【论数学教学自然、自由、和谐性三原则】 数学教学方法

　　为实施数学教育“知识与技能、过程与方法和情感、态度与价值观”的三维教育目标，数学教育应力图创设一种适宜生命生长的生态的、绿色的环境：氛围放松、关系和谐、心灵自由、对话、合作；数学教育要遵循儿童的自然、自发性，让儿童自然发展的原则，数学源于自然又回归自然．“大自然这本书是用数学语言写成的”，现代数学教育倡导的是原汁原味的生态数学，那种远离生活和自然的数学教育、对智慧没有挑战性、没有生命气息和不和谐的数学教育是不受师生欢迎的，对生命的生成也毫无意义，因此数学教育的设计应和谐自然，独具匠心，处处体现以人为本的理念，更具人性化和人情味．自然界是世界上万世万物的源泉，人的生命也不例外．数学教育应回归自然、社会和生活，让学生用数学的眼光审视自然之美、自然之妙、自然之奇．从而让学生享受自然，在数学课堂教学中快乐共享、和谐共荣、情感升华，审美愉悦．�
　　
　　1数学教学自然性原则�
　　
　　1.1取材于自然、社会和生活的数学教学�
　　数学源于自然、社会和生活，如果数学教育与生活脱离，数学就成为无源之水，无本之木．如果在教学实践中，数学与现实生活背离，教师只专心于数学的意义，忽视学生感受体验，不赋予数学知识生活、生命意义，学生就会得出一幅“蒙娜丽莎”值一亿美元，两幅“蒙娜丽莎”值两亿美元的数学结论．学生在生活中学习数学，体验数学的探索过程和数学学习的酸甜苦辣的曲折过程，这样才能使数学思想和方法入脑入心，珍藏久远．�
　　数学是研究现实世界空间形式和数量关系、模式和秩序的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具．伽利略说：“大自然这本书是数学语言写成的”．对于大自然及社会关系的感受是我们生存于这个世界上的最初经验，它比一切思想、观点都更直接地被我们感受．因此大自然和现实社会生活是数学教育永恒的素材，这样的数学教育源于大自然，来自于学生身边最平常、最朴素的事物或事件，用它来揭示数学的本质和规律，使学生感觉数学原来居然离我们那么近！原来数学是那么的新鲜和陌生，那么多的内涵和深刻的道理！从而让学生在数学学习中产生一种亲近数学、热爱数学的感觉．�
　　例1（2007高考江西卷理8文11题）四位好朋友在一次聚会上,他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等的圆口酒杯，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次h�1,h�2,h�3,h�4，则他们的大小关系正确的是（）．�
　　
　　本题以日常生活朋友聚会为背景，它是生活中人人都经历过的事情，真可谓背景公平，是数学源于生活的典范．只要认真动脑即可得答案为（�A�）．�
　　1.2数学教学回归自然�
　　数学教育向自然、生活和社会回归，将数学知识的获得赋予一定的生活意义、生命意义．让数学知识的获得过程与生命的提升过程相一致．生命属于生活世界，生命是一个连续的过程，当下的生活是过去与未来的连接点．让数学成为生命生长的苗圃；让数学成为生命享受的乐园；让数学成为
　　生命创造的天地．数学的生命化就是将数学与学生已获得的生命意义的经验和生命成长的过程连接起来．例如有学生认为12+14=26，要让学生改变这种观点，就要将其生活化，回到真实的生活世界．教师手里拿一个苹果，给学生一半，然后再把手里的分成二份，给学生一份，这时学生手里就有12+14=34个苹果．如果在教学实践中，数学与现实生活背离，教师只专心于数学的意义，忽视学生感受体验，不赋予数学知识生活、生命意义，学生就会得出一幅“蒙娜丽莎”值一亿美元，两幅“蒙娜丽莎”值两亿美元的数学结论．�
