【谈解“形相似题”中思维干扰的突破，培养学生辨异思维的能力】 创新设计思维是 智慧树

　　著名数学家、天文学家开普勒曾说过一段话“我珍视类比胜于任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密……”．在高中数学题中，有许多“形相似”而“实质”不同的问题．特别是把容易混淆的概念，相近的问题进行搜索，整理并加以对比，许多问题往往可迎刃而解．有类比才有鉴别，通过对相近或相似题的比较，突破思维干扰了解它们之间的共性和个性，培养学生的求同存异的辨异思维能力，从而加深对知识的理解和掌握．
　　
　　1 结构相似引起的思维干扰
　　
　　有些题可谓“形虽似而神不同”乍一看结构极相似，可仔细观察可发现其实这些题的解题思维截然不同．遇到这种情况应引导学生观察它们呈现的差异辨析它们的本质特征，从而突破思维干扰．
　　
　　2 条件相似引起解题过程中的定向思维干扰
　　
　　同一知识在不同的情境下运用，会呈现灵活多变的特性，其灵活性往往给学生的解题进程造成一定的思维干扰，有些条件相似的题组貌似接近，实则相去甚远，它们本质上完全不同，故解决办法也有很大的差异．遇到此类问题应引导学生思维严谨，循序渐进地思，抛开解题“经验”思维的干扰．
　　
　　3 “意情”相似引起的思维干扰
　　
　　所谓“意情”相似指的是一些文字所表述的意思情景很相似，呈现形式极相近的题组．遇到此类问题时，特别对于一些粗枝大叶的“马大哈”学生极易形成思维的干扰．面临此类问题应引导学生平时养成细心阅读的好习惯，抓住其呈现形式的“微小”差异辨析出它们的本质区别，从而排除思维干扰．
　　例5 ① 如果三角形所在平面外一点到三角形三边距离相等，那么这点在三角形所在平面内的射影是三角形的心．
　　② 如果三角形所在平面外一点到三角形三顶点距离相等，那么这点在三角形所在平面内的身影是三角形的心．
　　干扰因素 这组题文字呈现意情如出一辙，这样学生粗略一看容易把两者混为一谈形成思维的干扰因素．这两个题中呈现的文字就“一字之差”就导致所解结果完全不同，这真所谓“失之毫厘，谬以千里”．
　　思维突破 这两个小题的已知条件中①是三角形所在平面外一点到三角形三“边”距离相等与②是三角形所在平面外一点到三角形三“顶点”距离相等这样的“细微差异”，是就这一字之差成为解决此组题的思维干扰突破口．根据斜线相等则此斜线在同一平面内的射影也相等可知：① 中平面外一点在平面内的射影到三角形三边相等即为三角形的“内”心，②中平面外一点在平面内的射影到三角形三顶点也相等即为三角形的“外”心．
　　例6 ① 有6本不同的书，平均分成3份，有种不同的分发．
　　② 有6本不同的书，平均分成甲、乙、丙三人，有种不同的分发．
　　③ 有6本不同的书，分成3组，一组3本，一组2本，一组1本，有种不同的分发．
　　④ 有6本不同的书，分给甲、乙、丙三人，一人3本， 一人2本，一人1本，有种不同的分发．
　　干扰因素 这是一组排列组合题，这四小题文字呈现意情很相似，学生往往不能透过现象看本质即分不清是平均分配还是定向平均分配问题，是非平均分配还是定向非平均分配问题，从而形成思维干扰．
　　
　　数学是一门非常严谨的科学，通过解决“形相似题”辨别相似概念、定理的本质区别突破思维干扰，可以提高运用知识解决问题的灵活性和严密性．从而培养学生思维的严谨性和批判性克服思维定势负迁移的影响，优化思维品质．同时也培养了学生辨异思维的能力．
　　
　　参考文献
　　1 彭庆红．捉对讲练，强化思辨．中学教研（数学），2007（1）
　　2 邱继勇．提升“变式教学”理念，培养显示创新能力．中学数学教学参考，2005（7）
　　3 徐公．数学课堂中的“似真”现象矫治．数学教学，2007（6）
　　4 王强芳．排列组合中几个易混淆问题的辨析．中学数学教学参考，2006（7）
　　5 郭侃玲．浅谈数学解题反思教学的几点体会．数学教学通讯，2006（9上）
　　
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