对“概率的含义”教学的几点看法 概率图的看法

　　读了吴志勇老师的“概率的含义”教学设计，我收获颇丰，在此就概率的教学谈谈个人的一些看法，与同仁一起交流， 　　 　　1　让学生亲身经历探索随机现象的统计规律的全过程
　　
　　概率是用确定的数学来研究不确定现象的一种模型，研究不确定现象中的确定性，对学生而言是一个全新的领域，需要有一种全新的观念，而这种观念的建立需要有对随机现象的丰富体验，因此，让学生亲身经历随机现象的统计规律的探索过程，对理解概率的意义尤为重要，正如吴老师在设计说明中所述：学生已有一些生活经验，是学生学习概率的基础，必须让学生亲自经历对随机现象的探索过程，引导学生亲自动手进行试验，收集试验数据，分析试验结果，并将所得结果与自己的猜测进行比较。
　　在教学环节的设计中，吴老师较好地体现了自己的设计意图，先让学生借助已有的生活经验解答(1)、(2)、(3)小题，使学生对随机事件可能性的大小有一个初步的认识，然后抛出问题(4)，使学生产生认知冲突，进而生成新问题并激发进一步探索的欲望：怎样才能得到这种可能性?怎样才能证明自己的结论是正确的呢?由于学生经过前面统计的学习，已经具备了用样本的数字特征估计总体的数字特征这样一种统计思想，因此认知冲突的驱动和已有的生活经验与统计知识，使得随后的“抛图钉试验，收集数据，计算针尖落地的频率，并通过折线图探索规律，判断自己的结论”便顺理成章，从教学设计中我们不难看出，在“探索抛图钉试验针尖着地的统计规律”这一环节中，老师作了精心和周密的预设，给学生动手实践、自主探索、合作交流提供了足够的空间，让学生积极参与到探索过程之中，经历新知识的发现过程，体会大量重复进行同一试验时针尖着地的频率的稳定性。
　　从教学设计看，吴老师要求学生两人一组进行试验，收集20、40、60、80、100、120次的结果，对此笔者提出一个参考建议，能否指导学生在不改变试验条件的情况下，由一次抛掷一枚图钉变为一次抛掷20枚?因为学生容易理解条件相同时“一次抛一枚，抛20次”和“一次抛20枚，抛一次”的情况结果是相同的，这样安排既可以收集到更多的数据，又可以使学生从大量机械的重复劳动中解脱出来，进而有更多的精力投入到探索针尖着地的统计规律之中，使学生真正感受到随着试验次数的不断增加，针尖着地的频率总是稳定在某一个常数附近，体会到不确定事件的确定性。
　　另外，在得出概率的概念以后，吴老师安排了“向学生说明三个试验条件不同，因而不属于同一试验，导致试验的结果不同”的环节，笔者认为这个环节应该放到学生得出概率的定义之前，通过这一环节，一方面使学生体会到，虽然各组进行的是不同试验，得到的结果显然不同，但通过各组大量的重复试验以后，相同条件下(每一个组)的试验所得的结果却呈现明显的规律性，只要保证试验的条件不变，随着试验次数的增加，这一事件发生的频率虽然在不断的变化，但总体上趋向稳定，另一方面，通过对三个不同条件下试验结果的分析，可以使学生进一步体会到：随机事件发生的可能性大小是随机事件本身固有的、不随人们意志改变的一种客观属性，从而可以对它进行度量和研究，由此概率这一概念便呼之即出，这样安排，学生既可以体会相同条件这一条件限制的必要性，又有利于体会频率与概率的关系以及用频率估计概率的合理性。
　　
　　2　注重培养概率观点和随机观念
　　
　　中学数学引进概率的目的是什么?笔者认为应该是培养学生的概率观点和随机观念，因此，教学中，不但要计算随机事件的概率，同时要用概率的观点来认识和分析这些数据，而不是把这部分内容变成冷冰冰的数字计算，遗憾的是，吴老师的设计中没有体现这一点，笔者建议不妨将例题“求抽取衬衫是优等品的概率”改为对两种不同质量衬衫的选择上，并让学生解释选择的理由，这样可以让学生体验到数学有用，这里的设问笔者也认为应改为“你认为抽取衬衫是优等品的概率是多少?”更合理，因为前面的学习已经明确得知：用频率只是来估计概率，通过概率的教学我们要使学生形成概率能够帮助我们了解随机现象的规律，但概率并不提供确定性的结论的随机观念，要使学生有利用概率的知识作出合理的决策的能力，“田忌赛马”就是一个典型的利用概率解决问题的实例，从概率的角度讲，在赛马中田忌获胜的概率只有6/1，但田忌偏偏获胜，这就是概率观点和随机观念的具体体现，同样，因买彩票亏本导致的2007年4月河北农行盗金案也是血淋淋的教训，所以，在概率教学中，教师应该更注重概率观点和随机观念的渗透，让学生理性的思考，做理性的人。