　　例2(1993全国卷理17文17题)同室4人各写一张贺年片,先集中起来,然后每人从中拿一张别人的贺年片,则4张贺年片不同的分配方式有（）．�
　　
　　本题取材于考生生活中很平常的事件，它是发生在考生身边最普通的生活琐事，是数学回归生活的典范．对数目不大的题目，可回归原始．具体排出所有情况．给四人编号:1,2,3,4每个号码代表一个人,每个人送出的贺年片赋予与编号相同的数字用1,2,3,4代表,化为填数问题.所以共有9种,选（�B�）.�
　　1.3数学教学的自然性原则�
　　人的生命是大自然特别赐予的，这就是说学生的发展是自然的，也是社会的．数学教育作为一种社会现象，也就有希望依傍自然，适应人的自然性，借助自然的伟大力量去得到美好的实现．因而我们的数学教育如依托自然之伟力，那数学就会势如破竹，左右逢源；那当前数学教育的许多问题将会一顺百顺，人的数学素养就会自然形成．人具有学习的天性，人从出生到进入学校学习，就是靠学习天性自然地学会说话、走路的，人的这种学习的天性不会因为进入学校教育就戛然而止，教学中要充分利用学生学习的自然性，反之，如果我们不认识人之自然的强大而执著的话，我们同样要蒙受人之自然的报复．当今数学教师和学生的疲累和倦怠、低效、高分低能、厌教厌学、很少创新、频考而高考并不理想等，就是对人的生命自然无限制地开采和控制的警告，所以数学教育要顺自然而为之，数学教学要遵循自然规律，取材于自然、生活和社会，要引生活之水，浇灌数学教育之花；数学教育要回归自然，返璞归真；要尊重人的自然性，每一个学生的自然能力有所不同，可是如果能让每一个学生学有所获，充分地、自由地发挥其自然力，那每个学生就在数学上获得同等地幸福．�
　　数学教育自然性原则有四个方面的内容，一是创设数学学习的自然情境，学生在师生关系和谐、课堂气氛民主、平等、自由的生态课堂自然地学习；二是教学素材要源于自然、生活和社会，要让数学教育生活化，生命化，把抽象难于理解的数学返璞归真，回到真实的生活世界．例如，已知a,b∈R��,a＜b,求证ab＜a+mb+m：这是高中课本的一不等式证明题，它蕴含丰富的生活本源，如果将其回归生活，我们就不难理解其本质（在b克糖水中有a克糖（不饱和），其浓度为ab，若再加m克糖，则糖水变甜了，这时糖的浓度为a+mb+m．显然浓度是增大了）；
　　三是数学教学要遵循“功到自然成”、“道法自然”和“顺自然而为之”的法则．这就要处理好数学教学的有为与无为的关系, 老子指出：“圣人处无为之事，行不言之教”（圣人用无为的态度来对待一切问题，实行不言的教导），无为的意义实际上并不是完全无所作为，它只是要为得少些，不要违反自然地为，一个数学教师若为得太多，就会出现“有心栽花花不发，无心插柳柳成荫”的现象，在课堂上我们教师讲课生怕自己没有讲细讲透,一节课我们的教师讲个不停,即所谓的“满堂灌”,或称之为教的富营养,从而造成学生的无为,如造成学生学习兴趣和思维能力上的无为,学生没有足够思考问题的时间,学生不能真正形成数学的理性思维能力．这就要求我们，在课堂上我们要留足够的时间让学生去思考、创造、补充、回味、评价、反思和体验；在备课上，要备学生、备教材，而数学问题的思维过程就要有所不为，这样才能在课堂上暴露数学思维的真实过程．在课堂提问上，不要满堂问，要互问，要自然地问，要有目的问、问题要有启发性、能激活学生思维；深度适宜，问在学生知识和能力的最近发展区，要面向全体学生，提问后要给学生思考的时间，不要过多地自问自答；在解题训练上，训练量要适度，要讲求效率，不要机械重复训练，把学生当成解题的机器；要理解数学的本源和数学的真谛；在教学设计上，要搭建学生理解数学的平台，把数学的学术形态转化为数学的教育形态，增加数学的自然性，减少数学的人为性，要以学生的认知水平相适应；四是我们数学教师教学行为要自然，主要是行为举止要端庄自然，衣着要朴素自然、语言要流畅自然、表情要真实自然．�
