例谈类比引申、类比推理、类比猜想:类比推理1000题专题一

　　陈省身先生曾经说过：“数学是什么？数学是根据某些假设用逻辑的推理得到结论”．而类比思想方法是其中一类非常典型和有用的数学推理．类比引申、类比推理、类比猜想是人的抽象逻辑思维的一种主要形式.从形式逻辑的角度来看,类比法就是根据两个或两类对象在某些属性上相同或相似,而且已知其中的一个或一类对象还具有其他特定属性,从而推出另一个或另一类对象也具有该特定属性为结论的推理. 这种解决问题的方法即为类推法.它的逻辑形式可以表示为:对象A 具有属性 a、b、c、d;对象B具有属性a、b、c,所以对象B也具有属性d.而类推法的结构从简单地讲,主要由本象和类象或者来源和目标两个部分组成．运用类比思想方法可以使得知识得到迁移，思维得到升华．基于此本文笔者结合平面中几个向量结论运用类比思想方法谈谈它们在空间中的类比引申、类比推理、类比猜想．供同行探讨．
　　
　　1有关平面向量基本定理的类比引申：
　　
　　大家都知道，在平面向量加减法中有两个非常重要的法则：
　　（1） 三角形法则；（2） 平行四边形法则；运用类比引申很容易得到两个空间向量加减法的法则．
　　
　　结束语：在高中数学教学中,我们教师不但要善于利用类比,而且要有意识地对学生进行类比训练,促使学生在生活和社会实践中对遇到的问题能进行类比引申、类比推理、类比猜想,找出解决问题的办法. 这样不仅能拓展其思维的领域,而且有助于发展学生的创造性思维和能力. 当然,类推法有时也是一把“双刃剑”,但只要我们在运用类推法时,周密思考,不要牵强附会,对在解决问题的行动序列中出现类比的负迁移作用保持高度的警惕,我们就能够促使问题解决获得“圆满成功”.
　　
　　参考文献
　　1田富德．三角形内心的两个性质．数学通讯，2007（19）
　　
　　“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
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