数学基本活动经验：从“纸面”走向“地面”|数学实践活动纸承重

　　《义务教育数学课程标准（2011年版）》与实验稿相比，在基础知识、基本技能的基础上，明确提出了基本思想、基本活动经验。对数学“基本思想”和“基本活动经验”的强调，是数学教育目标现代演变的一个主要标志（张天孝）。数学活动经验成为小学数学课程与教学的核心概念之一。
　　数学基本活动经验，“千呼万唤始出来”
　　长期以来，在我国人才考试选拔制度的影响和制约下，各级各类考试更多考查的是学生对基础知识、基本技能的掌握，导致传统数学课堂教学往往以“双基”教学为主要教学目标，更多关注学生的学习结果，相对忽视学生数学学习的过程。学生学习时间过长、学业负担偏重、学习策略缺乏等成为我国传统教育的普遍问题。根据教育进展国际评估组织对全球21个国家进行的调查，中国学生计算能力排名第一，而想象力排名却倒数第一，创造力排名倒数第五。针对这些现象和问题，2001年国家第八次课程改革以来，学生学习过程中过程与方法、情感态度价值观的培养被纳入课程标准目标体系当中。
　　课程改革十年多来，小学数学教师的教育理念、教学方式有了明显的变化，学生的学习方式、学习状态、学习过程也有了明显的改善。但是，数学教学活动中对课程目标的整体实现仍不到位，教师对基础知识、基本技能的教学高度重视，但对学生的学习过程以及学习过程中的情感态度仍有些轻视。作为数学思考、问题解决、情感态度目标实现至关重要的数学基本思想、数学基本活动经验，很多教师认识不足，理解不透，尽管认同了感悟数学基本思想、积累数学基本活动经验的重要性，但心有余而力不足。学生对数学思想的感悟，对数学基本活动经验的积累常常游离于数学课堂教学的边缘，常常成为教师课堂教学中无心插柳而获得的课堂副产品。
　　基于以上认识和现状，义务教育数学课程标准修订组组长、东北师范大学校长史宁中教授在对《义务教育数学课程标准（实验稿）》修订时指出：“我们必须清楚，世界有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，你只能让学生在实际操作中磨练。”数学思想、数学基本活动经验终于被提到与基础知识、基本技能同样重要的位置。《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。即通常所说的“双基”扩充为“四基”。数学基本活动经验在课程改革的浪潮中，千呼万唤始出来。
　　数学基本活动经验，“横看成岭侧成峰”
　　那么，作为提高学生数学素养的重要标志、作为数学教学重要目标的数学基本活动经验，到底具有什么特征呢？笔者以为，从不同的视角看，对数学基本活动经验的认识也不相同。
　　一方面，从字面上理解，数学基本活动经验应该具有下面四个要素：
　　1.数学的
　　数学活动经验首先应该是学生在数学活动中的体验和感悟，活动必须具有明确的数学特征，具有明确的数学目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验一定是具有“数学味”的经验，不是所有活动获得的经验都是数学活动经验，要防止积累数学活动经验时“去数学化”的误区。
　　2.基本的
　　数学活动经验作为新课程标准中提出的四基之一，与基础知识、基本技能、基本思想一起，成为课程标准总目标提出的核心概念之一。课程标准中指出，与其他三基一样，要使学生在义务教育阶段，通过数学学习，获得适应社会生活、进一步发展所必需的数学活动经验，因而称之为基本活动经验。
　　3.活动的
　　前苏联著名教育家斯托利亚尔在他的《数学教育学》一书中指出，数学教学是数学活动的教学，也是思维活动的教学。基于这个认识，数学活动经验的积累不在于学生对知识结果的积累，而在于活动本身。无论是动手实践、自主探索、合作交流，最终都是落实到思维的活动，数学活动经验是活动过程中学生的体验、经历、感悟以及情感态度。数学活动也应是学生主动经历的活动，而不能是伪经历的、被经历的活动。
　　4.经验的
　　《现代汉语词典》对“经验”一词有两方面的解释，一是名词，表示由实践得来的知识与技能；二是动词，表示经历、体验。“双基”（基础知识、基本技能）已明确阐述了学生在知识与技能方面的要求，数学活动经验则更侧重于表示学生在数学活动中的经历、体验、感悟。数学活动经验应该是学生对数学活动的感性认识，是学生在数学活动中积累的体验和感悟，是一种可意会难言传的获得。
　　另一方面，从儿童的视角来看，学生积累数学基本活动经验的过程应该具有下面三个特点：
　　1.主观隐性的
　　数学基本活动经验作为学生在数学活动中的经历、体验和感悟，是学生在数学活动过程中自我诠释、自我建构而成的，所获得的经验与知识、技能的掌握有着不可分割的联系。知识与技能的掌握有利于学生数学活动经验的积累，而数学活动经验也很好地促进学生对基础知识、基本技能的掌握。知识与技能是客观显性的，数学活动经验则是主观隐性的。
　　2.个体差异的
　　由于不同学生的个性特征、认知方式、学习风格、学习动机等方面存在差异，与基础知识、基本技能的习得相似，不同学生在同一数学活动过程中，所获得的数学活动经验也有所不同，存在着个体差异。因此，在帮助学生积累数学活动经验的过程中，同样也要处理好面向全体学生与关注学生个体差异的关系。
　　3.发展变化的
　　小学数学中有一些重要内容、方法、思想需要学生经历较长的认识过程，需要学生逐步去理解和掌握。因此，教材在编写呈现相应的数学内容和思想方法时，根据学生的年龄特征和认知水平，采用了逐级递进、螺旋上升的原则。这就意味着，在学习同一体系的教学内容时，不同阶段学生对内容目标的理解不同，获得的数学活动经验也就不同，后获得的经验建立在原有经验的基础上，又不断修改完善着原有经验。数学活动经验的获得是发展的、变化的。
　　数学基本活动经验，“忽如一夜春风来”
　　“数学基本活动经验”，作为2005年我国基础教育课程改革反思研究以来关注的热点之一，作为义务教育数学课程标准的总目标之一，体现了我国素质教育研究的新进展、新趋势，犹如一夜春风，徐徐吹来，如何让这及时的春风吹开千树万树的梨花呢？笔者认为，不妨从以下四方面入手，帮助学生积累数学基本活动经验。