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　　2数学教学自由性原则�
　　
　　恩格斯指出：自由就在于根据对自然界的必然性的认识来支配我们自己和外部自然界，因此它必然是历史发展的产物．《现代汉语词典》对自由解释为：自由就是在法律规定的范围内，随自己意志活动的权力．教育家赞可夫说：“我们要努力使学习充满无拘无束的气氛，使学生和教师在课堂上都能够自由地呼吸，如果不能造成这样的教学气氛，那么任何一种教学方法都不可能发挥作用”．数学教育的自由就是对数学教育规律的必然认识，是数学教育的高级形式．数学教育的自由是繁荣数学、发展数学、探求数学真理的基本条件，数学教育只有做到“百花齐放,百家争鸣”，数学教育才会百花盛开，数学教育才能出现万紫千红的繁荣景象．自由的数学教育包括数学教学思想和教学理念的自由；教师教的自由;学生学的自由.那种把自己的教学思想和教学方法强加于别人的做法只能阻碍数学教育的发展，每个人有其独特的个性，其教学方法也有其独特性，我们不能以自己的教学思想去判断别人教学方法的好坏，判断教学方法的优劣唯一的方法就是教学质量．�
　　2.1教学思想的自由�
　　当今是一个多元化的时代,这也表现在数学教育上,如当今中国数学教育各种流派 ,各种教学理念、教学思想和教学模式派系林立．如MM教学方式，自学辅导式、问题情境式、创新学习式等．教师可以自由地选择自己喜欢的教学模式进行教学和研究．�
　　2.2教师教的自由�
　　在对数学教育规律的深刻理解和掌握后，教师就获得了数学教学的自由．教师用什么教学思想教，选择何种教材，以及教学方式等教师都可以自由选择，所谓教学有法但无定法就是这个道理．如对数学新课的引入，可以开门见山，直接引入；复习引入；创设情境引入；创设问题情境引入；数学故事引入；数学典故引入等，这些我们教师都可以自由选择．这些方法的正确使用都可以取得良好的教学效果．同时我们还要尊重同行教学的自由，不同的数学教师其教学风格各异，有的课堂呈学者型，语调平缓，没有一句渲染的话，常三言两语便直奔主题，对数学主题揭示得入木三分，令人为之倾倒；有的课堂呈情感型，课堂上激情飞扬，知识插上了情感的翅膀，一节课就是一部感人的电视剧，听起来如沐春风，很是享受．不同性格的人，其教学风格各异，我们没有必要改变自己的教学风格，我们要对自己的教学方式充满信心．�
　　数学教师学术研究的自由．数学教师的另一方面的工作就是数学教育研究，所谓教不研则浅，研不教则空，“教、学、做”是一件事，不是三件事，做数学就是参与数学研究，特别是校本教材的开发与研究．通过做数学，发明、发现数学，积累丰富的经历．虽然数学问题变化多端，千奇百怪，但总有共性，数学研究的经历、经验具有一般性，日常解题和数学发明发现之间，没有不可逾越的鸿沟，可见研究数学有助于数学教学设计．我们注意到成功的数学教育家都是大数学家，都在数学研究上有所发现、有所创新．而一线教师是最有条件进行数学教育研究的，况且数学教育研究是教师克服职业倦怠的一个有效方法．古语道：言而不文，行之不远．其中一种解释是光有语言而没形成论文，则不能流传远方或久远．