具有抛物退化的复椭圆\双曲及混合型方程_椭圆与抛物型方程引论

　　Gou Chun Wen Peking University, China 　　Elliptic, Hyperbolic and 　　Mixed Complex Equations
　　With Parabolic Degeneracy
　　2008, 439pp.
　　Hardcover
　　ISBN 9789812779427
　　
　　闻国椿 著
　　本书是专著《Linear and Quasilinear Eguations of Hyperbolic and Mixed Types》(Taylor and Francis,London,2002)的继续和发展,系统地给出了关于各种边值问题的新的复解析方法和结果,特别研究了Tricomi-Bers及Tricomi-Frankl-Rassias问题。近半个世纪以来,许多学者研究了多种混合型方程的边值问题,并且在气体动力学中有重要应用。但具有抛物退化的一般二阶混合型方程的Tricomi问题及其它一些问题并未完全解决,所得结果都要求某些不必要的条件。本书的方法有别于现有的这些研究,应用了一些新的概念和方法,使得上述许多问题得以解决。
　　本书共含6章。1-2.研究一阶和二阶复椭圆方程,主要是不连续边值问题(具有光滑及非滑抛物退化线),包括不连续Riemann-Hibert边值问题、混合边值问题及不连续斜圆锥导数边值问题等,并应用于一类轴对称滤子边值问题。3.基于双曲数和复双曲函数的概念研究一阶和二阶复双曲方程,如Riemann-Hilbert边值问题、斜圆锥导数边值问题、退化秩为0的二阶双曲方程的Cauchy问题等;4.应用椭圆区域的复数及双曲区域的双曲数的概念,讨论一阶复混合型方程,主要内容是特殊区域和一般区域中一阶线性和拟线性复混合型方程的Riemann-Hilbert边值问题,是下两章的预备;5-6.在前面4章的基础上研究二阶混合型线性和拟线性方程,着重考虑Tricomi-Bers问题和Tricomi-Frankl-Rassias问题。
　　本书可供有关专业科研人员、研究生阅读。
　　朱尧辰,研究员
　　(中国科学院应用数学研究所)
　　Zhu Yaochen, Professor
　　(Institute of Applied Mathematics,CAS)