【数学新课程教学过程中的困惑与对策】 幼儿园对新课程的困惑
2006年秋季浙江省的高中教育全面实行新课程教学，全省选用的是由人民教育出版社、课程教材研究所、中学数学课程教材研究开发中心编著的A版教材，这套教材在封面设计、主编寄语、本册导引、章头图及正文中的“观察”、“思考”、“探究”及“边空”等栏目的设计给人一种耳目一新的感觉，同时在编写上更加注重强调数学知识的实际背景和应用，使教材具有很强的“亲和力”；而且以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神；积极探索数学课程与信息技术的整合；注重数学史渗透，充分体现数学的人文价值，科学价值和文化价值等方面都做出了很好的示范．但是我们一线教师在使用这套教材进行教学时却遇到了许多困惑，并有很多值得商榷的地方，下面就以Ａ版数学必修1为例谈一下个人的看法，不当之处请大家指正．
1应用题的编制
在1993年，严士健、苏式冬和张奠宙三位老先生访问国家考试中心时建议在高考中加入应用题，曾引起杨学为和任子朝同志的高度重视．所以从1995年的高考开始，应用题在高考试题中就一直占有十分重要的位置．同时数学新课程在编写时也力求提倡向生活世界的回归，强调课程教学与生活的联系，谋求科学世界与现实世界的和谐统一，倡导知识来源于生活、又应用于生活，因此在Ａ版数学必修1中编制大量的应用题，本册教材中共编制应用题57题，其中作为引入的５题、例题15题、练习和作业题36题、探究１题，数学应用题的练习和作业就占总练习和作业量的25%，可见所占比例非常之大，这对培养学生应用数学的意识和解决问题的能力起到了很好的作用．但仔细分析一下，在57道应用题中有21题已经是直接给出了数学的模型，占总应用题量的36.8%，这也意味着这部分题失去了应用题本身所固有的功能，而且所给出的数学模型超出学生目前的知识范围，纯属是代值计算的计算类题，如第30页的例3、第66页的例5等等，编写这些题的意义何在?
教学对策：本人在教学过程中对这21题应用题进行筛选，选一小部分进行讲解和练习，其他都让学生自己去体会．同时为了进一步培养学生分析问题、解决问题、建立数学模型的能力，从沈翔等人编著的《高中数学应用问题200例》；薛治刚编著的《高中数学应用问题》；宋伯涛编著的《高中数学应用题同步解题指导》；石生民、马小为编著的《最新数学应用题解析》等资料中精选出一些应用题作为专题，向学生进行讲解和练习，以弥补教材的不足．为此建议教材编写者是否考虑编制一些贴近生活，贴近实际，又符合学生认知水平且经过数学化过程的应用题来加以替换和充实．
2新课引入案例的情境设置
Ａ版数学教材大多地方是通过背景例子来引出数学概念，一个好的问题情境对于理解新的数学概念、形成新的数学原理、产生新的数学公式，或蕴含新的数学思想会有积极的促进作用，又能够充分调动起学生原有的生活经验或数学背景，更能激发起由情境引起的数学意义的思考力．但必修1存在着新课引入案例选择与学生实际年龄不符的地方，如第15页至16页函数概念引入的三个实例：(1)炮弹发射问题；(2)南极上空臭氧层空洞问题；(3)恩格尔系数问题．分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同特点？
优点：三个实例分别给出了函数的三种表示法．
缺点：分析、归纳以上三个实例，与学生的实际认知水平相差较远，离学生的现实生活有一定距离，在有限的课堂教学时间内，让学生理解三个实例有一定的困难，更谈不上归纳共同点了．
教学对策：实例1在教学时可以重新设计为如下的内容：考虑到函数的雏形在小学就已经有所涉及，只是没有明确提出而已．学生在初中又接触了函数的相关知识，只是定义域为R．比如在小学里学过正方形的周长和面积，所以我们可以从正方形讲起，提问学生正方形的边长为a时，它的周长Ｌ和面积Ｓ各是多少？学生都回答Ｌ＝4a、Ｓ＝a2．这里的4a和a2就是一个变数的概念．再改写成y=4x和y=x2，就变成了学生熟知的一次函数与二次函数．通过正方形的周长与面积计算，在学生已有知识的基础上，讲清函数是研究变数的工具、函数的单值对应、函数字母选择的非本质性、自变量的取值范围．又向学生讲明最后改写成y=4x和y=x2是我们习惯上用x表示自变量，用y表示因变量；实例2可以选用股票的Ｋ线图；实例3可以在课前引导学生做一个实验活动，统计一下本班不同身高的男生的体重平均值表．这些从学生实际出发，以他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题，帮助学生获得概念，概念一旦真正为学生所掌握，对学生来说就是“实在的”东西了，因此对情境的设置应站在学生的角度来看，努力避免成人化的说教．
3 新课程的螺旋性