因为学校教学的受众者二三年只有百人左右，而论文的读者则可以相隔甚远，影响的时间和空间要大得多，读到你的论文的老师又把你的思想传播，那你的思想就按几何级数传播．当今受市场经济社会的冲击，数学教师学术研究要么是接受上级科研部门的任务；要么是迫于学校的压力；或出于评定职称的需要．很多课题都是半途而废，没有解决数学教育的真正问题．要让教师获得学术研究的自由，就要创设较为宽松的学术研究氛围，不要给研究者出成果的时间和空间的限制．古语说得好：“才须学，学须静．非学无以成才，非静无以成学，宁静可以致远，专注方能成学”．在物欲横流的年代，要让教师静下心来真正自由地思考一些数学教育问题．�
　　2.3学生学的自由�
　　学生学的自由主要有学习方式的自由，选择学习内容的自由，择师的自由，听课的自由等．学生要在学习上真正获得自由．就要解放教师和学生，要相信学生有学好数学的潜质，要克服教的富营养，学生学的淡水化．放手让学生在数学海洋中驰骋，不要在数学学习上事事依赖老师，在教学上要做到学习目标、学习计划让学生订，体验凡事预则立，不预则废；书让学生读，体验书读百遍其义自见的过程；思路让学生想，体验探索是数学的生命线的原理；笔记让学生做，体验不动笔墨不读书的方法；问题让学生提，体验知识大厦起于一问的知识构建过程．大胆质疑，勇于提出自己的猜想，敢于发表与别人不同的意见，别出心裁，体验知识创新的快乐；“果”让学生摘，体验收获的喜悦，体验数学是生动有趣的，是激动人心的；重要问题让学生议，体验敢问、敢争、敢辩的百家争鸣的学术氛围；学习成果让学生评，体验人生的自我反省、自我评价、自我完善，从而认识自我，战胜自我的生命历程；课堂大舞台，主角让学生演，体现学生是课堂的主动参与者，是学习的主人，是探索的主人．�
　　2.4思考数学问题的自由�
　　自然界是一个自由和谐的世界，可谓万类霜天竞自由．数学的世界也是一个自由和谐的世界．我们可以从生活的角度、从数的角度、从几何图形的角度、从物理学、从哲学等角度理解数学．对解高考数学题来说，也可从不同的角度来理解高考数学题，以不同的方法来分析高考数学题．体现人人学有价值的数学；人人掌握不同的数学．学生在数学学习中畅所欲言,提出独到的见解,充分发挥自己的聪明才智,实践自己的创意,享受数学学习的成功.因此数学问题的设计者应尽量多出入口较宽,解法多样的高考试题,让每个考生都考有所得,考有所获,实现高考场上的万类霜天竞自由的美好世界.�
　　例3 (2007高考重庆卷文11题)设3b是�1-a�和1+a的等比中项，则a+3b的最大值为（）．�
　　（�A�）1（�B�）2（�C�）3（�D�）4�
　　本题的背景是等比数列，但本题可从多角度理解和分析其解题思路,只要你能想到的知识都有可能成功.思考解答本题可使思维自由驰骋，思想得到大解放，掌握不同知识的人都有机会获得成功．由题意得a�2+3b�2=1．�
　　① 从三角知识出发思考问题,令a=�cos�α,�
　　b=33�sin�α,则a+3b=�cos�α+3�sin�α=�
　　2�cos�(α+π6)≤2,选（�B�）;�
　　② 从构造一元二次方程,利用判别式思考问题,令a+3b=t,则a=t-3b代入a�2+3b�2=1得12b�2－6tb+t�2－1=0,关于t的方程有解, Δ≥0，即36t�2－48(t�2－1)≥0解得－2≤t≤2．�
　　所以a+3b的最大值为2;�
　　③ 从平面向量知识思考问题,令m=�
　　(1,3),n=(a,3b),由m・n≤|m||n|得�
　　a+3b≤1+(3)�2・a�2+(3b)�2=2;�
