对高等数学思考与认识【对高等数学创新教学的思考】

　　 [摘要] 作为高校理工类专业的基础性课程,高等数学的学习将为学生其他专业课的进一步学习奠定基础,同时还能培养人的思维能力及创造能力。本文论述了开展高等数学创新教学的重要意义,针对高等数学创新教学的现状,探讨了实施高等数学创新教学的对策。
　　[关键词] 高等数学 创新教学 对策
　　
　　高等数学因其高度的理论性和系统性,给教与学双方都带来了较高的难度。如果运用传统的灌输式教学法,学生会觉得索然无味,导致厌学倾向的产生。所以,创新教学方法对于提高学生对高等数学的兴趣意义重大。在高等数学教学面临严峻挑战的现状下,笔将就高等数学创新教学谈谈自己的思考。
　　一、在高等数学教学中开展创新教学的重要意义
　　数学表达的是人类的意志,反映深思熟虑的推理,因而,数学教学是充满创造性的过程。数学理论根据生活及科学需要,通过人们对已有的数学对象及其相互关系进行分析、归纳而产生。因而,数学是动态和开放的的数学活动的结果,而不是静态和封闭的结论。在高等数学教学中,一旦人们把数学知识看做是对已有知识的记录,那学习也就不再是把现成和包装好了的知识进行吸收,而是广义的组织和活动的过程。学生以认知主体的身份亲身参与丰富多彩的活动中,重新认识内部的结构,这一身份是无法被其他任何人所替代。可见,学生学习高等数学是一个再创造过程,对于锻炼学生的思维能力和创造能力具有十分重要的意义。
　　二、当前高等数学创新教学的现状
　　当前,高等数学教学并不尽如人意,尽管是理工科专业的必修课,但是青年学生对其的感觉是食之无味、弃之不能,因为要毕业,必须通过高等数学考试,况且考研中数学占有较大的比例。高等数学创新教学中的不足表现为以下四点:
　　1.学习目标不够明确
　　大学生对学习高等数学的目标不够了解,思想主观上往往觉得学习高等数学没有什么用处,对以后找工作也没有多大帮助,以致于造成学习的不够积极主动。
　　2.学习方法不够正确
　　许多高等数学成绩不好的大学生,绝非是因为不够聪明,而是由于读大学以前没有养成较好的学习习惯,造成学习方法不正确,考虑问题没有头绪,数学学习能力不强。
　　3.授课方法不够灵活
　　长期以来,高等数学教师上课时基本上沿用传统的灌输式教学,课堂上不注重对学生进行引导,导致尽管教师教得很辛苦,但是学生仍然学得无味。老师对学生成绩的评价考核沿袭考分制,忽视了对学生学习过程中创新思维的考核,导致出现高分低能的现象。
　　4.学生基础不够均衡
　　高校学生来自不同的地区、不同的学校,大学里学的也是不同的专业,因为接受了多年不同的数学教育,造成学生两极分化现象严重。课堂中经常会出现基础较好的学生“吃不饱”,而基础较差的学生却“听不懂”的现象,老师上课时难以兼顾两头,教学效果自然不佳。
　　三、实施高等数学创新教学的对策
　　1.注重启发引导
　　在高等数学教学过程中,师生双方的活动必须通过教学内容及教学手段为中介来相互作用,教师、学生、教学内容及教学手段这四者的综合运用,就构成了完整的教学过程系统,这一系统的功能便是培养创新型人才。在教学过程控制系统中,教师承担控制者的角色,学生承担控制对象的角色,教学内容是控制内容,而教学手段则是控制手段。现代教学理论认为,高等数学教学必须从满堂灌的教学模式向启发式和引导讨论式进行转变,即从以教师为主体的教学模式向以学生为主体的教学模式转换,以大力发挥教学过程系统的功能。教师成为帮助者和促进者,而不再是知识的提供者及灌输者,学生成为信息加工的主体,而不再是知识的被动接受者和被灌输的对象。
　　2.运用信息技术
　　高等数学学习需要严格的逻辑推理和复杂的演算,决定了要以粉笔和黑板等为主要教学载体,即采用传统的教学手段。然而,当前形势下,传统的教学手段也要不断更新。要利用计算机在图像处理上的优势,利用数形结合的方法帮助学生理解教学内容。比如,在讲授函数f(x)在Xo的极限时,让X从Xo的左右两侧开始向Xo靠近,用电脑动态展示X的运动过程和其对应函数值的运动情形,最终得出函数在一点处极限的定义。有时,单纯利用多媒体教学手段,还难以达到预期教学目的,还需要与传统手段相结合,充分利用两种教学手段的优势。例如,学生在观看二次曲面的教学录相时,一般都是把教师讲授的过程与观看录相的过程分隔开来。如果在学生观看录相的同时,教师能控制录相的播放速度,结合教师的黑板讲解,教学效果自然会更理想。
　　3.开发创新思维
　　在高等数学教学体系中,充满了严密的逻辑思维,展示出数学的严谨性、精确性。教师如果能在教学中开发学生的各种创新思维,必将对教学起到事半功倍的效果。首先,是质疑思维。高等数学中许多新概念、新理论和新方法的出现,特别是其发现过程,都充分体现了质疑思维。质疑思维可促使学生去不断探索新知识,创造新方法。其次,是逆向思维。逆向思维作为高等数学教学中常用的思维方法,不仅在知识体系的构建中,而且在解题方法的产生中,都扮演着极为重要的角色。比如,逆否命题的真伪性、对反函数概念的理解和反证法等内容都包含了逆向思维。三是联想思维。联想思维在高等数学知识的迁移及推广应用上,有着十分重要的作用。比如,导数在几何上、在物理上和在经济上的运用,一元函数微积分如何向二元多元函数微积分的延伸,平面解析几何、平面向量向空间解析几何、空间向量的迁移等等,都离不开联想思维。联想思维是一种横向思维,是由此及彼,通过联想而产生联系的。从数学的角度来讲,就是抽象的思维规律,在具有同一规律的事物上体现出来,并能用同一抽象规律去解决实际问题。
　　四、结语
　　综上所述,高等数学创新教学其实有着明确的目标指向,它通过运用现代教学技术和手段对教学要素进行全新组合而实现,主要以创新为中心、以学生为中心,综合利用现代教育技术及传播技术来实现教学目标,在教学内容、教学过程、教学空间及时间上,呈现出开放、多样化的特征。笔者相信,在培养创新精神及创新能力这一目标的指导下,采取教学途径多样化的手段,将使高等数学创新教学达到最优效果。
　　
　　参考文献:
　　[1]张奠宙.高等数学教育中的“创新”工程大纲[M].北京:高等教育出版社,1999.
　　[2]高鹰.高等数学的创新教学[J].中国市场,2008,(6).