【数学教学中体现数学文化的思考】 走廊文化建设怎么体现数学

　　摘 要:数学是人类文化的重要组成部分.数学是人类社会进步的产物,也是推动社会发展的动力.在教学中体现数学文化、加强人文教育,对塑造学生的人格道德,促进学生各方面素质的提高具有极为重要的意义. 本文将对在教学中体现数学文化的方法、途径和它的教育功能进行阐述.
　　关键词:数学文化;体现
　　
　　《普通高中数学课程标准》指出:通过高中阶段数学文化的学习,使学生了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用,体会数学的科学价值、应用价值、人文价值,开阔视野,寻求数学进步的历史轨迹,激发对数学创新原动力的认识,受到优秀文化的熏陶,领会数学的美学价值,从而提高自身的文化素养和创新意识. 从学生的角度而言,数学文化是通过感知获得的,而不是依凭认知、说教就可以直接习得的,数学文化是寓于数学知识和课堂教学之中的. 因此在数学教学中如何体现数学文化,渗透人文精神,培养具有较高人文素养的学生就成为广大数学教师要研究的问题.
　　
　　■在教学中体现数学文化的方法
　　1. 在数学课堂教学中有意识地渗透数学文化
　　在日常数学课堂教学中,教师要善于挖掘并充分揭示数学文化自身的发展过程和现状,关注数学人文精神的培养. 首先,教师要重视介绍与教学内容相关的数学历史长河中的重要人物和重要事件,让学生了解数学家的故事,体会其中的数学态度和数学精神.
　　比如在讲集合的时候,可以介绍集合论的创建所历经的种种磨难,指出数学的发展从来不是完全直线式的,它的体系并不是永远和谐的,而是常常出现悖论. 而数学家通过对悖论的研究和解决使得悖论在给数学带来危机和失望的同时,也给数学的发展带来新的生机和希望.
　　其次,教师要重视介绍甚至是呈现数学知识的起源和发展过程. 比如在讲对数时不妨介绍:虽然课本上以指数引入对数,但16世纪末到17世纪初,由于天文学和航海业发展的需要而由苏格兰数学家纳皮尔发明对数时指数的概念尚未形成. 后来人们才发现两者之间密切的联系. 这样的介绍无疑有利于学生对数学知识的科学性和系统性的认识.
　　再如,还要重视介绍相关数学知识发展的概况和现状,如在讲尺规作图时不妨介绍尺规作图的三大不能问题等等,给学生的发展和创造以方向和空间.
　　对于这些数学史料,不一定都由教师介绍,也可以在课前安排学生进行相关信息的收集和整理,再进行课上的交流. 长期有效地使学生体会科学发明过程,感受数学知识的研究方法,可以加深学生对数学的情感,让数学文化更加平易近人.
　　2. 在校本课程和研究性学习时进行数学文化教学
　　数学文化是丰富的,博大而精深. 在进行数学文化教学时,应有机地结合高中数学课程的内容,通过开发校本课程,选择介绍一些数学发展过程中的重大事件和人物、数学的思想、最新的数学进展和前沿的数学分支,反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用,同时也反映社会发展对数学发展的促进作用的史料. 也可以以学生的研究性学习为依托,鼓励和指导学生查阅相关书籍和资料,或利用网络资料进行学习,也可以就某个专题查找、阅读、收集资料文献,在此基础上编写一些形式丰富的数学小论文、科普报告,并组织学生进行交流.
　　
　　■挖掘数学文化资源的途径
　　1. 以人物为线索
　　数学文化源远流长,包罗万象.我们可根据教材所涉及的知识介绍不同层次的相关内容. 众所周知,数学上一些伟大的数学家,往往体现着一些典型的数学文化. 通过一些数学家的介绍,既可让学生体验到精深的数学文化,也可追踪数学发展的历史轨迹.
　　人类创造历史,也创造文化. 数学文化因数学名人而变得更加生动、精彩. 以数学家、特别是数学哲学家为载体,介绍数学文化,可以为学生进一步学习数学提供动力、指明方向,也为学生从中汲取一种精神、一种价值观、一种理想和信念.对我国众多的数学家如祖冲之、刘徽、贾宪、杨辉、华罗庚、陈景润等等的介绍,可增强学生的自信心并激发其爱国主义精神.
　　2. 以数学题材为线索
　　数学文化的根本还是数学知识本身.所以,对于数学文化的学习,课程标准提供了一些选题,如数的产生与发展,欧几里得《几何原本》与公理化思想,等等. 其中广告中数据与可靠性及商标设计与几何图形等则是与现代生活息息相关的. 数学分支及发展既体现了近现代数学的深度与广度,也体现了数学的广泛应用,体现了数学的科学性与应用性的统一. 通过对这些知识的了解与学习,既可学到一些重要的数学思想,也可了解一些人文精神.
　　3. 以史料书籍为线索
　　丰富的数学文化,往往见诸于浩瀚的史料书籍中,如黑格尔的《哲学史讲演录》、克莱因的《古今数学思想》、刘徽的《九章算术》等等. 毫无疑问,这些史料书籍是数学文化最好的材料. 从历史中知道,一门学科的发展是由汇集不同方面的成果,点滴积累而成的. 课本中字斟句酌的叙述,未能表现出创造过程中的斗争、挫折,以及在建立一个完整的结构之前,数学家所经历的艰苦漫长的道路. 学生一旦认识到这一点,他不仅获得真知灼见,还将获得顽强的探究问题的勇气. 叙述数学家如何跌跤,如何在迷雾中摸索前进,并且如何零零碎碎地得到他们的成果,更能使学生鼓起刻苦学习的勇气.
