【把握函数主线快乐学高中数学】高中数学函数知识点归纳

　　高中函数是一个非常重要的知识点，几乎所有的章节都用到函数的知识或思想，因此函数是中学数学的一条主线，当然也是最抽象的概念之一，对于这个知识的学习是学生的重点也是难点。数学的学习需要我们有搜集信息分析整理信息的能力。通过观察、归纳、总结出规律，并能应用规律解决问题。只有通过解决实际问题，从感性认识上升为理性认识，才能提高解决实际问题的能力，函数也不例外。
　　高中教材中是通过集合映射来揭示函数的定义的，通过学习定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、最值性等函数的性质来了解函数的过程，其后通过学习一些特殊的函数来认识它，高一的一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数，以及后来学习的三角函数、反三角函数等，这些都是基本初等函数，为以后解决纯粹的函数问题奠定基础，也为我们学习其他章节建立一条主线。
　　函数其实在初中的时候就已经讲过了，当然那时候是最简单的一次函数和二次函数，而整个高中函数最富有戏剧性的函数实际上也就是二次函数。学好函数总的策略是掌握每一种函数的性质，这样就可以运用自如，有备无患了。函数的性质主要有单调性、奇偶性、有界性及周期性。能够完美体现上述性质的函数在中学阶段只有三角函数中的正弦函数和余弦甬数。以上是函数的基本性质，通过奇偶性可以衍生出对称性，这样就和二次函数联系起来了，事实上，二次函数可以和以上所有性质联系起来，任何函数都可以，因为这些性质就是在大量的基本函数中抽象出来为了更加形象地描述它们的。剩下的幂函数、指数函数、对数函数等等本身并不复杂，只要抓住其性质，例如：对数函数的定义域，指数函数的值域等等，出题人可以大做文章，答题人可以纵横捭阖畅游其中。性质是函数最本质的东西，世界的本质就是简单，复杂只是起外在的表现形式，函数能够很好到体现这点。另外，选修还要学导数，学好了可以帮助理解以前的东西，学不好还会扰乱人的思路。所以，我建议学生去预习，因为预习绝对不会使你落后。我最核心的学习经验就是预习，这种方法使我们的数学远远领先其他同学而立于不败之地。
　　当然，除了很好的预习外，还有最重要的是准确地理解函数的概念和表示法，不光会背，主要的是会用这些知识解题，要特别注意和同学们交流讨论，万一不懂，一定要及时问老师。函数的性质，一定要与函数的图像结合起来理解，这样要清楚和容易得多，特别是基本初等函数，他们是复合函数的基础，他们的性质在复合函数里都可以得到体现和深化。所以数学其实是不难的，只是理论性较强，不要害怕数学，更不要太紧张，只要把分数看开点就可以了，否则由于太过于紧张，而无法进行复习，一紧张，就害怕，也会导致数学成绩很不理想。从而减少自己的学习兴趣，继而越学越没信心，甚至产生厌学思想，所以应该端正学习态度，要想到数学并不难的，摈弃紧张心理，学习就会很轻松。
　　再有要有兴趣，要有决心，要有耐心。最后是认真学习。从基础开始一熟悉技能一应用。一定是经过无数次的练习。具体的学习要问老师，要把学习学好就得找到适合自己的学习方法，了解学科的特点，熟记公式、性质，多思考，多挖掘多做题，学习永远都没有捷径，只有练习，练习，再练习，达到熟能生巧，我们的数学就会有质的飞跃，进而达到理想状态。
　　综上所述，在学习函数的过程中，你要抓住其性质，而反馈到学习方法上你就应该预习(有能力的话最好能够自学)。正确认识函数，要有兴趣、决心和耐心，函数学习起来就会得心应手，就会快乐学习，为其他章节的学习奠定基础。在数学方面学习就会有宝贵的经验，越学越爱学，从而能够有效提高文化课成绩，为高中的学习锦上添花，为以后的生活充满希望，能把学习当成快乐的事，相信自己没有什么不可能，成功的大门正在向你展开。
　　(作者单位　陕西省渭南高级中学)