“用教材教”理念下的数学教材处理探讨 初中数学教材人教版

　　教材是学校课程体系中重要的组成部分，是教师开展教学、学生开展学习活动的基本载体。《数学课程标准》要求教师创造性地使用教材，“用教材教”而不机械地“教教材”。为此，我们要正确处理好几个基本关系。
　　
　　一、知识的系统性与螺旋上升的关系
　　
　　新教材注重学法、教法，教学内容的展示方式富有趣味性。淡化了知识体系的严谨性以及知识严格的逻辑关系。“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合运用”四个模块交替学习、螺旋上升，对一些重要的数学概念与数学思想方法采用逐步渗透、逐渐深化的学习方式，降低了学生的学习难度，但也剪断了某些知识间的内在必然联系，客观上造成了学生知识学习上的间断性，直接影响学生的学习质量。因此，在教学中，教师应根据学生的认知水平与知识的逻辑发展关系，对教材进行合理安排。
　　如，有一版本新教材将整式一章安排在八年级上册，而一元一次方程、一次函数等知识却安排在整式内容之前，学生是在缺乏式的概念及相关知识的前提下进行一元一次方程、一次函数学习的。实践证明，这样的安排造成了学生学习上的许多障碍，也给教师教学带来困难。在实际教学中，由于整式内容中的合并同类项、整式加减是一元一次方程及一次函数学习的基础，而因式分解是八年级下册分式学习的重要工具，具有铺垫、预备知识的功能，在知识上有着紧密的联系，所以应该把整式加减提到七年级上册一元一次方程之前来学习，为学生学习一元一次方程及一次函数准备好必要的知识。而把因式分解留到八年级上学期末学习，既可实现对整式内容的一次再认知，又能体现与分式的紧密联系。
　　又如，有一版本新教材将平方根、立方根安排在七年级上册，作为独立的一节，没有后续内容与之相连，与之紧密相联的二次根式安排在九年级上册，这种安排人为地造成了知识上的断链，给学生学习二次根式带来困难。而且平方根、立方根与二次根式又都是八年级下册勾股定理的预备知识，若把前两个内容合并到一块并放到勾股定理之前学习，既可体现知识的系统性、连贯性，又能为勾股定理的学习作好必需的知识预备。
　　
　　二、情境教学与学生实际认知水平的关系
　　
　　“问题情境―建立模型―解释、应用与拓展”是新教材呈现学习内容的基本模式，突出从实际问题情境中抽象出数学模型的过程，让学生感觉数学可亲可用，利于增强学生的学习兴趣。然而，在实际教学中，学生由于受认知水平、生活经验、分析能力、概括能力等因素制约，学习部分内容时出现了较大的难点。因此，教师应根据学生的认知水平及能力水平，对教材内容安排作相应的调整。
　　如，有一版本新教材对于一元一次方程的每一小节都是从实际情境出发，围绕合并、移项、去括号、去分母几大步骤设计教学课时及安排教学内容。每节课在有限时间内，既要从现实情境中抽象出数学模型、列出方程(初中数学的难点之一)，又要探讨方程的解法，目标多，难点集中，学生学习起来不得要领，知识技能的底线目标(学会方程的解法)都无法落实。所以，在本章教材的处理中，不妨作以下调整：开始由两至三个实际问题引入，列出方程，且列出的方程是学生难以用已有知识解决的，激发学生学习的欲望和探索精神；然后教师顺势从易到难抛出几科常规类型的方程，引导学生探索出解方程的具体方法和一般步骤，再将其应用到实际问题的解决之中。这样既分散了学习难点，又能顺利实现这一部分的教学目标。
　　
　　三、学生的认知水平与教学目标高的关系
　　
　　新教材大量增加了应用数学知识解决实际问题的内容。这一安排体现了数学的应用价值，但部分内容难度过大，要求过高，与学生的认知水平不相符。在方程、不等式、一次函数中都存在这样的内容。处理这些内容时。可以把综合性大的问题有层次地分割成一个一个的小问题，对不同程度的学生作不同的要求。程度低的学生能解决低层次的问题就可以，程度高的学生尝试解决高层次的问题。这也体现了教学中分层要求的原则，符合不同的人在数学上得到不同的发展的基本理念。另外，还可以将一些在当前学习难度大的问题适当置后解决。
　　
　　四、探究式学习方式与知识沉淀的关系
　　
　　新课程倡导的探究式学习方式有利于培养学生分析问题、应用知识的能力，增强学生的创新意识。但在教学中如果不注意把握探究方式，容易出现教学内容虚化，知识沉淀不好的局面。如，人教版全等三角形一章中，针对三角形全等的条件，教材编排了八个探究活动，每一个探究活动都是通过学生动手画图再剪贴而展开，学生缺乏画满足一定条件的三角形的能力，使得探究活动难以顺利地进行。所以教师应在学生进行探究活动之前，增加画满足一定条件的三角形的教学内容，为探究活动的展开作好必需的知识与技能准备。
　　加涅的学习条件理论指出，作为结果的知识是任何学习的必备条件之一，没有知识的基础或不获得知识的学习是不成立的。探究性学习重在过程性学习，改变了传统的接受式学习中重结果、轻过程的教学机制，但不少教师又产生了探究式学习只要过程不在乎结果的错误认识，以致将学生的学习引向另一极端。如，在我听过的一节有理数乘法的公开课中，教师采用探究式教学法，让学生借助数轴研究以下问题：
　　(1)蜗牛以每分2厘米的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置?
　　(2)蜗牛以每分2厘米的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置?
　　(3)蜗牛以每分2厘米的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置?
　　(4)蜗牛以每分2厘米的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置?
　　这节课的大部分时间学生都在围绕以上四个问题画图、讨论、交流，虽然每一个学生都经历了这个探究过程，但教师淡化了用算式表示探究结果、用文字归纳概括法则这个环节，更没有安排学生对法则进行初步运用，使得本节课掌握有理数乘法法则的教学目标以及运用法则的能力目标都没有得到全面落实，教学效果极不理想。所以，探究性学习既应重视学生的探究过程，也应重视对数学知识、原理、方法的全面、具体的归纳概括。
　　
　　五、原理理解与“双基”训练的关系
　　
　　抓住数学原理的本质教学是数学教育永恒的话题，数学原理是支撑数学大厦的根基，数学基本能力是建好大厦的保证。抓好“双基”、适度训练是促进数学知识内化的重要手段，是学生提升能力、发展数学学科素养的基础。缺乏合理的“双基”训练的数学学习，忽略了数学学习的特点和规律，不利于学生主动建构知识。不同认知水平的学生及不同教学要求的“双基”训练量的差异性，需要教师进行必要的调整与补充。如：某教材九年级上册圆中涉及的反证法，教材没有一道配套的练习题。针对反证法所蕴含的深刻的逻辑关系，教学时应适当补充练习内容，让学生在练习中理解原理。
　　尊重教材，充分了解教材编排意图，根据学生的认知水平对教材进行合理的调整、补充，使之更有利于学生的学习，是教师创造性使用教材的基本形式，更是“用教材教”的具体体现。只有科学、合理、灵活、富有创造性地使用教材，才能更好地实践课程标准的基本理念。
　　
　　(责任编辑　赵雄辉)