高中数学教学设疑技巧|高中数学解题技巧

　　在数学教学中,教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同,适时地提出经过精心设计、目的明确的问题,这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用。本人在近两年的教育教学研究活动中,听过多科课堂教学,经常会看到一些教师在课堂教学中能很快使学生带着一种高涨的、激动的和欣喜的心情进入学习状态,给我留下了深刻的印象。本文就高中数学教学设疑谈谈自己的浅见。
　　
　　一、教学要从矛盾开始
　　
　　教学从矛盾开始就是从问题开始。思维从疑问和惊奇开始,在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事,激发学生强烈的求知欲望,起到启示诱导的作用。如在教授等差数列求和公式时,有位教师先讲了一个数学小故事:德国的“数学王子”高斯,在小学读书时,老师出了一道算术题:1+2+3+……+100=?老师刚读完题目,高斯就在他的小黑板上写出了答案:5050,其他同学还在一个数一个数地挨个相加呢。那么,高斯是用什么方法做得这么快呢?这时学生出现惊疑,产生一种强烈的探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法――倒序相加法……。
　　
　　二、设疑于重点和难点
　　
　　教材中有些内容是枯燥乏味、艰涩难懂的。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象,是难点。如对于0.9=1这一等式,有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此,一位教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事:传说古代印度有一位老人,临终前留下遗嘱,要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2,老二分总数的1/4,老三分总数的1/5。按印度的教规,牛被视为神灵,不能宰杀,只能整头分,先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后,三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁,却计无所出,最后决定诉诸官府。官府一筹莫展,便以“清官难断家务事”为由,一推了之。邻村智叟知道了,说:“这好办!我有一头牛借给你们。这样,总共就有20头牛。老大分1/2可得10头;老二分l/4可得5头;老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛,剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!不过,后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头,最后他怎么竟得了10头呢?学生很感兴趣,老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和公式:S=al/(1-q)(|q|0且(2a)2-4a