数学教学中的数学文化教育途径:数学概念教学的培养途径

　　数学是人类文化的重要组成部分。学生学习数学，不能只看到单纯的数学知识、方法技巧、逻辑推导，还要了解数学对社会发展的作用和对人类进步的影响，了解数学在科学思想体系中的地位以及数学与其他学科的关系，感受到数学巨大的应用价值，领略数学发展进程中的多姿多彩、奇妙无穷，分享数学发展过程中的创造和所蕴含的美。
　　正是因为数学学科丰富的文化因素，每个数学教师都必须把数学文化教育列入自己的工作计划，担负起传承数学文化与发展数学文化的重任，在教学中选取切实、合理的实施途径。
　　
　　1　结合课程内容补充讲解数学史
　　
　　数学史不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展给人类文明带来的影响。讲解数学史，可以帮助学生了解数学创造的真实过程，把握数学发展的脉络，加深对数学概念、数学思想方法的理解，体会数学在当代社会发展中的作用。
　　从数学发展中体现的文化性来看，数学史对于数学教育的作用体现在两个层次上。首先是最初的、表象的史料层面上。教师在教学中选择恰当的切入点介绍一些与学习内容有关的数学背景知识，包括数学事实、数学思想、数学家的故事、数学在现实生活中的应用和数学美等，既能让学生了解数学的发展过程，又可激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。比如，在“多面体欧拉公式的发展”一节中，可讲解欧拉的巨大成就和顽强的意志、孜孜不倦的奋斗精神等。
　　其次是较深层次的，也是更为重要的，介绍的史料要注重数学思维的连续性、完整性、思想性和本质性对于数学教育及数学学习的启发作用。在设计每一个教学单元时，教学内容的引入、延伸、发展、阶段性收尾，甚至每个例题、习题都应仔细研究，将数学文化有计划、有目的、和谐地与数学教育内容进行整合，自然地实现数学文化的渗透。
　　
　　2、展示数学名题的背景与魅力
　　
　　数学发展历史上有许多著名的问题对数学产生了深远的影响，如著名的“七桥问题”、斐波那契的“兔子问题”等。每个数学名题都有它的背景或伴随着一个有趣的故事，如果把背景和故事向学生讲解，无疑会扩大他们的视野，提高其思维能力。数学教学中讲述一些独具魅力和教育价值的数学名题，可以启发学生思考，使其领悟数学传承发展的巨大价值。
　　
　　3、揭示数学美，引导学生欣赏数学美
　　
　　数学学科具有简洁美、统一美、和谐美、对称美和奇异美。在数学教学中充分展示数学美的内容和形式，不仅可以深化学生对所学知识的理解，而且使学生在获得美的感受的同时，思维品质得到培养，审美修养得到提高。
　　比如，在学习概率和统计时，可通过看似杂乱无章实际却蕴含着奇妙的统计规律的数据，让学生体会数学的奇异美；在讲解数列时，可通过数列的简单表示法以及等差、等比数列的通项公式和前n项求和问题，使学生感受其中蕴含的简洁美；在学习三角函数和二次曲线时，可让学生充分体验图像的对称美、统一和谐美；而二项式定理，则可让学生感受这种表达式的对称美。
　　
　　4、加强数学与社会实际的联系，展示数学的广泛应用
　　
　　为了让学生体验数学在解决实际问题中的价值，体验数学与日常生活及其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，就要重视对实际问题情境的开发，开展研究性学习活动。
　　比如，让学生运用正、余弦定理解决一些实际中的测量问题，用对数函数、指数函数的知识讨论人口问题，用数学期望对投资问题进行决策，计算体育彩票中的概率，用统计知识对学生学习成绩进行纵向和横向的比较分析等。通过重点研究一些典型问题，学生能增强数学应用意识，提高应用数学的能力。