[用“层次”引领别样数学课堂]课堂的三个层次
【摘要】 数学教学是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程. 因此，使学生自主地对问题进行探索研究，进而引发交流与研讨，需要让数学课堂步骤清晰，具有层次性，才能达到建构知识培养数学思维的目的.
【关键词】 层次教学；自主探究；质疑
《全日制义务教育数学课程标准（试验稿）》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间互动与共同发展的过程. 要求教师以学生为主体，课堂分小组进行合作探究学习，关注数学思维的形成. 因此灵动的数学教学设计和活动须有鲜明的层次，引领学生进行数学的探究，逐步培养学生的数学思维的形成. 通过自主预习、小组讨论、大胆展示、质疑探究、师生互动，让每一名学生澄清疑难和困惑，梳理出清晰的数学概念体系，在已有的知识体系中构建自己的数学思维.
一、自主预习，身心入境
数学学习中，预习很重要，可以让学生初步了解所学知识，做好新知的接收准备. 以八年级下第十章《图形的相似》第一节“图上距离与实际距离”课时为例：预习课本８２～８４页完成如下思考题：
１. 在一幅江苏地图上扬州与南京的距离ＡＢ ＝ １．２５ ｃｍ，实际上扬州与南京的实际距离Ａ′Ｂ′ ＝ １００ ｋｍ，请根据上述条件回答：（１）线段ＡＢ和Ａ′Ｂ′的比是＿＿＿＿＿＿＿＿；（２）地图的比例尺是多少？在计算中应该注意什么？
２. 已知线段ａ ＝ ２ ｃｍ，ｂ ＝ ４ ｃｍ，ｃ ＝ ５ ｃｍ，ｄ ＝ １０，它们是成比例线段吗？为什么？…….
将上述预习案发给学生，第二天小组互查评分，教师抽检预习情况，并根据预习情况在课堂上重点引导探究.
二、情境创设，探究讨论
创设如下情境：（１）观察本章头图，你发现了什么？能举出类似的例子吗？（２）欣赏课件，引入课题第十章.
探索新知：（１）讨论：完成课本８５页设置的两个问题，发现什么？（２）交流：请与同学交流１０．１第四题“你最喜欢的矩形”调查结果，看多数同学的选择；书８６页有个类似图形，请同学们测量线段ＢＣ的值，算算大约是多少，如何算的？
数学学习就是让学生从未知到已知的探索中得到乐趣，学生是学习的主体，如果学生自己探究好了，就分配任务给小组，让他们进行讨论，积极说出自己的想法并提出疑问，会的同学帮助不会的同学，保证每个组同学通过讨论环节弄懂章节内容，形成统一答案指定小组成员发言，期间老师要在小组间巡视，倡导学生在讨论时可以采用不同姿势，可坐、可蹲、可站，只要舒服就行.
三、参与展示，互动质疑
小组讨论完毕可按照导学案的流程展示，某小组展示讨论的过程和结论，他组对该组的展示的严密度、准确度、精彩度给予评价，对重点结论的得出过程进行质疑、辩论和补充.
我倡导的展示法有很多，如相声、动作表演、图形演示等，这样的多形式可兼顾不同认知倾向的同学（如听觉、动觉、视觉倾向）.
另外本环节还有非展示阶段，就是“例题讲解”，这是数学课特有的，也是必需的，因为它是对学生解题格式的一个规范，有了规范，学生做练习时才能有例可仿，有范可依.
四、当堂反馈，构建体系
数学课堂一定要给学生练的机会，这也是把知识内化的重要步骤，有了本环节，做起题来才能得心应手. 如：在Ｘ中学规划图（比例尺１ ∶ ５００）上，主路的图上长度与操场的图上长度分别是２ ｃｍ，１．６ ｃｍ．（１）主路与操场的实际长度各是多少米？（２）主路与操场的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？
本环节中另一个步骤就是“课堂小结”，通过问学生“这节课有哪些收获”，让学生学会用自己的方式归纳本节课的内容，养成归纳的好习惯.
友善用脑理念倡导学生采用更丰富的创造性的学习方式，形成自己的记忆参照物. 所以可以用冥想或思维导图的方式梳理知识体系，好的思维导图可以挂在墙上并定期更换. 五、再生疑问，乐在其中
数学课堂是有灵性的课堂，是“为问题而疯狂”的课堂. 我们追求的不是把所有问题在课堂解决，而是要一个产生新的疑问的课堂，在课的结尾应问问学生还有什么疑问，若产生了新的疑问，他们就会再继续探究，学生的认知也会处于螺旋式上升的趋势. 这一环节是给予学生思考的时间和空间.
六、反馈训练，检验效果
在导学案的最后，设置几道考查基础知识的简单填空、选择题，或和例题差不多的简单题，可以将书本上的习题打印出来. 如：已知ＡＤ是△ＡＢＣ的中线，则ＢＤ ∶ ＣＤ ＝ ，ＢＤ ∶ ＢＣ ＝ ．
如果课堂有时间，就在课堂上做，下课就收，教师迅速批改后发下去订正，这样可以检验学生的掌握情况，即课堂效率有可疑保证课堂作业的准确性. 如果课堂没时间做，就作为课后作业，但是反馈会失真造成无效作业，因此最好能把握好课堂时间.
总之，数学课堂的环节应紧紧相扣具有层次性. 引入环节是前提和铺垫；探究讨论是关键，是新课改探究性学习、团队协作的重要表现；展示质疑是重点，是生生互动，师生互动，获取新的知识学会新的技能的重要一环；当堂反馈构建知识体系是结果，是练习的过程、是学生自主构建知识体系并转化为适合自己的知识结构的过程；再生疑问是学生思维的一次升腾；当堂反馈相当于随堂检测，是对学生学习效率的检查. 这些环节绝非是环节的叠加而是一个知识体验的过程，是数学能力和思维培养的过程.
【参考文献】
［１］张明生，关文信. 新课程理念与初中数学课堂教学实施［Ｍ］.北京：首都师范大学出版社，２００３.