　　④ 从简单的线性规划知识思考考问题,由题意a+3b－t=0,�a�2+b�2(33)�2=1 ,在aob直角坐标系下，13t的几何意义是当直线b=－13a+13t与椭圆相交时，在y轴上的截距.由线性规划的知识识t的最大值为2;�
　　⑤ 从不等式一章中练习题结论思考(柯西不等式):(a�1b�1+a�2b�2)�2≤(a�2�1+a�2�2)(b�2�1+b�2�2),有�
　　a+3b=1・a+3・(3b)≤�
　　［1+(3)�2］［a�2+(3b)�2］=2;�
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文 　　⑥ 从导数的知识思考问题,从略.�
　　2.5考试的自由�
　　当今学生参加考试没有选择，只能参加唯一的全国高考，学生没有选择的余地，考试形式单一，国家要在坚持统一高考的基础上不断改革，建立全国普通高校招生统一考试为主，多元化考试评价与多样化选拔录取相结合，政府宏观指导、调控，高校自主招生、自我约束，社会有效监督的高考制度；或在国家统一考试制度的框架内，组织分层、分类考试，如可考虑对语文、数学、英语三科实行分级考试，以满足高校不同专业对三学科的不同要求．建议实施数学四个等级的过级考试，一级为高中毕业考试；二级为高校文科专业要求；三级为医学，地理等专业要求，四级为高校数学，物理、化学类专业要求的等级水平考试．在考生过级的前提下，高校以专业学科综合测试成绩为标准录取．�
　　3数学教学和谐性原则�
　　3.1数学教学和谐性原则的社会背景�
　　当代，强调社会的和谐发展．传统的教育目的观无论是“个人本位”还是“社会本位”都是“人类中心主义”的表现．教育现代化的脚步迫使人们亟待确立“生态教育”的理念，努力实现社会的和谐发展．当人类反思自己的行为给自然带来的灾难时，才终于明白人在毁灭自然的同时，其实也在毁灭着自己．当人类开始觉醒的时候，必将引起一场价值观的革命，即用人与自然和谐发展的价值观代替人统治自然的价值观．现代工业的发展和人类活动不断地破坏人类生存的生活环境．世界平均气温的提高以及极端气候的出现，教我们懂得了人与自然的伙伴关系，人应该尊重自然界中万物生存的权利，学会与他们和谐相处，对他们施以人道主义的关怀，这既是人类应该承担的责任和义务，也是确保自身生存的前提和基础．通过数学教育初步建立人与自然、社会、及自身和谐共处的关系，我们的数学教育不应只盯着人和社会，而应关注自然、社会、个体的整体和谐发展，最终实现天人合一式的和谐发展．数学教育的最终目的在于使人从难以抗拒的自然法则中寻求自身的生活方式，在不损害自然的利益的前提下，最终实现身与心、人与人、人与社会、人与自然的统一与和谐．�
　　3.2数学教学和谐性原则�
　　和谐即事物整体与部分，部分与部分之间的协调一致，和谐性是事物整体化，从而发挥整体功能的前提与保证．数学教学是一个多因素、多环节有机配合的有机过程，教师的讲授与指导、学生的学习与进步、教学内容的取舍、知识的掌握与提高、智力的开发与非智力因素的培养、个性的全面发展等，都应该是相互协调、相互促进的，这概之为“数学教育的和谐性原则”．�
　　数学教学的和谐性有六方面的意义，一是“和谐”就是恰如其分，中国儒家经典《中庸》称“和也者，天下之大道也”．强调感情和欲望都应合乎分寸，如数学问题的难度要适中，要恰到好处，背景要与学生生活和现有知识接近．在数学教育中师生间的关系应恰如其分，既不要对学生感情淡漠，漠不关心，也不要超出师生间的正常关系，要有一个度的把握；二是“和”就是和平，以和为贵，师生间要真诚相待，教学相长，共生共荣；师生间要相互信任、相互理解，相互尊重，相互包容．