【把握认识规律,,,驾驭数学课堂】 驾驭规律的意思
摘要：根据中学教学大纲的要求，以及初中数学的教学特点，文章以掌握数学知识过程的三个阶段：知识的领会，知识的巩固，知识的应用为内容，运用唯物主义的认识论与辩证方法，阐述了三者之间的内在联系，从而使学生的知识与能力融为一体，以收到良好的教学效果。
关键词：知识领会；知识巩固；知识应用
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2012）18-0157-04
学习数学知识如同学习其它学科知识一样，主要是通过课本学习前人所总结出来的结论和方法，占有前人的认识成果，把前人的知识变为自己的知识，这是学习的第一个目标，也是关键性的目标。但是，在二十一世纪的今天，仅仅停留在“占有前人的认识成果”是不够的，还需要有第二个目标，就是在“把前人的知识变为自己的知识”的基础上，发扬前人的刻苦求索精神，培养敢于向各个科学领域探索进取的开拓型人才。
学习是一种认识过程，必须遵循认识事物的一般规律。学习过程包含着一系列的心理活动，又必须符合心理活动规律。教师在教学过程中，既要充分了解学生学习的心理过程，使自己的教学不违背掌握知识的心理活动规律，又要充分利用掌握知识的心理活动规律，使自己在设计教案，组织教学的过程中有规律可循，有据可依。
掌握数学知识的整个过程可分为知识的领会、知识的巩固、知识的应用三阶段。
一、知识的领会过程
知识的领会过程是学生对教材的内容从形成直观表象到抽象概念的过程。前者是在具体的事物与语言的作用下，形成感性认识的过程，后者是在感性认识的基础上揭示事物的本质，形成理性知识的过程。整个领会过程必须遵循从特殊到一般，从具体到抽象的普遍规律，才能很好地驾驭课堂教学，提高课堂教学成效。
1.形成感性知识。辩证唯物主义的认识论指出，反映个别事物内容的知觉和表象是形成科学概念的基础。在教学过程中，学生所领会的知识首先是感性知识，感性知识的获得，一般宜采用实物直观、模象直观和言语直观三种教学方式。实物直观是借实际事物进行的。例如：观察墙面与地面之间的关系说明两平面互相垂直；观察斜抛物体在运行过程中留下的影迹，体会“抛物线”的表象等。模象直观是通过各种模拟形象的感知进行的。例如：幻灯投影、电影演示等；语言直观是通过对叙述对象用准确、形象、生动的语言描述，从而使学生在意识中对有关事物的形象得以重现。例如说明“垂径定理”，可以这样描述“垂”是指“垂直”，“径”是指“直径”，“垂径”是指“垂直于弦的直径”。语言直观可以摆脱实物和模象直观的局限性，在任何教学情境下均可采用，且对实物直观教学起辅助作用。
在教学过程中，三种直观方式的运用要讲究灵活性和针对性，以便于感知为目的，灵活地穿插运用才能收到良好的效果。
2.形成理性知识。领会知识的过程分两个阶段：一是形成感性知识，二是形成理性知识。理性知识是关于数量的大小关系，图形的大小关系以及位置关系的抽象与概括的认识，是“数”与“形”的本质属性与本质联系的反映。其心理形式乃是各种要领或由概念、判断、推理组成的思想。
理性知识与感性知识具有本质上的区别。例如：小学四则运算是具体的数的运算，当已知数确定以后，和、差、积、商是唯一确定的。当已知数变化时，所引起的和、差、积、商也按一定的规律变化。虽然这种变化规律只局限于某些具体数量之间的关系。但却为以后学习函数概念打下良好的基础。待到学函数概念，以数量变化的认识便发生了质的变化，得出“一个量随着另一个量变化而变化”的概括性判断。这是一个认识上的飞跃，是一种理性认识。
理性知识十分重要，教师在教学过程中，在注意感性知识形成的同时必须着意为理性知识的形成创造条件。
（1）创设情境，激发学习动机。要使学生的认识发生由感性到理性的变化，必须使学生产生新的认识需要，即新的学习动机。这种动机主要是经过教师引导启发才会发生的。当教师的启发揭露了学生所获得的感性知识方面的矛盾，而学生又意识到这方面的矛盾时，才能产生新的认识需要。例如：学习“有理数加法”，教材首先通过诸如“向西5米，向东5米，结果是向西2米，表示为（－5）+（－3）＝－2”等具体例子，使学生获得有理数加法的感性知识。此时，若提前出示计算题，（－8）+（+5），（－5）+（－3）让学生思考作答，则大多数学生只知模仿上述具体例子操作，大大影响了计算的速度。此时学生已意识到感性知识方面的矛盾，正是教学中该提出进一步探索新知，抽象归纳结论的时机。
（2）引导学生参与由感性知识发展到理性知识的思维与抽象概括的活动的全过程。例如，学习“三角形角平分线性质”一课。可以设计以下的探索过程：
①如图△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试确定与之间的关系。
②如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC，设CD＝1，试通过计算确定与之间的关系。
③如图△ABC中，AD平分∠BAC，试根据以上情况猜想与之间的关系。
④引导分析：从结论要证四条线段成比例，联想到平行线分线段成比例定理的推论及其相关的“图形”的结构特征，产生了添设辅助平行线的构想。
⑤通过推导完成整个概括思维过程。
（3）感性知识的抽象概括是借助语言描述来实现的。教师在教学过程中不仅要运用自己的语言引导学生注意各个事物现象的细节、特点和相互关系，还必须要求学生自己正确地说出他所感知的对象，用语言描述自己所观察到的结果。例如上述一课，经过从特殊到一般猜想并推出结论之后，还应该让学生用自己的语言，准确地叙述这个定理。此外，还要引导学生注意“角平分线将对边”分出哪两条线段，“这个角的夹边”是指哪一个角，“对应成比例”又是怎样对应等细节。
二、知识的巩固过程
知识的巩固过程就其表现形式而言，可分为直接巩固和间接巩固两种，但就其心理现象而言则都是属于识记。识记一般分为两个阶段。