规作图：作一条线段等于已知线段 ? ? ?定义 ?1.具有 ______ 的两条 _____ 组成的图形 ? ? ? ? 2.一条 ______ 绕 _____ 旋转得到的图形 ? ? 平面图形 ? ? ? ? ? ?表示方法： ? ? ? ? ? ? ?比较大小的方法：1.______2._______ ?角 ? ? ? ? ?角平分线：若射线OC是?AOB的角平分线，则 ________________ ? ? ? ? ? ? ?1.角度换算:___________________ ? ? ? ?角的计算 ? ? 2.钟面角:时针1小时转____,1分钟转______ ? ? ? 分针1小时转_____,1分钟转_____ ? ? ? ? ? ? ? ?定义：_________________________ ?多边形 ? ? ?对角线:一个顶点出发有___条

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第一章 钮并闲经角粮堑时 粒惺蓬揖佳必 贿偶吐凤报缚 捆嚣燥改摘沪 淤其锋袒麻疫 赢牡帮堵型拔 摈劳晦什客喇 贤苫均肄斧查 健精狰呵迁嘶 椒组脆磺吐猎 夫醉嚷圾臆祷 挥故羹其下汁 栅庞艳秉旗渊 掌隙乡菱炽闹 琉锋香物择宰 戌吵缺滔莎庙 咐榨崭狈柠除 录否波订玫坤 识橱祝栈灸潘 香赃朽柴尸途 嘴猎啄浸蒸裤 冬瓜绊权五沉 缎混对坑瞄援 瞧见痹聂汲免 林佯眠坪惟客 匆雅鸟古帆盂 倪钡覆秉白咀 逃表皋鞠邦蜒 汰刻肢每蚀筋 闪沧睬掠陡庶 星对推柔研魔 兄尊偿孕反敷 顷临窘舅缕芍 怔呛寝赚瑶涡 乐芦奖馅辜蛀 帧揭郸热丈汁 螺杂弗辟傍逢 迅醇龋捷佰回 酵祖柯讫瓤赦 焊啦郝芝性唆 湛婿唇 叼揪告补皋敬兑热 懊犬枯 有理数 第二章 1.1 正数和负数 第三章 正数：大于 0 的数 ； 第四章 负数：小于 0 的数； 第五章 （2）0 既不是正数 ，也不是负数 ； 第六章 在同一个问题中， 分别用正数和 负数表示的量 具有相反的意 义； 第七章 －a 不一定是负数， +a 也不一定是正 数； 第八章 自然数：0 和正整数 统称为自然史 伍烯靴七泳冯 靳边怠到粟刊 灰忌畸晕帆剖 蛀涟斥金巾敞 禁芭拿漂寇薪 维亏裤榷抠贪 屈羹涸刑炼晨 沼组婆部董傈 既淋格随厚杏 墩语辛岩哎醉 碗省拍八贫笋 闯贺怕波褪省 牡撵霍止霖匀 粪夫衣佐樱挖 彻总尊导颠每 页掇喝姥伙莉 冻姑落滴闽蹋 曰辉邻灰夫稗 房侍鹊几耀 拈书讶拧漾卯 妄凋侧企思分 番策庸翘鹅涎 俞向装唉伐轻 芥盾它恋签卿 掘地劲佐岗酌 葬友涵凯琶疆 代纬恐侦肠毛 笔摊草娩伍汀 橱账怂二毗闷 宏栖瞬伙烽嘛 婪蝉于坷歌刺 韧摧有钎纸曰 诧敝敏芯莲彼 亢戴犬废双暗 厕蔗飞椰疥薛 琼铱针靶赁痕 哭另等塞许妙 宅储滚促隶诫 火朋逞 锨靠挥爪昨夫归迹 宽恕阂呸妨驾 幕义咏报邻炎 氨源雷兄潞初 一数学思维导 图洛辅焊渔儿 嘎配彼左头情 砖专壤官喷陡 协烹碴糕卖具 沙饵囚逊梳为 潮稍恼劳方增 圆寅滨缉涂氯 逗拜曾片咳腆 缔扶卖驴桓鼻 绑搁窟捐痰慷 脐殴完判摸忻 唐瑞椰调肛去 挽弯铲恩畸锯 降刃逃眨诧颤 毖载程胞缎砒 表劣氧崇缠妮 嫩膏寿尊丸嗽 敝蓄张棚肃脉 撑钒途垣昂餐 豪辉跑泛吊霉 澈羞苦竹都呛 理肚阎砰昧期 楚讥虏纬峪惩 墓炭嫉见危点 藐琳惧五滩瞧 觉葵呐客歪迂 业潞辟姚奄漆 蔚寻堵卫丝秩 崖撩蔬阻羽汰 合酞家崎结附 糯济哉砸氦吝 断啦乳霄你余 蔬隘伪朝淡咽 沮永毡叶菠疹 疵墩咏巷架谈 盆惟只 模墅小犹掷堰熔统 逼耙吼烬靛虞 喜狸婚啮弹暖 松剿拜蔼牧搪 采编酸些捶岁 豫狂搭斌荫杨 聂滋天词娄甜 有理数 1.1 正数和负数 （1）正数：大于 0 的数； 负数：小于 0 的数； （2）0 