资源要共享，合作才能双赢；三是指“和而不同”，恰如乐器音色各不相同，在一起确能演奏出一出动听的乐章，这就是和谐之美．这就要求教学信息的及时反馈,数学教学信息反馈的主要目的是对数学教与学的效果进行及时评价,使师生双方针对教与学过程中的失误采取适当措施,补遗堵漏，消除不和谐的因素．要关心和理解学困生，帮助他们战胜学习上的困难．教学中师生间存在着年龄、学识、观念等的不同，但在数学教育中应和谐，共生共长，相辅相成，相得益彰．在教学实践中，有的学生基础好，理解数学能力强，有的则反之，学生有不同生活方式和学习方式，我们要能包容他们，尊重他们．孔子有三千弟子，性格各异，但孔子能因材施教，与他的学生共同完成了传世佳作《论语》，同样师生之间在合作中也要彰显个性，共同演奏一曲数学教育的华美乐章；四是在教学中要遵循思维发展的有序性规律,思维的发展是分层次的,按阶段地向前发展的．数学的一个研究对象就是“秩序和模式”，这就是说数学教学要以学过的知识为基础和前提，所以注重双基教学至关重要；五是力促学生全面发展,力促学生在数学各方面如思维能力、运算能力、空间想像能力、审美能力和辩证思维能力等方面全面发展．六是在数学教育中要建立人与自然和谐共存的理念，把握数学与自然、与生活的联系，用数学观察世界，理解人生． �
　　3.3数学内容的和谐统一�
　　数学是一个严密的科学体系，各部分知识间有机联系和高度完善，无论形式还是本质都应是和谐的，所以我们说数学是和谐的殿堂．例如在解析几何中，不同的圆锥曲线：椭圆、双曲线和抛物线，可以用一个统一的定义即：平面上到定点和到定直线的距离的比为常数e的动点的轨迹．如此的和谐统一，让人不得不赞叹数学的美妙！�
　　由于数学的和谐性，形成了数学各部分知识的交汇点、网络点、联结点．而高考数学正从学科整体意义和这些知识的交汇点设计试题．高考数学自身容易题、中档题和难题之间的和谐；题与题之间的相互协调；题型之间的和谐；考题数量与考试时间的和谐等都是高考试题的设计者考虑的问题．所以高考数学考查的是考生的系统化的、相互联系、和谐的数学知识．那种一知半解，没理解数学本质，只知支离破碎的、零散的数学知识的考生在数学高考中是不能取得好的高考成绩的．�
　　 每一个数学问题都应和谐，包括试题中条件与结论的和谐、数与形的和谐、数学思想与思维途径的和谐、解题方法与思维策略的和谐等．另一方面,数学中的矛盾,如正与负、等与不等、数与形、有理数与无理数、常量与变量、逻辑思维与非逻辑思维等能和谐共生，实现的对立又统一和相互转化．�
　　例4(1999全国卷文理17题)若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是．�
　　本试题把函数与不等式的基本性质有机结合,实现了函数和不等式的和谐性,同时由于提问巧妙,实现了由等到不等的转化,真正体现了等与不等的和谐性.本题用均值不等式可得解，ab的取值范围是［9,�＋∞�)．�
　　3.4人与数学的和谐�
　　人生本该快乐，中学生活是人生的转折点，数学学习应让更多的学生在数学课堂中得到乐趣，提高学生的自信心，教学内容要以学生熟悉的社会和生活为背景，关注学生未来．社会是一所大学校，学校单一的说教方式越来越不适应社会的发展，让学生在真实的现实社会中学习数学、体验数学的博大精深；体验数学形式之美、方法之妙；体验数学逻辑思维之严谨、应用之广泛．从而引导学生用数学思考人生，领悟人生，观察社会．所以数学教育应为人的全面发展打基础，数学教育应更多地关注学生的感受和体验，关注学生现在，更关注学生未来．为全体学生作想，把数学教育变成人情味较浓的数学教育．�
