[巧设开放性问题,打造智慧型课堂]智慧城市有哪些城市

　　问题是探究之本，思维之源，而数学开放题是最有价值的题型。然而，目前的习题绝大多数是条件完备、结论确定、形式严格的封闭性习题，可以说这一类传统数学问题设计向学生提供了理想化格式的数学问题，训练学生从模仿到逐步熟练，这对学生理解掌握基础知识，培养基本技能具有一定的积极作用。但同时，也严重束缚了学生的思维，造成思维定势，扼杀了学生的创造性。在练习或实际操作时，当学生遇到条件不足或有余时，学生就会感到束手无策或疑惑不解。《义务教育数学新课程标准》中要求：教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特性和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会。因此，在数学学科教学中多设计一些开放性问题，以问题为载体引导学生展开思维进行探索和研究，让学生通过自己思考和实践去主动地获取知识，就显得极其重要。在近几年的教学中，我对小学数学开放性练习问题设计进行了实践尝试，逐渐冲破了封闭型练习的限制，提倡数学问题设计的开放性，从而激发学生的学习兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力，给学生的学习提供更广阔的空间，努力把自己的数学课打造成充满智慧、思维灵动的课堂。
　　一、巧设条件型开放题，培养思维选择性
　　传统的练习题条件是所求问题的充要条件，容易给小学生造成思维定势，当遇到条件不足或有余时，感到束手无策。补充一些条件型开放题的训练，学生解题时，需认真观察思考去寻求适当而合理的条件，多余的要舍去，不足的要补充，隐藏的要挖掘，促使学生作出正确的选择和判断。这样培养了学生发现信息、处理信息的能力，使学生由消极等待条件发展为主动探求条件，同时也使学生克服了以前的消极思维定势，提高了自主探索的能力和思维的选择性。
　　如在一年级教学完“10以内数的认识”后，就可以设计“对号上车去旅游”的小游戏，我们不要让所有“汽车”都坐上人，而故意空下6号车，然后请学生在空白车票上填写算式，使得数等于6，看谁写得算式最多。再如，在四年级教学完长方形和正方形的面积以后，就可以出一道条件隐藏的条件型开放题：“一块长方形桌布长10米，重新设计时从它的一端剪去一个最大的正方形，剩下的桌布要镶上一圈花边，至少需要多长的花边？”题目中只有一个数据，表面上条件不足，但学生自己深入探索一下，作出直观图，立刻就能解答了：10×2=20（米）。这样的训练培养了学生思维的选择性，提高了学生的自主探索能力。
　　二、巧设策略型开放题，培养思维灵活性
　　生活中，解决任何问题都讲究策略，讲究策略的多样化和最优化。数学教学同样也应重视策略的研究。策略型开放题，一般给出条件、问题，而由条件求问题，或根据条件判定结论是否成立，其策略是多种多样的。解题时，学生运用已有知识和经验，从不同角度探索多种解题策略，并比较出最佳的解题策略，这样既培养了学生自主探索的能力，同时也培养了学生思维的灵活性。
　　如：超市要运进5000箱矿泉水。如果一辆小货车最多能装320箱，16辆这样的货车一次能全部运完吗？该题问题提法的开放性，给学生提供了展现个性的机会，学生经过自主探索之后发现，可以从不同的比较标准出发，通过计算得出多种解题策略。
　　1.工作总量的比较320×16=5120（吨）
　　 5120 > 5000
　　2.工作量数的比较5000÷320=15（辆）……200（箱）
　　 【需16辆】16 =16
　　3.工作效率的比较5000÷16=312.5（箱）
　　 312.5＜320
　　以上三种解题策略都得出“16辆这样的货车能一次全部运完这批矿泉水”的结论。这无疑拓宽了学生的解题思路，培养了学生自主探索的能力和思维的灵活性。
　　三、巧设结论型开放题，培养思维广阔性
　　传统的练习题答案是唯一的，可称为“标准答案”，小学生往往只满足把一个答案找出来，而不再进一步思考、探索解题规律和方法，这不利于学生的发展。结论型开放题，给出一定的条件，而满足条件的答案不是唯一的。解题时，学生必须全面的分析思考，才能探索出不同的答案，从而培养学生的自主探索的能力和思维的广阔性。
　　如：在对长方形的面积和周长的对比教学的过程中，我就曾设计过这样一个题目：“有一个长方形的边长是12厘米，你能算出它的面积吗？”
　　（1）12÷2=6（厘米）1×5=5（平方厘米）
　　（2）12÷2=6（厘米）2×4=8（平方厘米）
　　（3）12÷3=6（厘米）3×3=9（平方厘米）……
　　学生在思考、交流的过程中思维的闸门瞬间被打开，举一反三想出了多种不同的方法，而且得出了长方形周长一定，长与宽越接近面积则越大。
　　四、巧设综合型开放题，培养思维深刻性
　　综合型开放题是前三种开放题的综合，一般只给出一定的情境，其条件、解题策略和结论都要自行寻找和设计，给学生提供了更广阔的探索空间，利于培养学生思维的深刻性。
　　例如：学校组织同学们到大明湖去春游，同学们准备去划船，船的种类有：大船一次可以坐16人，每次收费10元；中船一次可以坐8人，每次收费15元；小船一次可以坐4人，每次收费20元；我们班有52人，请问怎样租船更好？
　　解题时，学生可以从不同的角度探索租船的方案：可以从价格上考虑，探索哪种方案最能省钱；也可以从同学的需要考虑，大船比较稳，安全一些，大、中船的面积较大，可多放些行李，小船速度快，够刺激……总之，真正为学生提供了广阔的探索空间，有利于充分发挥学生的创造潜能。
　　我们的数学课堂应该是充满智慧与灵动的课堂，是为学生创设“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的广阔时空、不断生成的课堂。作为一名数学教师我们应大胆尝试，勇于探索，通过巧设开放性问题打造智慧课堂，引导学生开启智慧之门，为学生拥有智慧的人生而奠基。