数学教学应着眼于培养学生的数学素养|论数学核心素养下的数学教学设计

　　常常听到很多老师大谈特谈培养学生的数学创新能力，却大都忽视基础问题――学生的数学素养。如果连基本的数学素养都没有，怎么创新呢?数学发展论者认为，数学将成为21世纪每一位合格公民的基本素养，数学知识和解决实际问题的技能是每个公民必备的。这是非常正确的。自然，培养数学素养的重要任务落在我们一线数学教师身上了。而培养学生的数学素养，下面这三个方面是重中之重。
　　
　　1、培养数学的推理意识
　　
　　所谓推理意识，是指推理与讲理的自觉意识，即遇到问题时自觉推测，并做到落笔有据，言之有理。推理意识包括归纳推理、类比推理在内的合理推理与演绎推理。
　　
　　信息时代，对信息的判断能力和选择能力在分析和评判问题、选择解决方案中具有重要作用。因此培养学生的推理能力更值得我们关注。数学教学中，逻辑、思维、推理与猜测总是相互伴随的。首先，教学新知识时，在学生积累了一定的推理经验的基础上，教师可用通俗的语言告诉学生数学推理的实质。例如教学加法运算定律时，告诉学生：通过对多个具体例子的分析、比较、反思，发现了规律，归纳出加法运算定律(归纳推理)。教学乘法运算定律时，可由加法的运算定律类推出乘法的运算定律(类比推理)。通过不断的潜移默化，学生在以后的学习中能自觉地运用数学推理获取知识，培养推理能力。其次，在数学学习活动中理解推理的实质并体会推理的价值。应当指出的是，在学生的推理过程中，教师要随时指出推理中的错误。
　　
　　2、培养应用数学解决实际问题的意识
　　
　　数学与生活密切相关。数学教学的目的，在于使学生获得解决他们在日常生活和工作中遇到的数学问题的能力，并应用数学知识解决其他问题。简言之，就是运用数学化的思维习惯去描述、分析、解决问题。
　　我们的学生有着丰富的现实知识积累、扎实的数学基本知识和基本技能，但缺乏运用数学知识解决实际问题的能力。他们认为数学就是计算，不知道购物时可以运用四则混合运算，更没想到生活中可以用数学知识来解决最优化问题，等等。
　　数学应用题教学改革势在必行，人为的应用题已不能适应培养应用意识的需要。数学课堂要注入新的活力。如，积极倡导贴近生活，联系实际的知识题材，加强数学知识发生、发展过程的教学，并引导学生通过小课题(如购物问题、租车中的数学问题等)的学习和实践活动认识日常生活中的数学，体验数学的作用，培养用数学去理解和解决实际问题的能力。
　　
　　3、培养运用数学语言进行交流的能力
　　
　　数学语言精确、简约，可使人在表达时做到清晰、准确、简洁。随着新技术应用的日益广泛，利用数学进行交流的需要也日益广泛。我们看看下面这个故事。
　　莱蒙托夫是俄罗斯著名的诗人，他在部队服役时，很喜欢同战友们做游戏。他叫战友随便规定一个数，把它记牢，但不要说出口。然后，他要这位战友执行下面一系列运算：把这个数加上70，减去32，再减去所想的数；之后再乘以5，除以2。奇妙的是，莱蒙托夫最后一定可以猜得出最终的答案是多少。
　　战友们感到很奇怪，莱蒙托夫根本不知道别人想的是什么数，怎么会算出正确结果呢?其实，只要利用未知数，就会真相大白，几乎毫无困难。
　　我们不妨列出对照表(如下表)，由表可知，x在运算过程中已经“一笔勾销”了。莱蒙托夫虽然不知道战友想的数，但没有关系，最后他仍然可以算出结果。
　　从这个故事中我们可以看出，把日常语言翻译成数学语言是多么重要!并且，这个故事也启发我们，培养学生用数学语言交流的能力，做类似游戏是个不错的方法。