为学生喝彩:乘运动之凡为学生喝彩

　　摘 要：本文介绍了作者在教学“整数除以分数”中以问题为核心，围绕一个“探”字开教学，“引探――初探――深探――评探――明探”，使不同水平的学生都能“探”有所得，“探”有所成，提高学生创新能力。
　　关键词：引探 初探 深探 评探 明探 反思
　　
　　一般教法是这样的：
　　复习后引导学生看例题列式：18÷ ，接着按照以下几个步骤展开教学过程：
　　1.学生在教师指导下画出示意图。
　　2.观察示意图分析题意。
　　3.学生自行思考解答。
　　4.交流反思小结。
　　此教学过程为大多数教师所采用，优点是可以节省教学时间，学生也容易接受，教学效果也比较好。不足之处是教师就教材讲教材，没有给学生自主探究的机会，学生的主体地位没有得到真正的落实，缺少培养创新能力的成分。在新课程背景下，如何体现新的教学理念？于是，我作了如下的尝试。
　　
　　一、引探 揭题
　　
　　出示例2一辆摩托车 小时行驶18千米，?摇?摇?摇?摇?摇?摇 ?摇?摇？由学生提出问题并列式，教师将学生自己提出的有关问题及解题算式明示于黑板，并让学生说出列式的依据。
　　（1）每小时行多少千米？18÷
　　（2）行1千米要多少小时？ ÷18
　　师：我们已经能熟练计算哪道算式？怎么算？另一道算式和我们能熟练计算的算式有什么相同和不同的地方呢？
　　（学生回答后揭示课题）
　　师：18÷ 该怎么计算呢？（只问不答）
　　
　　二、初探 慎思
　　
　　师：我知道我们班同学遇到问题喜欢自己尝试解决，整数除以分数：18÷ 也由你们自己来完成，有没有信心？
　　生（异口同声回答）：有！
　　师：那我们就来比一比：看谁最先找到算法，开始。
　　（一会儿工夫，学生纷纷举起了手，急着要发言。）
　　师：已经找到一种算法的同学再试着找一找，还有没有其他方法呢，老师还想看看谁解决问题的方法多，方法好。
　　（留足了时间让学生独立思考。）
　　师：现在请同学们用手势告诉老师，你想了几种方法？
　　（学生纷纷举起了手，最少的一种，最多的7种。）
　　
　　三、深探 展示
　　
　　师：在小组里交流你的算法，通过和大家的交流看看你有什么新的收获。让方法最少的同学先说，好吗？
　　（学生小组交流。教师一边指导学生交流，一边选一些不同的算法让学生写在黑板上。）
　　师：请刚才上黑板来板演的同学讲一讲你们这样算的道理，其他同学边听边思考。你们的掌声就是对他们最好的点评。
　　生1：我根据题意画图算的（线段图和书上例题中的一样），先用18÷3求出 小时行的路程，1小时是10个 小时，1小时行的路程也就是10个 小时行的路程，所以再乘10，就求出了1小时行的路程。
　　生2：我也是借图解的（线段图和书上例题中的一样），把1小时行的路程看作10份， 小时的路程就是3份，用倍比法，看10是3的几倍，1小时行的路程就是18的几倍，用18×（10÷3）=18× =60（千米）。
　　生3：我也看图，18×3+18÷3，3个 小时行的路程加1个 小时行的路程就是1小时行的路程。
　　生4：我跟生3想法有点相同，18×4－18÷3×2，4个 小时行的路程减去2个 小时行的路程也是1小时行的路程。
　　生5：我先把18化成假分数 ，使被除数和除数的计数单位变得相同，想：180个 里有几个3个 ，直接拿他们的分子除，也就是180里有几个3，这道算式的商就是几。
　　生6：我是把 化成小数算的。
　　生7：我先把 小时化成18分钟，再用路程18除以时间18分钟，得出1分钟行的路程，最后乘60，就得出1小时行的路程了。
　　生8：我知道18÷ 和 ÷18的结果是互为倒数关系，所以我先算 ÷18，再用它的得数的倒数表示结果。
　　生9：我根据学过的商不变的规律，把被除数和除数都乘 ，使除数变成1，很容易得出结果。
　　生10：我猜想昨天学习的计算方法也可以用来解决今天的计算问题，就直接用乘除数的倒数的方法算，后来我又用化小数计算的方法检验了一下结果，发现结果都一样。
　　（学生精彩的讲解，博得了同学们一阵又一阵的掌声，课堂气氛异常活跃。）
　　
　　四、评探 优化
　　
　　师：老师一直在欣赏并分享着你们带来的创新成果。你们通过自己的探究，发现了这么多解决问题的好方法。真是了不起！现在请你选择一种方法用于解答整数除以分数的计算题，你会选哪种，为什么？
　　生A：我选生1的。他的方法好理解。
　　生B：我选生10的。因为他的方法和我们前一节课的知识联系起来了，容易学。
　　生C：其他方法有的有局限性。比如生6的方法，如果时间改成 ，那就不能化成有限小数计算了。
　　生D：生7化单位的方法也不是通用的方法。
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　　五、明探 结语
　　
　　师：其实生1、生2、生10的方法都可以写成这样的过程：18÷ =18× ，为什么我们可以把18÷ 转化成18× 来计算呢？我们通过看图来帮助理解算理。