　　4. 以数学符号为线索
　　符号是数学的一大特征,有些人见到一个个符号就犹如听到一个个美丽动听的音符;有些人见到了符号就眼花,搞得晕头转向,不知所以. 在课堂教学,适当介绍一些数学符号的来龙去脉,无疑有助于提高学生对符号的深刻认识,并从中得到乐趣.
　　5. 以现实生活为线索
　　现代数学教育的终极目标在于“人人学有用的数学”,这就使得数学教育的落脚点不仅在数学知识本身,还在学生能够应用知识,从而决定了注重数学的应用性尤为重要. 而在充分挖掘并揭示数学文化的应用性方面教师可以从以下三方面入手:
　　一是要善于借助学生熟知的事物帮助学生理解数学知识,使学生达到经验认知、心理认知和理性认知的统一. 比如以信件重量与应贴邮票面值的关系为例说明分段函数等等.
　　二是要给学生展开与教学内容相关的生活中的事物的联想机会,加深加固学生的印象. 比如在讲几何图形和几何体时,可以让学生举例说明身边有哪些相应的实物等等.
　　三是要注重数学知识在解决身边问题中的作用. 如在讲等比数列求和公式时,可以列举其在贷款购房中的应用;在讲概率时,列举其在彩票方面的应用等等. 教师甚至可以引导学生根据所学内容,结合自己的生活经验编制应用题,再互相解答.
　　这样让数学走进学生的自我体验领域,让生活里处处充满数学文化的气息.
　　
　　■数学文化的教育功能
　　数学文化不仅是整个人类文化的重要组成部分,而且始终是推进人类文明的重要力量,更有着如下的教育功能.
　　1. 开阔学生视野,激发学习兴趣
　　就大多数中学生而言,数学与其他学科相比确实是比较抽象、枯燥和乏味的,如何把数学课讲得引人入胜、生动活泼就成为数学教师的一大挑战. 教师都有这样的经验:学生如果能知道数学知识的来龙去脉,那么就能较好地掌握知识. 数学知识的产生与发展必有其前因后果. 作为数学教师不仅要透彻地了解他们所教的那一部分数学,而且要从宏观上来认识数学知识的发生与发展. 从而能够知其然也知其所以然,从而能教其所以然.
　　事实证明,课堂授课时那些知识丰富、循循善诱的教师远比那些授课时简单乏味、就事论事的教师受学生欢迎. 如果教师在教授一些常见的数学概念、理论和方法时,能够指出它们的来源、典故及历史演变过程,将会使学生兴趣盎然. 比如教师在讲授“勾股定理”时,如果仅仅给出推导证明,学生也能够掌握. 但如果教师给出中国古代的证明思路,或者提及古希腊毕达哥拉斯发现这个定理的经过,课堂气氛就会更加活跃.
　　2. 感受前人严谨态度,增强自我探索精神
　　数学是人类文明的重要组成部分,是人类智慧的结晶,数学的历史像一条大河几乎贯穿了人类的整个文明史,它时而波涛汹涌,时而风平浪静. 今天数学的繁荣昌盛是千百年来无数数学先驱前仆后继、辛勤耕耘的结果. 数学先贤们的严谨态度值得我们学习,他们的献身精神值得我们敬仰,他们的经验教训值得我们去借鉴,许多数学家孜孜不倦、锲而不舍地追求真理的精神值得我们感动.
　　3.?摇了解祖国传统数学,培养学生爱国情怀
　　中华文明源远流长,发展进程波澜壮阔. 在世界的古老文明中,古埃及、古巴比伦文化早已淹灭在历史长河之中;古印度的文明屡受摧残而损失殆尽,希腊和罗马也早已失去了往日的荣耀与辉煌. 唯有中华文明薪火相传,五千多年虽有起伏跌宕,但却连绵不绝,从未中断.
　　就数学而言,中华民族有着光辉灿烂的过去,可以说数学是中国古代最发达的基础科学之一. 仅以现在的初中数学知识为例,十进位值制、线性方程组的解法,正负数运算、开平方开立方法则,圆周率的计算都是古代取得的辉煌成就,有些成就领先世界千年以上. 对中国古代数学创造过程的了解,可以使我们从前人的探索与奋斗中汲取营养,获得鼓舞,增强信心.
　　4. 鉴过去知未来,感悟数学与社会
　　数学的发展与社会的进步息息相关,互相促进. 一方面,数学的发展依赖于社会环境,受社会经济、政治和文化等诸多因素的影响;另一方面,数学的发展又反过来对人类社会的进步起推动作用,不管是物质文明还是精神文明.
　　(1)对物质文明的影响
　　数学对人类物质文明的影响,突出反映在它与能够改变人类生活方式的产业革命上. 人类历史上有三次重大的产业革命,这三次产业革命的主体技术都与数学的新理论、新方法的应用有直接或间接的联系. 如第三次产业革命发生在上世纪40年代,主要以电子计算机的发明使用、原子能的利用以及空间技术、生产自动化等为标志. 这些技术发展的每一个关头都记载着数学家的不可磨灭的功勋.
　　(2)对精神文明的影响
　　我们可以说,绝大多数的学生未来都不会从事与数学有关的工作,对这些学生来说小学的四则运算几乎就足够应付日常的生活问题了,如果仅从学以致用的角度来看,他们要学习十多年的数学,不是浪费生命吗?事实上并非如此.
　　数学有两大作用,一个是工具作用,如现实问题到应用数学,这是它的工具作用,也就是上述的对物质文明所起的作用;另一个作用就是人文作用,也就是对人类的精神文明所起的作用,数学对人类精神文明的影响极为深刻. 某种程度上,对于大多数人来说,数学的人文作用比其工具作用更具意义.
　　总的来说,在新课标数学课程中,数学文化内容的出现是一个崭新的现象,我们应该予以充分的重视.