平面向量数量积几何意义的应用 平面向量的几何意义的应用

　　平面向量作为一种基本工具，在平面几何问题的求解中有极其重要的地位与作用，而教材中对于平面向量给出了几何表示和坐标表示两种形式，相比较而言，学生对于向量的坐标表示更容易接受和理解，但对向量的几何表示包括几何运算往往感到比较困难，然而从平面向量的几何意义来看，其中又有很多独特之处，如能合理地运用向量的加法、减法的平行四边形法则或三角形法则以及向量平行与垂直的充要条件，结合平面向量的基本定理等这些几何意义，那么在解决平面几何问题时往往也能起到避繁就简的效果．�
　　
　　感悟： 平面向量中与数值有关的计算问题，往往是通过向量与向量之间的特殊的位置关系，通过转化、结合向量的线性运算，数量积运算而形成求解思路．�
　　总之，在遇到平面几何问题时，除了直接考虑几何图形中的点、线位置关系外，如能适当地运用平面向量的几何意义去将线线平行、垂直的证明，点共线、线共点的问题的证明，以及线段长度之比，数值的求解问题等进行转化并求解，往往使问题简单化、明了化，避免了平面几何中一味寻找点线、线线关系的复杂的推理，也避免了建立平面直角坐标系后，运用解析几何求解的繁琐运算，可以收到事半功倍的效果．�
　　
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