论数学教学生活化的有效推理 数学推理

　　编者按：“生活化”小学数学教学是从学生的生活经验和己有知识出发，为学生提供充分的从事数学活动的机会和时空，帮助他们在动手实践自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识，并获得数学活动的基本经验，进一步解决生活中的实际问题。
　　数学来源于生活，而又高于生活。“生活化”是提高小学数学课堂教学效率的有效途径之一，为了增强小学数学课堂生活化的实效性，小学教师需要更新教学理念，钻研教材教法，改进数学教学实践和评价方式，使小学数学课堂教学不仅能有效提高学生的数学素养，还能贴近学生的实际生活，符合他们的心理需要，促使他们将数学知识与实际生活紧密地结合起来，学好数学，用好数学。为此，我们特邀南京师范大学教育科学研究院李星云教授、我省特级教师杨艳红等几位专家撰写一组关于“小学数学教学生活化”的文章，深入探讨在数学教学中，如何处理好数学性与生活化的关系，克服牵强附会和那种只见生活的“森林”，不见数学的“树木”，生活气息浓郁的背后丧失数学性等有悖教学规律的弊端。寄希望读者能从这组文章中获得有益的启示，切实感受“数学生活化”的价值。
　　
　　《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）颁布实施以来，数学教学发生了巨大的变化。数学生活化作为现代数学教学的重要策略之一，被广大教师认同并广泛使用，教学中凸显数学与现实生活的联系，在激发学生数学学习兴趣，增强课堂教学效果方面起到了积极的作用。但由于各种各样的原因，数学教学生活化实践进入到瓶颈期，数学生活化价值的真正实现正面临着新的挑战。
　　
　　一、小学数学教学生活化的实践
　　（一）小学数学生活化研究的进展
　　为改变教育与生活世界相脱节，革除高分低能的“应试教育”弊端，以促进每一个学生的全面发展为基本思想的新一轮课程改革，强调课堂教学要联系学生生活，学生要充分运用已有知识经验进行建构性学习。《标准》强调“数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用，数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力”。随着课程改革的不断推进，数学教学生活化已经成为数学教师共同追求的目标之一。
　　纵观十年课程改革实践，在对数学教学生活化的态度方面，就数学教师层面而言，经历了观望――认同――接受的发展历程。也正是随着态度的转变，数学教学生活化的研究实践从最初少数教师的摸索发展到现在广大教师的积极探索。目前，绝大多数教师都在课堂教学中努力践行数学生活化的理念，在教学情境创设、教材内容处理、教学方法选择、作业设计、学业学习评价以及教学模式建构等方面进行了有益的探索，使学生认识到学习数学的现实意义和价值，在激发学生数学学习兴趣，促使学生主动探究，全面发展学生素质等方面起到了积极作用。
　　但是，随着新课改的深入进行，人们开始冷静地思考当前的数学教学生活化实践的实效问题，发现数学教学生活化实践与《标准》所追求的价值真谛之间存在着差距。
　　（二）数学教学生活化中的现实问题
　　影响数学生活化价值真正实现的消极因素主要表现在以下几个方面。
　　1.成人色彩浓厚。用生活化的教学情境激发学生的数学学习兴趣，使其体会到数学和现实生活的密切联系，体会数学在生活中的实际价值，是数学教师践行数学教学生活化的基本途径之一。很多教师在践行数学教学生活化上都花费了很多精力，努力使教学内容、教学情境和数学习题与现实生活密切联系，但有许多“生活中的数学问题”是教师从成人视角出发设计的，在问题背景的选择、问题的分析解决上表现出了浓厚的成人色彩，超越了儿童的认知水平，脱离了儿童的审美趣味，表面上是在联系生活，实质上却远离了学生的现实生活，成为另一种变相的灌输。
