[以“问题串”为载体,,构建生命化数学课堂]构建具有生命活力的数学课堂

　　摘要：问题是数学的心脏，有效的问题设计是数学教学的难点，通过问题串的设计和应用，可以促进学生对概念的理解，揭示数学本质，有助于教学难点的突破，提高学生思维的活跃度，让数学课堂充满生命力.
　　关键词：数学教学 问题串 生命化课堂
　　美国教育心理学家加涅曾提出“为学习设计课堂”.解读其含义:课堂教学需要设计，设计必须以学生的学习为中心.认知心理学认为“问题”是思维活动进行的原动力和牵引力。一节数学课，无论教什么内容、无论使用何种教学媒体，要使课堂生动有效，关键是看教师如何设计问题，可以说，问题设计是一堂课的“师生对话指南”.
　　可是在实际教学中，我们会经常发现问题并不是那么好提，太难学生会“蒙”，并且会让许多学生产生畏难情绪，太简单又成无效问题，浪费宝贵的教学时间。“问题串”的形式可以让提问更加有的放矢，帮助学生思考，提升教学效果．
　　一．发挥问题串的教学作用
　　运用问题串教学,本质上是一种问题教学法.基于问题情境，让学生在探索解决问题的思维活动中，掌握知识、发展智力、培养技能，进而培养学生自己发现问题解决问题的能力.
　　1.激发学生学习兴趣
　　对数学中一些出错率较高的问题，学生在纠正的时候总是会带着一种畏惧、迷惑不解的心理，很难激起学习兴趣，原因就在于学生的思维起点与解题需要之间有缺失．以高中数学的一道题为例：
　　例题：已知抛物线 若抛物线与线段MN有两个不同的交点，求实数 的取值范围．
　　为了弥补这些缺失，教学时可设计如下问题串：
　　问题1：若方程 的取值范围是什么?
　　问题2：若方程 在 上有两个不等实数根，则 的取值范围是什么？
　　问题3：若函数 的图象与直线 有两个交点，则 的取值范围是什么？
　　问题4：若方程 在 上有两个不等实数根，则 的取值范围是什么？
　　问题5：已知抛物线 若抛物线与线段MN有两个不同的交点，则实数 的取值范围是什么？
　　问题6：若不等式 在 上恒成立，则 的取值范围是什么？
　　这样，从学生的认知基础开始，从探究最核心的问题开始，设计系列问题，可以让学生在可能中探索，从而激起学生的学习兴趣。
　　2.引导学生主动建构知识
　　教材中有些章节的内容，教学起点较低，梯度明显，适合学生开展自学活动。教师围绕主题设计成有关的问题串，引导学生自学，不仅可以帮助学生抓住章节的主干知识和核心概念，同时培养其思维能力，还可以让学生通过问题的回答和得到的启示对主题进行更深入的思考.如在讲苏教版《数学》必修4《余弦定理》时，可设计如下问题串：
　　问题1：正弦定理适合解哪些三角形？解的情况如何？
　　问题2：已知两边及夹角，三角形解的情况如何？为什么？
　　问题3：在 中，已知 。
　　问题4：上题能用正弦定理解决吗？
　　问题5：若上题中已知 BC是多少呢?
　　问题6：在 中，
　　问题7：对线段的长度还有哪些理解？你能尝试用其他的方法推导吗？
　　3.启发学生思考归纳
　　有些难点知识和问题，教师直白地讲解，学生听得懂，但独自解决问题经常出错，很难达到应有的教学效果.通过精心创设问题串，将难点知识、共性问题分解成若干小问题，这样降低难度，启发学生辩析，引导学生逐步逼近目标.如在学习函数单调性概念时，设计以下问题串组织教学.
