机械制图答案 放大类似形在《机械制图》教学中的拐点效应

　　补图、补线虽然不是《机械制图》的唯一重点，但却确确实实是一个很大的难点。如果能够根据线框查找类似形，那么解补图补线题就简单多了。 　　一、什么是类似形 　　正投影法有3个基本特性：
　　1.真实性
　　当直线、曲线或平面平行于投影面时，直线或曲面的投影反映实长，平面的投影反映真实形状。
　　2.积聚性
　　当直线、曲面垂直于投影面时，直线的投影积聚于一点，平面或曲面的投影积聚成直线或曲线。
　　3.类似性
　　当直线、平面倾斜于投影面时，直线或曲线的投影仍为直线，但小于实长，平面图形的投影小于真实图形的大小，且与后者类似，这些类似的投影一般称为“类似形”。
　　类似形是指平面的投影，狭义上的类似形可以看作是平面图形倾斜于投影面时得到的3个投影，从表1可以看出一些内容。
　　于是可以得出如下结论：投影面平行面、投影面垂直面、一般位置平面的投影必定存在类似形，如果某个多边形线框按照“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律找不到对应的类似形，那么其投影必定是直线，即具有积聚性。
　　二、类似形的基本特性
　　类似形是平面投影中的一个关键点，要能够正确识别类似形，首先应该知道类似形的基本特性。见图1和图2。
　　图1中的线框A的H面投影和W面投影是类似形，线框B的V面投影和H面投影是类似形；图2的线框A的H面投影和W面投影是类似形。仔细观察与分析后可以知道类似形有如下四个特性：
　　边数相等：类似形的边数应该是相等的。
　　凹凸对应：凸出、凹进或缺口处一一对应。
　　平行的对应关系：平行的线段投射后仍互相平行。
　　具有方向性：这里要考虑到两个类似形如果同为实线框，则同向。例如图1中的线框A和图2中的线框A；如果两个类似形同为虚线框，则同向；如果两个类似形一实一虚，则异向，例如图1中的线框B。
　　根据以上分析可以作出判断，凡符合类似形特性的面形应该是形体上同一面的两个投影，反之就不是，例如图3中的a、b′两个四边形虽然边数相等，同为实线框，但却不同向（方向相反），因此不是同一表面的两个投影，而是两个不同表面的投影。
　　三、快速查找及判断类似形真伪
　　当我们在研究各种各样的补图补线题时，会发觉其实类似形主要还是更多出现在投影面垂直面中，也就是说大部分情况下两个投影都是一斜直线和一个平面多边形，符合投影面垂直面的投影规律，只要能够根据“长对正、高平齐、宽相等”判断出这两个投影属于同一个平面的投影，那么就可以根据 “一斜直线两类似形”的投影规律，快速补出类似形的第三投影，这样就简单多了。
　　另一方面，有些场合下曲面也同样具有类似形，同样将其归入类似形的范围，例如图4中的线框A，虽然这是一个圆柱面，但a、a"两个封闭线框的边数相等、凹凸对应、方向一致，因此可以理解为同一表面的两个投影，甚至可以将A称为“投影面垂直曲面”，所不同的是将原来的斜线换成了曲面的转向轮廓线，基于上述判断，事实上我们可以提前知道a"的形状应该与a类似，这样就不容易出错了。
　　（作者单位：江苏省张家港工贸职业高级中学）
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