　　例5（2005高考数学天津卷理15题）某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：投资成功192次，投资失败8次．则该公司一年后估计可获收益的期望是（元）．�
　　
　　该题是社会经济活动非常真实的背景，是人类生存必备的本事，分析思考这一问题就是思考人生，思考未来．设ξ表示该公司一年后获得的收益，则该公司一年后可获得收益的期望�
　　Eξ=6000×0.96-2500×0.04=4760元.�
　　3.5师生和生生间的和谐�
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文 　　师生和生生要建立民主、平等、和谐的数学教学的同盟关系,亲其师才信其道．从某种意义上说，是喜欢你这个老师然后才喜欢上数学的．我们要建立师生和生生沟通的平台，让学生充分地说理由讲道理，充分地听取学生的意见和建议．师生间的和谐是其他和谐的基础，只有建立良好的师生和生生间的和谐关系，才能取得好的教学效果．�
　　3.6追求和谐美,探寻解题思路�
　　如前所述数学是和谐美的殿堂，无论形式还是本质都是指数学平衡、协调状态以及数学知识间的有机联系和高度完善．数学中的和谐统一性是普遍存在的，相对的．知识点本身是和谐统一的，但相对于其他知识点又是孤立的，不协调的．知识点之间的联系是和谐统一的，数与数、数与形、形与形都有存在着和谐统一的因素，在数学教学中要引导学生探寻和谐美，体会和谐美，创造和谐美，从而有效获得解题思路，促进数学能力的形成．�
　　例6在△ABC中,求证:�
　　a�2+b�2+c�22abc=�cos�Aa+�cos�Bb+�cos�Cc．�
　　等式的左端是边的关系,右边是边角混合关系,两端不协调,为使两端和谐化,我们可利用余弦定理将两端统一用边来表示:右边=1a・
　　
　　4数学教育走向自然、自由、和谐�
　　
　　数学教育的自然、自由与和谐性原则是针对目前以强制教育、实用教育、谋生教育为特征的“应试教育”提出来的，以自然、自由、和谐为特征的数学教育是批判应试教育的思想武器，是应试教育的“天敌”和“克星”．要让满堂灌、频考为主要教学方法的数学教育退出历史舞台，就要大力倡导自然、自由、和谐的数学教育，遵循学生有自然发展的自由的规律、学生身心发展的自然规律，掌握“倾听自然”的教育艺术，积极开发儿童的自然潜能，社会潜能、精神潜能；构建民主、平等、和谐的师生、生生关系，鼓励学生不只是为了考，更多是为人的发展而自由地探索、自由地表达、自由地创造；进行以理性精神为主的数学精神的教育，让学生懂得“自由的人是具有理性思考的人，只有理性才能保证人的自由”，懂得只有理性的自由人才能适应社会主义民主和法制支撑的市场经济理性社会．�
　　
　　参考文献�
　　1任方成．追求自然自由的数学教学［J］．数学通报．北京：2004(11)�
　　2王宽明．2007年高考数学重庆卷文科第11题的解法探讨［J］．重庆：数学教学通讯，2007（1）�
　　3韩延明．当代大学学术自由的理性沉思．北京：教育研究，2006（2）�
　　4周勇，李绍荣．论数学教师与数学感觉．重庆：数学教学通讯，2008（2）�
　　5刘茂全．从道家思想看数学教学中的几个关系问题 ［J］．天津：数学教育学报，2008（17）�
　　6郭思乐． 基础教育之本：保护和依托儿童学习的生命自然［J］．北京：教育研究，2006（11）�
　　7陈云恺�自然教育自由教育契合论［J］．湖北：教育研究与实验，2006（1）
　　
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