规律题型“大练兵”_凸透镜成像规律表格

　　找规律的题型在中考题中非常常见，因为通过这种题型不仅能考查学生基本的解题能力，更能体现出学生的观察、思考能力.现举一些2007年中考中出现的这类题型，供教师参考. 　　例7：（2007年 福建省泉州市）图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形.如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是.
　　例
　　则第（4）堆三角形的个数为 ；第（n）堆三角形的个数为 .（解：14；3n+2.）
　　例11：（2007年江苏省淮安市）如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，……按照这样的规律排列下去，则第9个图形由 个圆组成.
　　
　　（解：217.）
　　例12： （2007年四川省资阳市）如下图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；……按此规律继续下去，可得到△A5B5C5，则其面积S5=
　　（解：2476099或195.）
　　例13：（2007年浙江省萧山中学）如果有2007名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的规律报数，那么第2007名学生所报的数是 ．（解：3.）
　　例14：（2007年陕西省）小说《达・芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，
　　8，……则这列数的第8个数是．（解：21.）
　　（作者单位：饶河县芦源学校）
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