　　比如，在有关整数应用的教学中，一位教师联系生活中的物物交换现象创设了某人提一桶小麦到集贸市场兑换大米的情境，这种基于对成人现实生活的认识而“精心”设计的教学情境，对于那些以货币为中介的商品交换行为仅有初步体验的学生而言，难以将其与自身的生活经验有效联系起来理解，这就人为地制约了学生对情境内在数学条件的分析和思考。现在比较流行的“购房”、“装修”、“租车”、“话费”、“彩票中奖”等方面的内容都属于这种情况。
　　另外，在问题分析上，因为学生的认知特点、价值观念等与成人存在差异，使学生在思考一些生活中的数学问题时，不是单纯从数学规则的角度出发，但在数学教学生活化过程中，教师只顾按照自己的思路进行教学，没有考虑孩子独特的思想世界，没有倾听孩子的心语，无形中扼杀了孩子的创意。
　　2.泛化倾向明显。设置适当的生活化情境，赋予知识鲜活的背景，对于激发学生学习的积极性具有积极意义。但时下却有相当一部分教师认为数学学习必须与学生的生活实际相联系，没有生活化的数学教学是不成功的教学。于是，有的教师把“生活化”作为数学课的单一追求，甚至是惟一追求，课堂生活化情境泛滥；有的教师不认真思考，照搬生活中的简单事例；有的教师牵强附会地给一些教学内容扣上“生活化”的“帽子”；有的教师不惜耗费大量人力、物力、财力，把数学课堂布置得和现实生活十分相似，以此体现教学的生活化。这些“自以为是”的生活化情境貌似和生活联系起来，实际上却违背了“教育求真”这一最基本的追求，也违背了数学教学生活化的初衷。
　　比如，一位教师执教“认识钟表”时，将长的针叫分针姐姐，短的针叫时针妹妹。请个子高的、矮的学生分别做分针姐姐和时针妹妹，指定某一时刻让两个同学进行演示。乍看上去，学生结合生活经验学习数学，“生活味”非常浓厚，但学生回答时却因分针、时针谁是姐姐、谁是妹妹的认识模糊而对时刻认识不清。这种牵强附会的生活化，人为地给学生的学习设置了障碍。
　　3.表面化现象严重。在数学教学生活化实践中，一些教师片面地认为只要创设了生活情境，就体现了新课程的理念，有些教师为此可谓是“冥思苦想”，花费了相当多的精力。但事实表明，一些教师辛辛苦苦创设的生活情境，对学生理解数学知识、形成积极的情感态度没有太大的作用。其原因就在于他们只是将数学教学生活化停留在生活情境的创设层面，过分突出生活情节的创设，而将数学搁置于从属地位，忽略了数学的本质，忽视了数学自身价值的揭示，不能把握情境与知识内涵之间的联系，难以及时将生活情境数学化，从而使数学教学生活化处于表面化。在数学生活化教学的具体实施过程中，存在着重气氛，轻思维；重思维结果，轻思维过程的不良倾象。一些教师仍停留在调动学生生活经验，用生活中的一些实例来巩固数学概念、数学法则的层面，很少给儿童提供发散思维、创造性地解决问题的机会。
　　比如，很多课堂都频繁出现比赛活动，学生积极参与，教师赞声不断，场面热热闹闹，却很少见到学生对问题的沉静思考。一堂课下来，学生争着数得了几朵花，拿了几颗星，至于课上讲了什么知识，还存在哪些不理解的地方，却少有人问津。
　　再如，一位教师在教授“倒数的认识”这一内容时，首先设计了“倒着说”的游戏，然后引入说数学中也存在这种现象，试图帮助学生理解倒数的意义，探讨求倒数的方法，但费了好长时间学生也难理解其意。分析其失败的原因，主要是这位教师在数学生活化的过程中只抓住“倒”的表面之形，却没有抓住倒数概念的本质。这种表面化的数学生活化不仅不能为教学服务，甚至会误导学生。
　　
　　二、小学数学教学生活化的有效推进
　　（一）真正转变教师的教育观念
