[浅析学习迁移在电路分析方法教与学中的应用]

　　 [摘要]：根据电工技术的课程特点和现代教育心理学的学习迁移理论，将“一题多解”和变式充分结合的策略用于非电专业的电路分析方法教与学中，有助于培养学生知识迁移的能力，提高学习效率。本文从一题多解下电路分析方法的归纳、简便求解方法的讨论、变式的设计和选择、变式教学和练习等方面，分析了该类策略在电路分析方法教与学中促进学生对电路分析方法正迁移的作用。
　　[关键词]：学习迁移 电路分析方法 变式策略 一题多解
　　一、学习迁移相关理论
　　现代教育心理学认为：迁移是一种学习对另一种学习的影响。一种学习对另一种学习起促进作用，称为正迁移。反之，称为负迁移。在电工类课程的教学中，促进学生对电路分析方法向后续章节中电路原理的正迁移、“为迁移而教”有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。
　　心理学家奥苏伯尔认为：学习者已有的认知结构是产生迁移的中介，并会影响新知识的学习。学习者的认知结构是影响学习迁移的重要因素。在课堂教学中，设法引导学生对电路分析方法建立良好的认知结构，为迁移打下较好的基础。
　　为了促进迁移的发生，提供各种不同的变式具有重要的意义。通常，变式教学中的“变”是指变化事物的非本质特征而本质特征不变。练习在电工技术教学中是关键的环节，而变式练习在促进学生知识迁移中起着重要的作用。
　　建构主义者的学习迁移观认为：学习迁移是知识在新条件下的重新建构。学生在变式练习的过程中同化或顺应新知识，主动建构自己的知识体系。在电路分析方法章节中，变式还应提供新情境，选择接近实际的应用电路。
　　二、电路分析方法的归纳
　　电路中存在多种电路分析方法是电工技术电路理论部分的特点。为了便于比较和归纳，在讲解多种电路分析方法后，以两结点电阻电路为例，用多种电路分析方法“一题多解”，给出各电路分析方法下不同形式的解析式。例如：电路如图1所示，设开关S闭合，要求列写a、b两个结点的结点电压方程。对这一线性电路，可使用结点电压法、电源等效变换法、诺顿定理、叠加原理、支路电流法等多种电路分析方法来“一题多解”，通过对各结点电压解析式的比较，引导学生对多种电路分析方法进行归纳，找到各电路分析方法之间的区别和联系，从而改善学生的认知结构，提高学生对已有知识的清晰度，使学生获得较好的迁移基础。
　　三、变式的设计和选择
　　为了使初学电路分析理论的学生掌握电路分析方法，教学中有必要设计和选择合适的变式材料。例如：已知基准电源，当输入多位不为零的二进制编码，求权电阻网络D/A转换器中权电阻网络的输出电压。通过电路分析得到的输出电压解析式反映出该D/A转换器的工作原理。其中，不同的二进制编码对模拟开关闭合、断开的控制作用既使电路的输入发生改变，又使电路结构发生改变，从而产生变式。
　　在电路中应用开关设计变式有两种方法：电路元件不变，改变电路连接关系，使电路结构发生改变；电路连接关系不变，电路结构不变，改变接入的电路元件，使电路应用情境发生改变。这样，开关的通断状态使电路的形式发生变化。实际中，较复杂控制电路的开关设置还需避免潜在通路。若对同一电路，改变已知条件或求解的问题，也会产生变式。这样，电路未变，改变的是求解问题的条件或结论。比如，已知激励和响应求电路元件参数，电路设计中的电路分析常是这种情况。在设计变式时，电路开关、电路元件参数等的设置应合理，以防止负迁移出现。
　　为了促进正迁移，提供不同情境下的变式材料还应接近实际、具有典型性。因此，在教学、练习中应尽量选择有变式的命题。在“电工技术”作为多个专业平台课的情况下，还应尽量根据学生所属不同专业选择接近实际的变式材料，提供新情境，对促进学生进行知识的正迁移有积极的作用。
　　四、“一题多解”和变式策略结合
　　从“一题多解”例子中归纳出电路分析方法、获得较好的迁移基础后，还需通过变式来促进迁移的发生。若将从多种方法中找到简便求解方法的“一题多解”和变式结合，则能更好地促进学生对电路分析方法的正迁移。与“一题多解”相结合的变式策略包括变式教学和变式练习。比如，在上述速率电桥的变式教学中，可用叠加原理、诺顿定理等一题多解电压输出。因被分析电路变为含两个电源的电路，故用叠加原理求其电压输出较简便。在变式教学中，引导学生分析电路结构特征，并讨论简便求解的方法。通过学生学习和应用“一题多解”简便求解的方法，有助于学生反复地联系已有的知识，从而巩固知识。同时，学生多角度发散思维，破除思维定势，促进正迁移。
　　结合“一题多解”和变式策略应用的示意图如图2所示。首先，在学生进行“一题多解”的一般练习后，通过结点电压“一题多解”下电路分析方法的归纳，使学生建立起良好的认知结构，获得较好的迁移基础。其次，学生在已有的知识结构基础上，再进入“一题多解”和变式相结合的变式教学、练习阶段。在这个阶段学生学习“一题多解”简便求解的方法，并将这种方法应用到不同变式中去，以促进迁移的发生。这个过程是学生对电路分析方法不断迁移的过程，学生将已有知识与新知识相联系，并内化到自己的认知结构中。将“一题多解”和变式练习相结合的策略能更高效地促进学生对电路分析方法的正迁移。其中，主要通过变式练习来促进迁移的发生，锻炼学生知识迁移的能力。当学生从变式练习中真正掌握“一题多解”简便求解的方法时，已巩固电路分析方法的学习，对电路分析方法的知识迁移能力也得到了锻炼。
　　 “一题多解”和变式策略应用示意图在上述的学习过程中，学生只需进行适量的一般练习和变式练习，无需做大量的练习，从而提高学习效率。一方面，学生在初学电路分析方法时，对同一命题用多种方法求解进行一般练习，多个求解的结果相互应证，有利于学生自查是否理解该电路分析方法，巩固知识并及时发现问题。另一方面，将电路分析方法的“一题多解”与变式结合，能促进学生向后续各章节电路原理进行正迁移，表现为电路分析方法章节的学习使电路分析方法后续章节学习所需的时间和练习的次数减少。
　　总之，从学习迁移理论出发，考虑电路分析方法的特点，设计和选择合适的变式，结合“一题多解”进行归纳、变式教学和练习，促进学生知识的正迁移和内化，以高效地锻炼学生向新知识迁移的能力。
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