让“意外”成就真实的数学课堂|意外获得的成就
曾几何时，讲细、讲透、讲活是多少教师孜孜以求的最高境界，笔者也曾一度把结构严密，语言精确，深入浅出，让学生听得有趣、听得明白作为一种明确的目标来追求，可是，这样的课堂多的是教师严密调控下的顺利、天衣无缝般的严谨，少的是学生的激情参与、大胆的推测探究，有的是老师精心安排的点睛之笔，没的是充满个性的课堂意外，最终收获的是了无生机的课堂成功。
我们经常会听到这样的“精彩”公开课：课堂上学生的回答滴水不漏，与教师配合得天衣无缝，学生“一猜就中、一试就准，一列就对，一验就灵”，教学活动成为了一种神秘的魔术，当然，如果偶有学生发言不慎出现错误、发生意外，教师就会立即快刀斩乱麻，不让学生来搅局，或设法让学生走进老师布的阵法中，直到大功告成为止，
其实，“课堂意外”是学生真实的流露，是学生个性的张扬，教师要以平和的心态宽容接纳这些“意外”的存在，并且要善于挖掘和运用课堂中的“意外”，让这些“意外”成就我们真实的课堂。
案例
前不久学校开展“沙龙式课堂教研”活动，我选择了梯形的面积作为试教内容，当时选这个内容进行教学有两个方面的考虑：一是学生刚刚学过三角形的面积这一内容，要过渡到梯形的面积，知识与知识之间有一定程度的衔接，符合“从学生的经验和已有的知识出发”的要求，课堂上也不至于出现太大的乱子；二是梯形的面积的教学便于创设教学情境，学生有动手操作的机会，生动活泼的课堂氛围容易形成，我信心百倍地开始了教学，可是没想到刚一出示课题，班上就有不少同学兴奋地叫起来：“老师，梯形的面积计算好简单，我们都会做啦!”
原来，班上不少学生早就猜到我这一次上公开课时会教学梯形的面积，于是提前进行了预习，为的是想在全校老师面前好好地表现一下自己。
听到学生们的话，我惊得手心直冒冷汗，心想：这下可糟了，这课该怎么上下去啊!我平静了一下心态，深深地吸了一口气，一边想对策，一边故作轻松地说：“同学们，你们真能干，有这么好的学习习惯，都会课前预习了，希望大家继续发扬这种好的学习习惯!”
刹时我计从心来，心想：既然大家都掌握了梯形面积的计算方法，我何不来一个“倒叙法”，让学生说出梯形的面积公式，再利用公式解决几个实际问题，最后杀它一个“回马枪”呢?
于是，我请了一些学生边操作边叙述梯形面积公式的由来，又出了一些梯形面积计算题加以巩固，接着对学生说：“看样子大家确实已经掌握了，是不是已经很满足了?剩下的半节课，你们还想提什么问题?”经过几分钟的思考，学生们终于提出了两个很有价值的问题：“为什么梯形的面积要这样计算?”“假如没有这个公式能不能算出梯形的面积?”
我很庆幸能再次把学生引向“自主探索、合作交流”的思路上来，学生们参照三角形面积公式的推导，通过演示学具顺利得到了“两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半”这个与书上完全一样的结论，也有学生把梯形沿一条对角线分割成两个等高的三角形，并各以原来的上、下底为底，先分别算出两个三角形的面积，再把两个三角形的面积加起来就等于梯形的面积；还有学生把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形来计算，或在此基础上再把梯形割补成一个平行四边形直接计算，这些方法都能得到正确的结果，学生在老师的帮助下推导出梯形的面积公式，实现了在“观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程”。
正当我为意外生成的教学效果自豪的时候，又有学生一鸣惊人：“没有梯形的面积公式可不行!梯形的面积公式是一把‘万能钥匙’，可以用来替代所有已经学过的面积计算公式。”
一石激起千层浪，学生有的惊叹，有的怀疑，个别学生开始了探索之旅，为了让更多的人参与，我在黑板上画了三角形、长方形、平行四边形和正方形各一个，并标上数据，然后分组讨论梯形与这些图形的联系，有的小组发现梯形的上底缩短为0时就变成了三角形，有的小组发现梯形的上底延长到和下底一样长时就变成了平行四边形，计算时，学生先套用梯形面积公式，再用各自独有的公式验证，在得到肯定的答案后，我再组织学生进行归纳，得出结论，从而实现方法上的优化。
反思
这节数学公开课对我来说是一节很“惊险”的课，课堂意外事件或许在我们的教学中经常会碰到，但是在平时的课堂中，我们多半会制止这种意外事件的发生，可是在这样的特殊场合下，我只有硬着头皮去迎接这个意外，最终的结果虽然是“化险为夷”，可留给我的却是更多课后的反思：怎样善待课堂“意外”?怎样应用智慧促成更多的课堂“意外”?
一、教师要有面对“意外”的正确心态
新课程注重教育的开放，学生自主学习的内需不断被唤醒，探究知识本质的潜能不断被发掘，形形色色的“课堂意外”也就应运而生、层出不穷，面对“意外”，我们是在举措茫然中维护自身权威，错失一个个教学良机呢?还是在亲和对话中捕捉住学生的“灵光一现”，让课堂拥有一分意外的惊喜?这取决于我们如何看待这些“意外”，上述述案例中，学生的“好心”却把我弄得措手不及，谁也不会想到会出现这样一个意外，可我最终还是冲破了“暗礁顽石”，化“意外”为惊喜，也正是这种“意外”使本堂课充满了生命的活力，所以，直面课堂“意外”，寻找“意外”之处的惊喜，是我们的教学应追求的!
二、呵护课堂的“意外”
没有怀疑，就没有创新，数学是一门逻辑性很强的学科，教学中要从“疑”人手，变被动接受为主动建构，变精心设计为动态生成，案例中，学生的知识起点已经超过了教学设计的教学起点，似乎无“疑”可问，但我反其道而行之，鼓励学生由果寻因，终于如愿以偿：“为什么梯形面积要这样计算?”实际上这还是无疑而问，大多数学生都知道个中道理，可我还是给予了高度评价；紧接着一个“假如没有这个公式能不能算出梯形的面积?”的提问体现了逆向思维，问出了水平!这一假设，引发了众人的思考，有的证“实”，有的证“伪”，从多个角度、运用多种方法创造性地解决了问题，最终有了关于“万能钥匙”的猜测，实现了思维的质的飞跃，南此可见，没有大胆的猜测与怀疑，就没有求证的动力，而善于猜测、勇于怀疑，正是课堂意外的生长点，是创新思维的萌芽。
三、让“意外”促使教师不断地学习、成长
不可否认，新课程下的课堂是活跃的，孩子们会提出形形色色的问题，课堂也会变得难以控制，意外也随之而来，但由于每个学生学习能力的差异性、生成资源来源的不确定性及教师教学智慧的不稳定性等原因，如何让这一次次的“意外”生成一次次的“精彩”呢?有人说这需要教师具备较强的课堂调控能力和教学应变能力，是的，可我认为这教学机智、应变能力还是需要教师不断加强自身的学习，做一个学习型、研究型的老师，只有“肚”里有“货”，我们才能应对瞬息万变的课堂教学，才能把“意外”变成“精彩”。
苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉之中做出相应的变动，”我们的教学应该是真实自然的，不必刻意去求顺、求纯、求完美，一旦出现意外，我们应该以坦然的心态去对待，积极思考对策，合理解决和利用，只有这样，我们就不怕在教学过程中遭遇“急流险滩”“暗礁顽石”。
(责任编辑 黄俊明)