　　新课改实施到现在，教师们已认识到数学教学生活化的重要性，但仍有一部分教师还停留在理论上认同的层面，并不能真正在教学中有效践行，其根源在于教师尚未实现观念的根本转变。形成正确的教育观念，是实现有效的数学教学生活化的思想基础和前提。
　　首先，要树立正确的教育质量观。长期以来，受“应试教育”思想的影响，学校教育中一味偏重智育，重视知识的学习而忽视智力的开发和能力的提高，导致学生“高分低能”，无法适应社会发展的需求。素质教育要求教师树立提高学生综合素质、充分发展学生个性特长的教育质量观。教学素质是个体综合素质中的基础素质，在数学教学生活化中必须以提高学生的数学素质为质量标准。
　　其次，树立正确的教学观。教学过程是师生共同探索新知，促进学生知识建构的过程。新课改倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流合作的能力。教师在数学教学中要教会学生如何学习数学，如何分析数学问题，如何应用数学知识创造性地解决生活中的实际问题。
　　再次，要树立正确的角色观。教师要实现从课程的执行者到真正的课程开发者和研究者的转变，不再局限于教材提供的生活化内容，应主动以开发者、研究者的身份去挖掘生活中的数学，去研究生活问题与数学知识有机结合的策略。在师生关系上，教师要从单纯的知识传授者转变为学生学习的组织者、引导者、促进者，由居高临下的“权威者”转变为“平等中的首席”，坚持以学生发展为本的思想，尊重学生在教学中的主体地位，关注学生的生活世界，关心学生的学习需要，依托学生的生活世界开展数学教学生活化。教学中和学生对话，与学生一起交流、思考，引导学生用数学的眼光去看待生活中的问题，激发学生的主动性、探索性、协作性，真正成为学生的合作伙伴。
　　（二）把握数学教学生活化的价值追求
　　数学教学为什么要生活化？这是有效推进数学教学生活化的根本问题。《标准》的基本理念是数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教学面向全体学生。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，有效地描述自然现象和社会现象；为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和创造力等方面有着独特的作用。同时，数学的内容、思想、方法和语言也是现代人类文化的重要组成部分。针对过去义务教育阶段数学学习与社会实际相脱离的问题，新课改要求数学课程必须走向生活，面向学生，面向社会，在数学教学中充分体现人类生活与数学之间的联系，实现数学与社会实践的紧密结合，使数学成为学生生命历程的重要组成部分。《标准》中强调，学生学习数学是学生生活常识的系统化，离不开学生现实的生活经验。课堂上的数学学习是他们生活中已有的数学现象和经验的总结与升华，每一个学生都是从他们的现实数学世界出发，与教材内容发生相互作用，建构自己的数学知识。数学课程内容的呈现应该是现实的、生活化的，尤其要贴近学生的生活现实。数学教学是数学活动的教学，教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的教学情境。应该将数学抽象的内容附着在现实的背景中，让学生从现实生活中去学习数学。要引导学生联系生活实践经验和已有的知识理解数学。也就是说，数学教学要从学生的生活经验和认知背景出发，把数学学习和学生已有的经验密切结合起来，使他们体会到数学“源于生活、寓于生活、用于生活”的思想，认识数学的价值，从而激发学习数学的兴趣，增强运用数学的信心和能力，掌握数学知识、数学技能和数学语言，形成数学思想、方法、意识和能力，全面提高学生的数学素质。由此可见，对学生这一真正发展主体的关注，在于促进学生数学素质的全面发展，并最终指向学生在今后生活中能有效运用数学学习的所学所得，这是数学教学生活化价值的根本追求。