　　问题1：对于一个函数 ，如果在（-2，3）上取 ， ，此时当 时，有 ，能否说函数 在区间（-2，3）上递增呢？
　　问题2：如果在（a，b）上取两个值 ， ，使 ， 是区间内任意取值，当 时，有 ，能否说函数 在区间（a，b）上递增呢？请举例说明。
　　问题3：如果在（a，b）上取无数个值，使得当 ，有 ，能否得到在区间（a，b）上函数具有“随着 的增大对应函数值 也增大”这一特征呢？请举例说明。
　　问题4：在（a，b）上怎样取值，使得当 时，有 成立，即能得到函数在（a，b）上，随着自变量 的增大，对应函数值 也增大呢？
　　通过这几个问题的讨论、交流，让学生亲身体验在区间（a，b）上如果不是任意取的 ， ，即使满足当 时，有 成立，也不能得到这个函数在区间（a，b）上单调递增，加深了对概念中“任意”二字的理解。
　　4.提升学生探究创新能力
　　以问题串为载体，激发学生探究意识、求异意识和发散意识是培养学生综合能力的有效途径.
　　例如研究函数 的图象与性质时，可设置如下问题串：
　　问题1：你能说出函数 的性质，并画出它的大致图象吗？
　　问题2：请大家注意观察图象与直线： 的关系，发现什么规律？
　　问题3：（再利用多媒体，展示函数 的图象），你能归纳它们性质上的共同点和不同点吗？
　　问题4：你能说出函数 的性质，并作出它的大致图象吗？
　　问题5：你能探究函数 的图像和性质吗？
　　这些问题通过递进式的设问、引导，让学生思维在教师搭建的脚手架上，历经知识从理解掌握到应用拓展的情感体验。
　　二.设计问题串的基本原则
　　1.目标要有指向性
　　问题串中的每一个问题应有明确的指向性,问什么,要求学生答什么，目的是什么，都要明确.语言含糊，模棱两可的问题会使学生感到茫然，搞不清题意.太复杂、多个问题同时提问，会使学生抓不住要点，回答的针对性、侧重点就会偏差.
　　2.定位要有针对性
　　学习是学习者主动地建构知识经验的过程.因此，问题串的设计必须准确定位，只有以学生的已有知识、经验、能力为基础，贴切学生所学习的内容，让学生“跳一跳，够得着”，才能有效地促进新知识的同化，提高教与学的效率.
　　3.层次要有渐进性
　　问题串的设计要根据教学目标，把教学内容编设成一个个、一组组彼此关联的问题，使前一个问题作为后一个问题的基础和前提，后一个问题是前一个问题的发展、继续、补充或分解、提示，这样每一个问题都成为学生思维的阶梯，许多问题形成一个具有一定层次结构的知识链，使学生在明确知识内在联系的基础上内化知识.
　　4.思维要有逻辑性
　　思维要有逻辑性是指问题串之间要存在逻辑关系，从学生角度应体现思维过程的逻辑规则，做到前后呼应、清晰透彻.在已知与未知之间架设桥梁，在情境与目标之间架设桥梁，在简单与复杂之间架设桥梁，使学生在问题串的引导下，通过自身积极主动的探索，实现已知向未知、易向难、形象向抽象、低级向高级的自由过渡.
　　三.注重问题串教学的反思
　　使用问题串教学，应以有效教学策略为依据进行反思。其一，反思问题设计，在问题的主题性、开放性、适度性和延伸性等方面反思不足，加以改进，力求以连贯的、精彩的有效的问题串，充分调动学生学习的持续兴趣和注意力.其二，反思运用过程，有效应用问题串，应创设和谐民主的问题情境，自由合作的教学氛围.教师需给学生充分思考的时间，不打断学生的思考与回答，保护学生的自信心.每一个问题，教师不应只接受自己所期望的答案，应让不同层次的学生都有思考的时空，让每一个学生都有成功的体验.其三，反思学生达成，从学生的参与度、完成度、拓展度等加以反思，在问题的解决，问题的再生等方面，适时检测教学效果，了解学生对数学学习的自我评价，以此来改善设计的思想、思路、思考，处理好教学形式与内容的统一协调，在“问题→解决→新问题→再解决”过程中，发展学生的认知能力，让数学课堂充满生命力.