浅谈数学课堂作业有效设计|浅谈数学课堂教学中的有效对话

　　[摘要]新课标数学教学要面向全体学生，注重数学能力的培养，众所周知，进行数学练习是培养学生数学能力的有效途径之一，课堂中如何设计有效作业进行训练呢？本文从五个方面：有效设计口答作业、有效设计笔试作业、有效设计实验作业、设计有效探索作业、有效设计自编作业，对数学课堂作业有效设计进行研究。
　　关键词 数学课堂作业 有效设计 质量
　　
　　所谓“数学课堂作业有效设计”，就是从基础进行入手，改革传统的“题海战”方式，认真研究学生作业规律，切实解决普遍存在的学生作业“高耗低效”现象，通过进行作业改革，严格控制作业数量，减少学生过重作业负担，达到提高教学质量的目的。下面，结合教者多年教学实践经验，谈谈笔者的一些做法。
　　
　　一、有效设计口答作业，训练学生基本能力
　　
　　目前，有些教师受应试教育的影响，认为教师课堂讲授时间与教学效果成正比，教师课堂讲，学生课外练，既充分利用了课堂时间，又充分利用了学生的课外时间。因此，不惜挤掉学生独立作业与反馈的时间，用于讲授，认为这样就能提高教学效果，就能取得好成绩。殊不知，学生构建新的认知结构，巩固知识，形成技能均离不开自身的独立活动，单靠教师讲授和师生共同活动，充其量只能使学生“懂”，而达不到“会”。因此，在课堂上，适时设计口答作业，让学生抢答或小组交流，便于更好训练学生基本功和培养能力。
　　例如，在教学线段、射线、直线时，设计这样抢答作业：
　　1.在线段AB上再添加个点，能使线段AB上共有15条不同的线段。
　　2.平面上三条直线两两相交，最少有个交点，最多有个交点。
　　3.一条直线上取三个点，最多可以确定条射线。
　　4.下列说法错误的是()
　　A.一条线段只有两个端点；B.通过两点的直线有无数条；C.在所有连结两点的线中，线段最短；D.直线AB与直线BA表示同一条直线。
　　
　　二、有效设计笔试作业，强化学生运用技能
　　
　　课堂独立作业，一方面，能促使学生将刚刚理解的知识加以应用，在应用中加深对新知识的理解。另一方面，能暴露学生对新知识应用上的不足。因此，在课堂教学中，要有效把握设计笔试作业火候，便于强化学生更好的运用技能。
　　例如，在教学一元一次方程时，设计这样的笔试作业：
　　1.用适当的数式整式填空，使得所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪些性质进行变形的（多媒体展示）。
　　①如果x-7=5，那么x=5+7
　　②如果5x-2=8，那么5x=8+2
　　③如果7x=6x-4,那么7x-6x=-4
　　说明：�①x=5+7是根据等式性质（１），两边都加上７；�②5x-2=8→5x=8+2是根据等式的性质（１）两边都加上２；�③7x-6x=-4是根据等式性质（１），两边都减去6x。
　　2.下面，是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是（ ）
　　（A）方程2x+13-10x+16，去分母，得2(2x＋1)－(10x＋1)＝1
　　（B）方程8x－2x＝－12，6x＝－12＝x＝－2
　　（C）方程2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)，去括号，得2x＋3－5－5x＝3x－3
　　（D）方程9x＝－4，系数化为1，得-49。
　　
　　三、有效设计实验作业，培养学生思维能力
　　
　　在教学过程中，对学生来说，及时了解实验作业学习的结果，可以很快获得矫正性信息，进一步调整自己的学习，而教师对学生的学习进行及时的、恰当的评价，是一种很重要的反馈形式，是推动学习，提高学习效果的有利因素。因此，在有效设计实验作业时，教师要充分估计学生每次联系中困难出现的情况，在教学时，还要不断从学生的练习中，及时、全面地获得反馈信息，调整教学进程，促进学生智力技能的形成。
　　例如，在教学圆的图形镶嵌活动时，教者设计瓷砖的铺设要求，这些瓷砖能铺满地面而又不留一点空隙，然后，让学生交流收集瓷砖铺设的形状，让学生交流收集瓷砖的各种铺设方法。教师再出示：现有正三角形、正方形、正六边形、正八边形地板砖若干，请你设计有多少种方法铺地板？笔者要求分小组讨论，各小组经过合作探讨，充分讨论，在一定的时间内，都能设计出可喜方案。
　　
　　四、设计有效探索作业，培养学生探究能力
　　
　　实践证明，在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者，研究者，探索者。而在学生的精神世界中，这种需要特别强烈。当学生在教师的组织、帮助和指导下解决问题后，教师就应该对他们的学习结果进行评价。教师的评价特别是对学生个体的评价，应使学生产生一种“学习成功”的情绪体验，这有助于学生形成“乐学”的心态。教师对学生评价时使用的“个性色彩”语言，应是帮助学生对自己为什么能够取得练习成果进行合理归因。总之，有归因的评价要比那种“公式化语言”评价更有效，能使学生始终处于信心十足，情绪高涨的心理状态中，从而提高学生学习效率和培养学生探索能力。
　　例如，在教学二次根式时，用多媒体展示问题，观察下列各式及其验证过程。
　　
　　五、有效设计自编作业，培养学生综合能力
　　
　　在课堂教学中，一般老师往往重视口答作业并且能做到限时训练，同时，还注重笔试作业。笔者认为，这些都是必要条件，那么，如果在教学中有目的培养学生自己编习题，自己来解答，教学质量会达到事半功倍效果。
　　例如，在教学同底数幂的乘法时，最后留10分钟让学生分小组自编5道题目，进行擂台赛，经过同学们努力编出具有一定质量的题目如下：（1）0.2��10�×0.2��15�；（2）0.125��10�×8��10�；（3）（-a）��6�a��2�a��3�；（4）m��3a�m��2a-21�；（5）a��3�+a��4�a-a��2�a；（6）(a-p)��9�(p-a)��10�；（7）已知m��a�=3,m��b�=9,求m��a+b�的值；（8）a��m�a��m+1�+a��3m�a��6�；（9）下面的计算是否正确？如有错误，请指出产生错误的原因：①a��2�+a��2�=a��4�；②a��2�a��3�=a��6�；③a��2�a��3�=a��5�；④x��m�+x��m�=2x��m�；⑤x��m�x��m�=2x��m�；⑥3��m�+2��m�=5��m�。
　　然后，进行各小组交叉限时训练。通过这样训练：（1）可以检查学生所学知识掌握情况；（2）激发课堂气氛和学生学习数学积极性；（3）可以培养团队协作精神；（4）培养综合运用能力。
　　总之，新课程标准下的作业已不再完全是课堂教学的附属，而更是重建与提升课程意义及人生意义的重要内容。我们应当让学生在作业过程中体验幸福和快乐。这样，作业已不再是强加给学生的负担，而是学生成长的一种自觉的生活需要、人生需要、学习需要。从而使学生的情感、意志、兴趣、习惯、方法，在编织精巧的作业训练中得到培养，学生能够自主地、生动活泼地发展。
　　
　　参考文献：�
　　[1]奚字华.数学教学设计.上海：华东师范大学出版社，2000. �
　　[2]曾琦.新课程与教师角色转变.北京：教育科学出版社，2003. �
　　[3]教育部.数学课程标准.北京：北京师范大学出版社，2004.
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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