[探讨双语教学和双语教学“微分方程数值解”]微分方程数值解法答案

　　双语教学是教育部倡导的一种教学形式，是根据我国经济发展和社会需求提出来的。本文探讨双语教学的意义和双语教学“微分方程数值解”这门课的必要性和可行性以及在教学中注意的问题。
　　双语教学 微分方程数值解 问题
　　一、引言
　　教育部2001年提出：高校积极开展公共课和专业课双语教学。十年过去了，很多高校开设了双语教学的课程，数量虽不多，但也取得了一些进展。现又提出“2010-2020国家中长期教育改革和发展规划纲要”，其中在高等教育部分强调：“全面提高高等教育的质量，培养创新人才，提高公众的科学素质和人文素质，支持学校参与国际学术组织和国际科学计划，建立联合研发基地”。新纲要中虽没有提及双语教学，但间接地对双语教学提出了更高的要求：要培养创新性强、人文素质高、能参与国际交流与合作的人才，离不开双语教学。作者结合自己在英国的求学经历和教学经验，谈一谈中英双语教学的意义和双语教授“微分方程的数值解”，供大家分享。
　　二、双语教学的意义
　　双语教学主要指中英双语教学，是一种重要的教学模式，具有特殊效果和意义。
　　1.双语教学可丰富教学模式，转变教学理念，促进教育改革和开放。双语教学提倡用原版教材和国外的教学方式。其语言文字原汁原味，叙述合情合理，注重启发性，内容安排适合学生。这不仅使学生学到专业知识，且有助于提高英语水平，特别是专业英语阅读和写作能力。国外的教学模式以人为本，有助于转变以教师为中心、以学习知识体系为主的教育理念，促进教育改革。
　　2.双语教学有助于提高学生的人文素质。双语教学在母语环境中利用英语学习专业课程。语言是文化的载体和传播工具，体现着人文特征。汉语是从长期的以皇权文化至上、忽略和压抑平民百姓的封建社会中发展来的，汉语中许多词汇、句子以及书籍把过去的落后的人文文化保留下来，并传给了我们，渗透在衣食住行、政治和社会文化艺术中，这是社会落后和不和谐的因素。这些词汇、句子及其生成的新词汇和新用语不理性也不科学，表现在含义被夸大化、内容片面化、对立化、情绪化、优劣化、斗争化等。这些词汇和句子会束缚人的思想，压制人的想象，使人的思维空间变得窄小，情绪不理性，思维不灵活且没有批判性。人格特征和品质得不到发展和完善，创新能力得不到提高，与发达国家的人格特征和品质形成很大的对比和反差。与汉语成鲜明对比的是理性的英语，带有先进人文文化的英美等国家的母语。�多学习和运用英语可以让我们发现和扬弃汉语中那些带有落后的人文价值观念和行为方式的词汇和句子，批判地接受一些思想观念和做法，使人的思维灵活有深度，个性得以发展，创新能力不断提高。大范围开展双语教学，有助于培养出具有世界主流人文素质且能很好地参与国际交流和合作的人才。
　　3.双语教学有助于学生以后在国内外学习、工作、考研、职称考试和国际合作等带来很多方便。
　　三、双语教学“微分方程数值解”的必要性和可行性
　　“微分方程的数值解”是高校应用数学和计算数学专业的必修课，研究求微分方程近似解的差分和有限元等数值方法、稳定性、收敛性和误差分析、程序实现及数值试验。这门课是连接数学纯理论和工业应用的一个桥梁，广泛应用在计算物理、化学、流体力学和很多工程中。数值模拟已成为当今科学研究的三大方法（理论研究、实验和数值模拟）之一。很多工业应用软件是利用数值方法开发成的，并且大都用英语写成。因此，有必要用双语的形式讲授这门课，让学生在学习专业知识的同时，还掌握专业英语词汇，有助于学生以后的学习和发展。从课程的体系和内容衔接上看，这门课一般安排在大学三年级。这时侯，学生对于数学分析、常微分方程、数学物理方程和计算方法等课程有了很好的基础，其中的很多概念如：导数、定积分、微分方程、插值多项式学生已经掌握。所以，从概念和定理上看，微分方程数值解的难度不大，而且，这门课用到了很多的符号和公式，涉及的英语词汇不多。因此，非常适合以双语教学的形式教授这门课。
　　四、双语教学中应注意的问题
　　在双语教学“微分方程数值解”这门课中要注意如下的问题。
　　1.及早做好教材和教辅材料的准备。目前，国内的微分方程数值解的原版教材不多，内容和要求与国内的教学大纲不太一致，教材价格高。直接选作教材不合适。这时，教师要选编其中的一些章节，补充一些国外的网站或下载一些资料作为教辅材料；或者，把国内的汉语教材翻译成英语，但要用地道的英语表达方式，并且要请国外的数学专家修改和把关。
　　2.教师要努力提高英语的水平，特别是口语表达和写作。英语水平的提高需要一个长期的过程。在采用双语教学方式之前，教师要做好准备。要掌握很多词汇包括数学词汇，做到对单词的识别和反应快速；要持之以恒地练习口语和书面表达，找机会与外籍教师和朋友交流；争取到国外生活和学习一段时间。我们国家要建国际一流大学，双语教师的数量和质量是一个重要的指标，是制约大学招收国际留学生的数量、范围和层次的瓶颈。
　　3.双语教学要重视英语口语的教学。教师尽量用英语讲解，对难读的英文单词教师要多读。但也不要死板，对一些难理解概念和定理，可用汉语讲解，因为母语讲解容易理解且透彻。口语是练来的，在教学中教师尽可能创设环境，让学生用英语讲话。在国际会议上，很多研究生不能顺利地讲解自己的论文，外国专家的提问不能回答，发音不准，不顺畅。这些不足在教学中应注意，加强练习。
　　4.调动学生的积极主动性。在双语教学中，教给学生背英语单词的方法，鼓励学生多说多背，发音要准，多提问，多启发，让学生逐渐习惯用英语理解定理，用英语交流和写作业。适时地介绍国内外一些数学家的成就和研究方向。课后多与学生交流沟通，发现学生的兴趣，听取学生的意见，不断提高教学水平。