如何有效地培养学生的数感|如何培养学生的创造性

　　《数学课程标准》指出：数感是人的一种基本素养，是人主动自觉地理解和应用数的态度和意识。具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力。数感体现在许多方面，如理解数的意义，能用多种方法来表示数，能在具体的情境中把握数相对大小关系。能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的算法。等等。那么，我们老师该如何给学生一双“慧眼”，让他们学会用数学的眼光看世界。让良好的数感走进学生的心灵呢?
　　
　　一、启蒙数感
　　
　　数感的形成是一个潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养，在生活中不断地积累。因此，我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。从而提高学生对数的敏锐程度。形成对数的良好直觉。启蒙学生的数感。一年级“认数”的教学过程中，教师可以创设一个富有童趣的情境：“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗?大家一起去滑梯，去荡秋千，去骑木马……”学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了，这时教师适时运用多媒体出示一个欢快、温馨的幼儿活动的画面：　“大家愿意和老师一起来数数这个幼儿园里的活动器械吗?”于是。小学生们开始兴趣盎然地数数：1只滑梯，2个秋千，3只木马……从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，理解了数的意义。可见，情境教学是培养学生数感的基础，如果能够较好地利用和创设情境，体验和感受数学的实际意义，学生不但较容易将知识与生活经验建构起来，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，而且可以充分感受到数学的无处不在，使学生的数感意识得以萌芽。在这些生活实例中体会了数的含义，学生的数感初步建立。
　　
　　二、增强数感
　　
　　俗话说，实践出真知。学生只有实践操作，动手做数学、用数学，而不是听数学、记数学，这样才能真正理解和感悟数学知识，增强数感，培养数学应用能力。如：认识1130以内的数，让学生数一数100根小棒是多少，学生用不同的方式“数”出100根小棒。有的学生说：“我是一根一根数的”；有的学生说：“我是五根五根数的”；有的学生说：“我是先数十根捆成一捆，再数十捆”。学生在交流中还讨论那一种方法更好些，随后又自选物品用好的方法数出100。学生在亲自动手操作中感受较大数的实际意义，从而建立良好的数感。为将来可持续发展奠定了基础。
　　
　　三、升华数感
　　
　　数感的真正建立需要让学生更多地接触和理解现实问题。有意识地将现实问题与数量关系对应联系。例如，组织学生思考：在教学《数学广角》例2时，从流程，洗水壶一烧水一洗茶杯一沏茶。看哪种安排最节约时间，看谁的方案比较合理。让学生分成小组讨论后全班交流。在上述表达交流过程中，学生将自己的想法与别人交流，同时在倾听的过程中体会别人的想法，虽然是一样的结论。但却是不同的方法，在这个过程中学生的知识得到增值，思维品格得到提升，估算能力得到了发展，而且形成了解决问题的策略，优化了数感。这些问题的解决正是一个现实问题“数学化”的过程，这一过程为学生提供了可供借鉴的模式。也正是在这样的学习中，学生逐步学会理解和认识事物。
　　
　　四、交流数感
　　
　　小组合作学习有利于学生人人参与的全过程。它不仅能发掘个人内在的潜能，还能培养集体合作精神，人人可以尝试成功的喜悦。同学之间的语言最容易理解，数感也能得到进一步加强。如教学退位减法中(15-9)中，老师将全班学生组成四个小组进行讨论。让同学们跟小组同学说说1519怎么算。学生动手操作，探索后，有的说：摆15根小棒，一根一根地拿走减去。有的说：6+9=15，所以15-9=6，有的说把15看成10和5，10-9=1，1+5=6……再如：从0、3、5、7、8这五个数字中选四个，组成能同时被2、3、5整除的四位数。学生通过自己思考、小组交流，得出：能同时被2、3、5整除的数，其个位数字应为0，这个数各个数位上数的和应该是3的倍数。而从3、5、7、8四个数字中选三个且和是3的倍数的数组有，3、5、7、8。因此有7530、7350、5370、5730、3750、3570、8730、8370、7380、7830、3780、3870共12个答案。在课堂上学生大胆地将自己的想法与别人交流，同时体会别人是怎样想的怎样做的，这样，学生在讨论中，数感得到发展。
　　总之，数感的形成是一个渐进、沉淀、积累的过程。教师应在不断的数学教学活动中。让学生在对数的充分感知、感应和感受中，学会用数学思考问题，用数学的方法理解和解决实际问题。从现实的情境中看出数学问题，以此发展学生的数感。