　　（三）充分挖掘和深入研究生活中的数学，有效整合数学教学的数学化和生活化
　　数学教学生活化对于学生数学素质发展的价值追求源于数学与生活之间的关系，数学与生活之间不应存在谁先谁后、孰重孰轻的矛盾。生活化是认识、掌握数学的重要手段之一，也是数学教学价值追求之一。因此，在教学中既不能只顾数学学科的数学性特征，也不能只关注数学教学的生活化措施，必须将两者进行有机整合，使二者融为一体共同为实现新数学课程教学目标而服务。而教师难以实现数学性与生活性的有机整合也正是目前数学教学生活化中面临的最大难题，直接影响到数学教学生活化理念的有效贯彻与实现。目前，首要的是数学教师要改变闭门设计教学生活化情境或生搬硬套网上案例的做法，主动走向现实生活，走进学生的生活世界，以一个课程研究者的姿态去挖掘生活中的数学问题，去理解现实生活与数学知识间的内在联系，创设适度、有效的生活化情境，设计有价值的问题引导学生去发现、思考、探索解决问题的策略，在认真分析、深入理解生活情境中的数学原型的基础上掌握数学学科的基本结构，并通过生活化的作业设计与评价，使学生在重视数学学科知识掌握的同时更加关注数学知识的现实运用，培养学生的数学意识、数学思想和方法，不断提高其数学能力。这种有效的整合不是观察一两天、用心一两个月就能实现的，需要教师善于发现，善于思考，在教学和生活中做一个有耐心的有心人，通过数学日记、教学反思等形式及时记录数学教学生活化的经验和教训，不断提高自己的教学设计能力；需要教师不断提升自己的教学智慧，抓住有用的教学资源，为有效整合数学教学中的数学化和生活化打好基础。
　　（四）注重发挥学生的主体性
　　目前数学教学生活化实践中存在的种种不足，实际上都与教师对“学生是学习的主体”这一教学观念关注不足有关。教师在教材内容生活化的处理中，往往是从教师自身理解的生活现实出发，忽略对学生生活实际的真正关注，从而出现明显的成人化色彩和泛化倾向。
　　首先，为了使教师精心设计的生活化教学情境收到实效，教师要在生活化情境创设中选取学生熟悉的、有吸引力的、能理解的生活情境和教学内容，并进行有机整合，使新知识的教学更加贴近学生的生活经验和认知水平，激发学生的求知欲望和学习兴趣。同时，还要充分调动学生的积极性，引导学生从自身所处的校园、家庭、社会等生活环境中发现和收集与生活密切相关的数学问题，加以认真分析和详细记录，以数学日记的形式留存。教师在教学中依据自己对教学内容的把握选取那些有价值的问题，结合学生的实际认知水平，进行情境创设，使之成为课堂上数学学习的情境资源，这样既能使生活化的情境贴近学生生活实际，也是对学生善于观察、勤于记录的充分肯定，有助于引导学生在对知识经验的积累、验证、巩固和应用过程中提高数学学习品质。
　　其次，在教学过程中，教师要善于通过实物演示、多媒体教学、活动教学等方式，建立开放的、与生活紧密联系的课堂，寓生活中的数学问题于教学全过程。在以生活化情境为基础帮助学生理解数学茂盛知识的同时，关注学生数学意识、思想方法、数学思维、数学语言、数学能力的养成。
　　再次，教师要鼓励学生自己设计开放性的数学作业，让学生在数学课堂教学之后走进生活，用新学知识解决生活中的数学问题，体会数学在现实生活中的应用价值，并将此过程再次积累的新经验反复验证于课堂与生活之间，促进学生探索意识、应用意识、实践能力和创新意识的形成，有效实现课堂教学的延伸。
　　最后，教师还需对教学评价进行深入的探索，改变教学中重生活化，评价时看分数的“分数高于生活”现象，只有这样，才能真正改变教师为分数而教，学生为分数而学的局面，数学教学生活化的价值才能真正得以实现。
　　
　　作者单位
　　江苏省南京师范大学教育科学学院
　　◇责任编辑：曹文◇