库仑相互作用二次量子化【一维量子系统动力学平方反比相互作用模型】

　　Yoshio Kuramoto et al. 　　Dynamics of One�Dimensional 　　Quantum Systems 　　Inverse�Square Interaction Models
　　2009；480pp
　　Hardback
　　ISBN9780521815987
　　
　　雄藏本( Y. Kuramoto)等著
　　多体系统的相互作用会产生一些集团现象，例如超导和超流现象。在很多情况下，简单的平均场理论就可以对这些现象给出一种基本的理解。然而，对于一维费米子系统，特别是从一些无相互作用的费米子系统出发，平均场或者微扰论都不适用。这是因为在一维系统中相互作用比高维系统强得多，它们表现出许多超出平均场近似的引人注目的特殊属性。在某些情况下这种相互作用的效应可以精确求解，它们被称之为精确可解系统。其中，平方反比势的数学结构相比之下比较简单，相应的一些关联函数可以明显地推导出精确的表达式，且用到的数学工具不是太复杂，因此是研究相互作用粒子动力学的容易理解的和有利于教学的例子。
　　近年来，由于利用中子散射及发射光谱学对于准一维电子系统的实验研究取得的进展，增强了在更宽的频率和动量范围对一维量子系统研究的动机。而平方反比势模型对这种研究最为合适。辅之以玻色子化以及共形场理论，可以极大地促进对于低维物理学的理解。这些课题的最新的研究成果在文献中大量存在，但是复杂的数学对于非专家形成很大的障碍，使它们无法欣赏这类可解模型的丰富多彩与优美。本书正是企图给这些对强关联系统有强烈兴趣的非专家们编写的易于理解的参考书。它以自成一体的方式阐述了这一奇妙的物理以及相关的数学知识，不要求具有一维系统理论的专门的预备知识。
　　本书的内容在前言和第一章引言之后分为两个部分。 第一部分，物理性质，含第2-6章，2.单组分Sutherland模型;3.多组分Sutherland模型;4.1/r2相互作用的自旋链;5.SU(K)自旋链;6.1/r2相互作用的超对称t�J模型。第二部分，与1/r2系统有关的数学，含第7-10章，7.Jack多项式;8.Yang�Baxter关系和正交本征基；9.SU(K)和超对称Yangians；10.Uglov理论。
　　作者们在本书中除精选当前文献中已经报告的进展之外，还包括了很多最新得到的结果。作者们力求使本书不仅对该领域从事研究工作的专家们有用，而且对于那些正在打算深入探究这一极具吸引力的低维物理学的研究生以及研究人员也有重要的参考价值。
　　丁亦兵，教授
　　(中国科学院研究生院)
　　Ding Yibing, Professor
　　(The Graduate School,CAS)