上出数学课的厚重,展示有效课堂的魅力_数学课堂的魅力

　　摘要　随着课程改革的全面铺开，课堂中出现了表面纷繁实质肤浅而低效的教学问题，如何在有限的40分钟时间里上出简约而高效的数学课?“简约”并非“简单”，追求在“扎实、充实、丰实、平实、真实的课堂中上出有意义的、有效率的、有生成的、常态性的课”。
　　关键词　数学教学　简约　深刻　数学味
　　
　　一、在简约的课程资源中蕴涵着深刻体验
　　
　　《三角形内角和》的教材，是这样编写的：呈现实验材料，给出实验方法，提出实验目的。编写的意图是显而易见的：让学生在经历实验探究活动，不仅归纳出“三角形的内角和是180。。的结论，而且在学习科学探究的方法，培养其发现知识的能力。这样编写，给教师的教指出了方向，但可能还是有学生对此感到很茫然。学生探究的过程很有可能成为机械地执行教师的指令，其学习的主动性、发散性思维、批判性思维等都难以得到充分发挥。怎样从学生的实际出发，设计问题，组织教学呢?
　　我让学生大胆猜想，形成统一的认识，使后边的探索和验证活动有了明确的目标。因此，我精心预设了以下三个问题：
　　1　(指着三角形)什么是三角形的内角?什么是三角形的内角和?
　　2　同学们先猜一猜三角形的内角和是多少度?
　　3　每一个三角形的内角和都是这个度数?敢肯定吗?你能用什么方法去说服别人吗?
　　学生把刚才量的三角形的角加起来验证。
　　生1：我把刚才量的直角三角形的三个角加起来，内角和是180°。
　　生2：我用的也是这样的办法，得到锐角三角形的内角和是179°。
　　生3：我用的也是测量的办法，量的是钝角三角形，内角和是182°。
　　生4：我把长方形和正方形平均分成两个三角形，可以得到直角三角形的内角和是180°。
　　师：请同学们仔细观察这些数据，你有什么发现?
　　生说：我们量的三角形内角和有的比180°大，有的比180°小。
　　
　　师：为什么会出现这样的结果呢?
　　生：测量时有误差。
　　师：那还有其他办法来验证吗?请你们用老师准备的学具先独立思考，然后小组合作验证。
　　学生形成统一的猜想，即三角形的内角和等于180度后，我就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动，即验证三角形的内角和是否是180度?在活动中，我把放和引有机结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探索解决问题的方法。通过一系列“动”的过程，在大量感知的基础上，能自己发现并总结出知识的规律，内化智力活动，使之不但知其结果，而且知其过程，从感性认识上升为理性认识，完成了认识上的飞跃，实现了知识的再创造。
　　师：既然你们都认为三角形内角和是180°。能否把它转化成上册学过的某个知识点?由于学生已经有了角大小比较的经验，会有一些学生想到，把一个三角形的三个角撕下来拼在一起，与平角比较(如图)。得到三角形的内角和是180°。我会请这些学生上台演示，并鼓励全班同学都动手做一做。使更多的学生明确这个猜想是正确的。
　　师：你们将手中的三角形的内角剪下来拼在一起能得到什么结论?
　　生1：各种形状三角形的内角和都是180°。
　　生2：我还想到了一个折角的办法，把三角形的三个内角拼在一起，也能拼成一个平角，所以是180°。
　　生3：直角三角形只需将两个锐角折成一个直角。
　　师：老师也用折角的方法验证了各种形状的三角形，请看。
　　电脑展示折角过程。验证三角形的内角和是180°，是本节课的难点。所以我让学生小组合作完成，在合作中交流、在合作中互相学习。
　　师：通过刚才的活动，同学们能肯定地说三角形的内角和是多少度吗?
　　生：三角形的内角和是180°。
　　师：我这儿也有一个三角形(较大)。它的内角和是多少度?(180°)现在呢!(用剪刀剪掉一半)就这样一直剪下去，还剩这么小昵!(180°)。
　　师：现在，同学们对三角形的内角和是180°还有疑问吗?(没有)谁能用一句话总结?
　　生总结：“所有的三角形，不管形状和大小都是180°”。
　　我现场演示，让学生从视觉上又一次证实了三角形的内角和，不管形状和大小都是180°。
　　
　　二、在简约的教学手段中蕴涵着深刻数学味
　　
　　新课程倡导教育现代化，首先倡导的是教育观念的现代化，而不是用媒体技术现代化来彰显教育现代化的全部。因此，在教学手段选择上我们应从“简朴有效”的原则出发，用简朴，常规、实用的教学手段和方法上出深刻的、有“数学味”的课，那是老师“无招胜有招”的专业水平的体现。
　　如这节课在组织学生验证三角形的内角和是180°的过程，从猜一猜、量一量、折一折、拼一拼等活动，让学生经历了知识的形成过程，从而真正理解了三角形的内角和是180°，提高了学习效率。
　　
　　三、在简约的教学环节中蕴涵着深刻生成
　　
　　高质量的问题应该具有趣味性、开放性、挑战性、差异性和实践性，解决问题的过程中应该饱含着数学的思想方法和策略应用。高质量的问题来自于教师的刻苦钻研：对教材的研究，发掘数学知识中隐含着的数学思想方法；对学生(上接第97页)的研究，了解学生的认知起点、认知水平及学习新知识时可能的思维方式和各种困难等；对以往教学的研究，反思教学过程，积累经验，发现问题等。在此基础上，围绕教学的主线(显性的数学知识和隐性的数学思想方法)设计高质量的问题。数学教学就要抓住数学思考这一本质，而设计好问题是数学思考的关键。
　　对此，我非常注意将数学的思考融入不同层次的练习之中。很好地发挥练习的作用。再经过老师对生成性资源的恰当点拨、引领、拓展，学生对知识的深刻性，思维的广阔性、方法的灵活性等方面都形成了更深刻的认识，有效实现了教学目标。