新课程采用了“螺旋式上升”的理念，把知识点分成几片，先讲一片，然后就放下了，讲下一片的时候就要等到一学期甚至一年以后．可是知识是有一个体系的，前几个知识点告诉你“是什么”，下面就要告诉你“为什么”．现在你只讲了“是什么”，“为什么”要到以后再讲，这个体系就切断了，学生思维探究的火花被扼杀了，这种模块化的学习与螺旋上升是否有矛盾？同时在使用新教材的过程中，教师普遍感到教材中介绍新知识、新方法时，内容较浅显，例题难度也不大，但后面配置的习题难度大，好多题目是历年来的高考题，学完例题后有不少学生表示不会做课后的习题；如《数学1》第39页习题1.3A组的第6题：已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x(1+x)．画出函数f(x)的图像，并求出函数的解析式．该题是一道好题，既考查了函数的性质，又考查了分段函数．同时其解题的思维本质为学生求曲线的方程奠定了基础．再如第75页习题2.2B组的第２题：若loga3/4＜1 (a＞0，且a≠1)，求实数a的取值范围．解题中要用到分类讨论的思想、对数函数的单调性、以及化一的解题技巧．这样的作业难度较大又没有配套的例题，就要求教师补充相应的例题进行讲解．由此可以看出课程编写的理念是“螺旋式上升”，作业题的处理方法上就有“一步到位”之嫌．
另外在初、高中知识的衔接上，出现一定的断层．如高中教学中经常要用到的十字相乘法、韦达定理、立方和、立方差公式等内容在初中教材中降低要求甚至没有，这样在初中时就未能真正地讲透和应用，到高中时学生在运用相关基础知识解决实际问题时，就感到吃力，从而出现了编写者认为学生能完成而学生却无法完成的习题．
教学对策：教师必须要认真地、反复地学习“标准”和研究“螺旋”有多大，真正从整体上把握“标准”，而且应该准确理解把握“标准”对具体教学内容的要求，以“标准”为准则来进行教学，学会使用教材，对教材哪些内容必须讲深讲透，让学生牢固掌握，哪些内容只须让学生了解，哪些习题应让学生练习，哪些习题可以选做或不做，教师都应做到心中有数，对教材进行合理调整与取舍，避免随意增加超标准的内容．因此教学中要紧扣“标准”，强化双基，注重“通性通法”的教学，尽量去掉那些人为的技巧性的东西，突出数学的本质内容，让学生达到“标准”的要求．
4 课程设置与课时量
根据浙江省学科教学指导意见的安排：高一上学期学习的是必修1和4；下学期是必修5和2．一个学期学两本必修，就高一上学期来说：必修１是函数的有关内容，有三章内容，36课时；必修４是三角和平面向量有关内容，也有三章内容，36课时；我们先不说72课时是否上得完这些内容，即使按教学参考书上安排的课时，一节也不耽误，每周4课时，也要18周才能上完．一个学期才20周，国庆节放假一周，还有两个模块考试，学校运动会等活动也会冲掉一些课．这样算来，一学期最多只能勉强将课上完，期末一点复习时间也没有，更不用说进行单元测验，更何况教参上安排的一节课内容有时一节课根本完不成，因此课时严重不足．
另外，新课改压缩了必修课的课时，却没有减少内容含量，教学内容膨胀．导致每节课课堂容量都较大，学生每节课接收的信息量大大增加，学生负担太重，对知识的理解却如“蜻蜓点水”，学得不深入，掌握不牢固．同时也导致课堂教学缺少学生参与教学活动的时间，为完成教学任务，教师仍然采用传统讲授法，学生仍然以听讲为主，使得教师想尝试改革的愿望都难以实现．而且若只管完成教学计划，在以后的高二、高三教学中，是否会带来恶性循环？为此我们是否应该反思新课程设置与课时安排的科学性．
教学对策：数学新课程的教学普遍都认为内容多、时间紧，这是客观事实，但主观原因也应该引起我们的关注和思考．反思我们的教学，恐怕有很大一部分原因与我们自身有关．不少教师在旧教材的教学中，习惯参照高考命题的情况，对某些知识点进行延拓加深．在原来教学内容相对较少、课时量较多的情况下，这样做是可以的．但现在新课程对内容的处理方式和教学要求与原有的教学大纲有了较大的不同，如果我们仍然延续原有的教学习惯，无疑会增加教学内容和教学时间．因此在教学过程中对教材要进行合理调整与取舍，更科学、更合理地安排教学时间．
总之，在新课程的实施过程中，新教材为师生的发展提供了平台，教材不再是教育的目的和结果，而是把教材作为可以利用的工具和手段，教科书只是一个范例，是知识的载体，是用来教的媒介，尽管新课程的教材有许多值得商榷的地方，但是我们教师应要用好教材、超越教材，而不是教教科书，更不是亦步亦趋，应在新课程理念的导引下，创造性地使用教材．同时随着新课程实验的不断推进，我们也将会在教学中遇到越来越多的困惑、困难和问题．当然发现问题本身也是新课程实验的任务，但解决问题更是我们的责任．因此我们在教学中所遇到种种困惑与问题，应该勇敢地面对和提出来，与同行们一起探讨，一起共进，为新课程的改革做出一点贡献．
参考文献
1 浙江省普通高中新课程实验数学学科教学指导意见［M］.杭州：浙江教育出版社，2007
2何豪明等．人教版《数学》教材(A版)使用过程中的困惑［J］.中学数学教学参考（高中），2007（9）