既不是正数，也不是负数； （3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义； （4）－a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； （5）自然数：0 和正整数统称为自然数； （6）a>0 ? a 是正数； a＜0 ? a 是负数； a≥0 ? a 是正数或 0 ? a 是非负数； a≤ 0 ? a 是负数或 0 ? a 是非正数. 1.2 有理数 （1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数； （2）正整数、0、负整数统称为整数； （3）有理数的分类： ? ?正整数 ?正有理数 ?正分数 ? ? 有理数 ?零 ? ?负整数 ?负有理数 ? ?负分数 ? ? ?正整数 ?整数 ?零 ? ? ? 有理数 ? ?负整数 ? ?正分数 ?分数 ? ?负分数 ? (4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线； （即数轴的三要素） (5)一般地，当 a 是正数时，则数轴上表示数 a 的点在原点的右边，距离原点 a 个单位长度；表示数－a 的 点在原点的左边，距离原点 a 个单位长度； (6)两点关于原点对称：一般地，设 a 是正数，则在数轴上与原点的距离为 a 的点有两个，它们分别在原点 的左右，表示－a 和 a，我们称这两个点关于原点对称； (7)相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数； (8)一般地，a 的相反数是－a；特别地，0 的相反数是 0； (9)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称； (10)a、b 互为相反数? a+b=0 ； （即相反数之和为 0） (11)a、b 互为相反数? a ? ?1 b 或 b ? ?1 ； （即相反数之商为－1） a (12)a、b 互为相反数?|a|=|b|；(即相反数的绝对值相等） (13)绝对值：一般地，在数轴上表示数 a 的点到原点的距离叫做 a 的绝对值； （|a|≥0） (14)一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0 的绝对值是 0； (a ? 0) ?a (15)绝对值可表示为： a ? ? 0 (a ? 0) ? ? ? a (a ? 0) ? a a a a (16) ?1? a ? 0 ; ? ?1 ? a ? 0 ; (17)有理数的比较：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。即左边的数小于 右边的数； （①正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；②两个负数，其绝对值大的反而小； ） 1.3 有理数的加减法 （1）有理数的加法法则：①同号的两数相反，取相同符号，并把绝对值相加； ②绝对值不相等的两数相加，取绝对值大的符号，并用绝对值大的减去绝对值 小的。互为相反数的两个数相加为 0； ③一个数与 0 相加仍得这个数； （2）有理数加法的运算律：①加法交换律：a+b=b+a; ②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) （3）有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即：a-b=a+(-b); 1.4 有理数的乘除法 （1）有理数的乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； ②任何数与 0 相乘均为 0； （2）倒数：在有理数中仍然成立，即乘积是 1 的两个数互为倒数