[网络游戏中的攻击力优化问题] 优化好的网络游戏

　　摘要：本文运用科学思维方法建立了网络游戏中攻击力优化问题的数学模型，给出了最优攻击力方案，并阐述了对数学模型案例创新的一些思考和体会。 　　关键词：数学模型 课堂 创新
　　
　　1 前言
　　数学建模（Mathematical Modelling）是一种具有创新性的数学思维方法，它将现实问题简单化抽象为一个教学模型，然后采用恰当的数学方法求解，进而对现实问题进行定量分析和研究，最后达到解决实际问题之目的。
　　长期以来，数学建模案例的创新受到了广泛的关注，尤其是完全来源于实际问题，时代性强的新案例，具有重要的意义。一个内容和这个时代紧密相关，实际背景鲜明，趣味性强，并有一定深度的案例会更加容易激起学生的兴趣。
　　网络游戏是当代大学生非常熟悉的内容，据调查有超过六成的大学生玩网络游戏。而在网络游戏中经常碰到的一个问题就是如何合理使用游戏里人物的技能来高效的输出攻击，这显然是一个需要进行优化的问题，在下面我们阐述了详细的问题，并建立了数学模型，给出了解决方案。
　　2 创新案例：最佳连续技
　　《赤壁》乃是08年2月开始公测的一款网络游戏。现有60级刀圣角色一名，角色常用的各种攻击技能如下表所示，每个技能均有释放时间与冷却时间，请建立两个模型，以得到一套在16个回合内输出最大攻击力的连续技和一套在两分钟内输出最大攻击力的连续技。（注：每回合只能释放一个技能，技能可以逐个依次释放，每回合间没有时间间隔；每个技能释放时消耗或增加斗气，同时消耗体力，并输出相应的攻击力；已知斗气开始时为0且斗气没有上限，体力开始时为220，且斗气和体力在技能释放过程中无法自动恢复，只有释放技能才会对斗气和体力的数值产生影响，技能的冷却时间即该技能在释放结束后到下次释放前所需经历的最短时间）。
　　问题分析：这显然是一个稍微有点复杂的0-1规划模型，为了输出最大的攻击力，我们应该优化各技能释放的顺序，另外除了普通攻击外其他技能的释放均受时间、斗气和体力的约束，多数技能释放需要消耗体力，而对斗气增减有着不同的影响。
　　模型的建立和求解：
　　㈠16个回合内输出最大攻击力的连续技：
　　㈡在两分钟内输出最大攻击力
　　 (三)编程求解
　　使用lingo计算结果如下：
　　Feasible solution found.
　　Objective value:27.00000
　　Objective bound:33.40000
　　Infeasibilities:0.000000
　　Extended solver steps: 6088
　　Total solver iterations: 456031
　　VariableValue
　　Y( 1, 3)1.000000
　　Y( 2, 1)1.000000
　　Y( 3, 2)1.000000
　　Y( 4, 5)1.000000
　　Y( 5, 6)1.000000
　　Y( 6, 3)1.000000
　　Y( 7, 2)1.000000
　　Y( 8, 6)1.000000
　　Y( 9, 6)1.000000
　　Y( 10, 1)1.000000
　　Y( 11, 4)1.000000
　　Y( 12, 6)1.000000
　　Y( 13, 3)1.000000
　　Y( 14, 2)1.000000
　　Y( 15, 4)1.000000
　　Y( 16, 1)1.000000
　　得到上面第一问的解用了5个小时，但还未得到最优解。由此可见，这样一个游戏攻击力的优化问题实际上也并不简单，其中蕴含的道理是值得思考的。而第二问涉及到的计算量则更为巨大，个人计算机无法承受，故没有给出计算结果。
　　3 小结
　　这是来源于实际问题的一个模型，解决了目前网游中经常遇到的问题，针对如何能有效地输出攻击力，我们建立了数学模型，这是一种对游戏的理性的思考。
　　从网络游戏中提取出来的本案例，有助于理解网络游戏的本质，这是一个基于0～1规划模型的优化问题。另外，这样的案例有助于培养学生们在日常生活中的建模思想，把一些身边碰到的实际的问题建立模型并进行求解，这对于形成良好的科学思维有着重要意义。
　　本文是笔者在数学建模教学与竞赛过程中的一些尝试和探索，希望在此抛砖引玉，促进对数学模型案例的创新研究。
　　参考文献：
　　[1]蒋永晶.数学应用意识培养与数学建模案例[J].大连教育学院学报，2003，12.
　　[2]颜荣芳，张贵仓，李永祥. 现代信息技术支持的数学建模创新教育[J].电化教育研究，2009，3.
　　本文受“科技部创新方法专项资助”，项目编号：2009IM010400。
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文