　　师生共同完成，过程如下：先用18÷3或18× 求出 小时行多少千米；再用18÷3×10或18× ×10求出1小时行多少千米；最后运用乘法结合律对算式变形再运算：18× ×10=18×（ ×10）=18× =60（千米）；这时同学们都恍然大悟，原来18÷ 就等于把18平均分成3份，取这样的10份，即18× 。学生自己完成计算方法的小结：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。他们还发现这和我们前面刚学过的分数除以整数在计算方法上实质是一致的。
　　教学反思：
　　古罗马教育学家鲁塔克曾指出：儿童的心灵“不是一个需要填满的罐子，而是需要点燃的火种”。整堂课中，为了成功地扮演“火种”点燃者的角色，我课前精心设计，课上灵活调控使得这节原本很平常的“整数除以分数”计算教学课，高潮迭起，精彩纷呈，学生的学习自始至终表现出在老师引发下进行自主学习的亢奋状态。
　　（一）充分尊重了学生在学习活动中的主体地位
　　学生是学习的主体，学习是学生的主体行为，它必须以儿童的好奇心与创造兴趣为基础，以自身的积极主动性为动力并由学生去推动的过程。因此，在课堂教学中，首先应建立一种新型的师生关系，尊重、关爱每一位学生，给学生以“家”的温馨，“家”的安全，让学生在民主、和谐的氛围中学习。教师还要善于激发学生的学习兴趣和学习动机，和学生共同经历知识的形成过程，学生能做的让学生去做，学生能想的让学生去想，学生能说的让学生去说，教师要满怀激情投入到教学活动中，和学生一起体验学习过程中的甘甜，和学生融为一体，形成学习共同体。本节课从课的一开始就由学生提出问题，从算式的比较中，发现问题，接着尝试解决问题，直到最终圆满解决问题。教师一直以组织者、引导者、合作者的身份出现，并对学生的创新成果以欣赏的眼光和激励性的语言予以肯定，学生的思维得到了有效的激活，学生的主体地位得到了充分的尊重。
　　（二）充分挖掘了教师对教材的再度开发功能
　　传统教材观“把教材视为‘圣经’，不敢越雷池一步”。新课程背景下的教师课程意识的强弱是教师专业成熟与否的重要标志。教材是教师教学的依据，是一种文本性资源，是师生对话的“话题”，一个案例不是课程的全部，教材可以超越、可以选择、可以变更。教师的任务是用教材教而不是教教材。教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“一位优秀教师懂的东西应该比‘大纲’规定的内容多许多倍，课程对他来说只不过是这门学科的起码知识。”教师要通过专业知识的学习使自身知识结构丰富并完善起来，勤于实践，善于反思，不断提高自身灵活运用教材和深入挖掘教学资源的本领。计算题教学课一般很难上出新意。我不拘泥于教材的限制，充分了解了学生已有知识储备，预知了学生独立探究成功的可能性，灵活地利用课堂上学生提出不同算法这一资源，使课堂教学高潮迭起，展示了情智共生的数学课堂，教学效果既在我的预料之外又在预料之中。
　　（三）充分体现了课堂是提高学生创新能力的主阵地
　　教学和学习是学生创造力培养的主要途径，课堂则是创造力培养的主阵地。我国古代大教育家孔子早在2000多年前就提出了“学、思、行”以及“学而不思则罔，思而不学则殆”的创造性学习过程。我国最早的教育学专著《学记》也曾论述道：“教学要注重启发诱导：君子之教，喻也。”意思是说，教学过程不在于教者教给学习者多少知识，而在于通过循循善诱激发学生的内在学习动力和创造激情。创新型人才是社会所需求的，只有创新型的教师才能培养出具有创新精神和实践能力的学生。我对此理解较为深刻，并付诸行动。本节课以问题为核心，围绕一个“探”字开展教学，“引探――初探――深探――评探――明探”，环环相扣，步步深入。提倡算法多样化，开放了学生广阔的思维空间，使新旧知识有机融合，个性化解法精彩纷呈，实现了知识的意义建构和重组，发散思维能力得到了有效的训练和提高。不同水平的学生都能“探”有所得，“探”有所成，尝到了探究成功的喜悦，树立了学习数学的信心，增强了学生的创新意识，提高了他们的创新能力。
　　（四）充分发挥了多元评价体系的优势
　　新课标指出：评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。为此，本节课采用了教师评价学生；学生评价学生；对评价的评价等多种评价方式。我评价话语不多，一个鼓励的目光，一个亲切的微笑，一个有力的动作都在发挥着评价的作用。我还把更多评价的权利交给了学生，相信学生有着同样的慧眼，让他们在评价他人的发言中自觉不自觉地自我比照，自悟、自正、自得。正是多元评价的实施，才使得课堂教学中师生、生生的对话更加精彩，学生的思维更加活跃，最终使得探究成功水到渠成。
　　新一轮课程改革给广大一线教师带来了机遇和挑战。积极投身教改是我们唯一的选择。只有不断学习、勇于实践、善于反思、敢于创新的教师才会在改革的浪潮中激流勇进，永不言败。让我们并肩携手，共同为创新教育撑起一片广阔的天空，让创新之花永远盛开在师生的心中！
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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