意外的收获精彩结尾_开放思维空间,收获意外精彩
北师大版小学数学三年级上册教材的第68面有一道关于“组合图形的面积计算”的题目:把两张边长分别为6cm和3cm的正方形纸片拼成右边的图形,求所拼成图形的面积和周长(如右图)。这一内容安排在“面积”单元学完之后,对于小学三年级的学生来说是第一次接触。备课时,笔者把问题改成“求所拼成图形的面积”。对于求面积,笔者认为,三年级的学生小,空间想象能力和抽象思维能力都有一定的局限性,又是第一次接触组合图形的面积计算,笔者就预设了以下3种常规方法(如下所示):
当悦耳的上课铃声响起时,我已经胸有成竹地站在讲台上,面带微笑地说:“同学们,我们一起复习简单图形的面积计算,好吗?”“好!”随即我在屏幕上用课件一一出现了几个简单图形,复习面积计算的方法,学生们一个个对答如流,非常顺利。接下来,我在黑板上画了三个同样的图,引起了学生的好奇:“老师,你怎么画了三个一模一样的图啊?”“像这样的图形,面积怎么求呢?”……我说:“想学吗?”“想!”新课就这样开始了。
题目出示之后,我问:“你们会求这个图形的面积吗?”孩子们开始思考,有的写、有的画、还有的在剪拼……过了一会儿,还是没有举手的,学生们可能是“不启不发”吧?正当我准备带着大家分析时,有几位同学居然举手了。我惊奇地叫起了一个中等生宋�宇:“你有什么办法吗?”“老师,把两个正方形的面积求出来后相加不就行了吗?”“哦?这么简单?”我睁大了眼睛,“你能上来把你的解法给大家讲细一点吗?”只见他大大方方地走上讲台,在黑板上的图中,两正方形交界处画出了一条线段(如右图),“这样就把整个图形分成了一大一小两个正方形。用6×6=36(cm2), 3×3=9(cm2),然后再加起来36+9=45(cm2)就是整个图形的面积了。”他边说边写。这不正是我要讲的方法之一吗!我心里暗暗高兴,不由得说了句:“你真棒!”之后问大家:“孩子们,这种解法对吗?”“对!我们也是这样想的。”有些同学附和着。“对于这种解法,你们有什么问题想问宋�宇吗?”“没――有。”齐声回答。“那么谁弄明白了这种解法?”经过几位同学的发言,我了解到大多数学生对这种方法理解得较为透彻。在同学们认可的掌声中,宋�宇同学喜滋滋地回到座位上。
3种方法轻松地找到了一种,同学们的思维受到了很大的启发,只沉默了一小会儿,又有同学举起了小手,出现了第2种、第3种方法:
从同学们的反馈来看,白鸿浩的思路大家已经理解,没有疑问,但一致要求胡心舸说明思路。胡心舸是这样想的:右上角缺了一块,就把它补上,成了一个大长方形,它的长是6+3=9(厘米),宽是6厘米,先求出这个大长方形的面积9×6=54(平方厘米);然后求出补上的这个正方形的面积,小正方形边长是6-3=3(厘米),面积是3×3=9(平方厘米),它不是原来图形里的部分,得把它的面积减去,用大长方形的面积减去右上角小正方形的面积,就得出原来组合图形的面积54-9=45(平方厘米)。之后,我对其他同学进行了解题思路的考察,大家也都理解了这种方法。
我的3种预设学生们都想出来了,我正要准备总结、转入巩固练习的环节,耳边忽然响起了一个声音:“老师,我还有别的方法。”哦,原来是有些内向,但脑子挺聪明的小陈睿呀!他今天也积极发言了,我很乐意叫起了他。“我把整个图形分割成5个一样的小正方形。”接着,他从容地走上讲台,在黑板上认认真真地画出并写出了这种方法(如右图所示):6-3=3(厘米)3×3×5=45(平方厘米)。
果然是一种很简便的方法!一股自心底的欣喜涌上我的心头!这是超乎我预设的!我高兴地说:“孩子们,陈睿的想法你们能看明白吗?有没有问题想问他?”一石激起千层浪。
“陈睿,你是怎么想到可以把整个图形分割成5个相同的小正方形的?”
“这很简单,我观察了图形中大正方形的边长刚好是小正方形边长的2倍,正好分割成4个完全相同的小正方形,所以我就这样分割了。”
“陈睿同学,把图形分割后你又是怎么想的?”
“我想,求出一个小正方形的面积,再乘5不就是整个图形的面积了吗?”
“啊,这真是一种简便的方法!”孩子们感叹着,自发地鼓起了掌。
也许是受了陈睿新思路的启发,龚宁然说,“老师,我还有一种新的方法。”“哦?请说!”我惊讶道。她的做法如下:
还真是好方法!又一股欣喜感再一次从我的心底涌上来。“大家同意吗?有疑问吗?”我激动地说道。马上有同学提问:
“我想知道龚宁然同学是怎么想的?”
“我是这样想的,刚才陈睿同学也说了,大正方形的边长刚好是小正方形边长的2倍,那么大正方形的上半部分是个长方形,它的宽也正好是3厘米,如果把这部分剪下来,拼在小正方形的边长上一定正好吻合,所以我就把求原来组合图形的面积转化成了求新的长方形的面积了。”
反思:
课已经上完了,可笔者的心情久久不能平静,课堂中那精彩的一幕幕在笔者脑海中一次次地浮现。本以为孩子们不容易解决的一道数学题,他们竟想出6种不同的解法,孩子们的潜力可真大啊!在教学中,我们决不能轻易低估学生,要相信他们的能力,合理有效地利用好生成的资源,最大限度地挖掘学生的潜力,那么,学生思维的闸门也就情不自禁地打开了,为学生开放思维的空间就能收到意想不到的教学效果,原本普通的课堂就会变得意外精彩。
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