[由公开课看数学课堂教学的变化] 公开课课堂教学评价表

　　[摘 要]从公开课可以看出不同时期的初中数学课堂教学。上世纪七十年代，主要以注入式讲授法为主；八十年代以启发式讲授法为主；进入九十年代后，由关注教师的“教”转化为关注学生的“学”；本世纪以来，在尊重学生的主体性的基础上，强调注重学生能力的培养，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。由公开课的演变可见初中数学课堂教学是适应时代发展不断自我更新的。
　　[关键词]公开课 讲授法 启发式 主体性 数学能力
　　
　　不同的历史时期总会提倡一些不同的教学方法，一些成功的教学模式总会给我们一定的启示。好的教学模式应该是能够取其精华，去其糟粕，随时代发展不断改进的开放型、拓展式的教学模式。
　　
　　一、传统的注入式讲授法
　　
　　上世纪七十年代末，教师能用的只有一张黑板、一本教科书、一本教参。要上好公开课，教师一般是先去图书馆查相关书籍，找一些合适的例题和习题来充实自己的课堂教学。灵活点的教具就是小黑板，它可以节省书写时间，增加容量。最妙是板书设计，一堂课下来，板书常常会是一个前后呼应的知识网络，让学生马上顿悟：原来这堂课是由浅入深、循序渐进的；复杂的难题就是把条件变得更隐蔽，要结合其他知识来发现。
　　[例一]这是一节因式分解复习的公开课的开头部分，教师充分运用转化的思想通过换元法，将全章的内容串联成一个有机整体：
　　在这里，教师摒弃了传统的“公式→练习→下一个公式→练习……”就题论题式的训练，而是在问题设计中渗透数学思想和数学方法，让学生体会数学的和谐美和深刻性。
　　这种教学模式彰显着教师的“教”――如何设计？如何表达？当时正处于第五次课程教材改革时期，1978年1月，教育部颁发《全日制十年制中小学教学计划试行（草案）》，颁布了全国统一的教学大纲，集中编写第五套全国通用的十年制中小学教材，于1978年秋开始在全国使用。这套教材注意到基础知识的选择，智力的启迪和能力的培养，其主要缺点是“深、难、重”，不便于学生自学和应用。所以，这个时期的数学课以讲授法为主，讲授法的优点是简捷高效。一方面，教师闻道在先，对知识理解相对深刻，自身又有丰富的生活阅历，所以能变抽象为具体，使深奥的知识通俗易懂；另一方面，讲授法能充分发挥教师的主导作用，把握教学的重难点，控制教学节奏，避免学生走弯路，较快实现教学目的，非常适合刚刚走出特殊历史时期，对知识有强烈渴求的学生。而教育部关于教改的侧重点也是在于教材的改编，还不是教师行为的改变。所以，伴随着教育的产生而产生的讲授法，从原始社会的口耳相传到现在班级授课形式，一直作为基本方法延续着。
　　
　　二、重视学生能力培养的启发式讲授法
　　
　　20世纪八十年代，随着中日夏令营、中美夏令营的举办，中国学生动手能力不足、高分低能的问题开始暴露，由此也反映出注入式讲授法的不足：注入式的单向传递易使学生疲惫，还会造成学生缺乏主动性、过分依赖教师的倾向，进而沦为死记硬背、机械学习；同时，注入式讲授法更多的是面向全体，不易顾及学生的个别差异。改革脱离学生学习动机和原有知识结构的注入式教学方法势在必行。
　　[例二]这是一节复习公理“两点之间线段最短”的公开课。
　　1.蚂蚁A怎么走能最快吃到食物B？
　　（1）当A、B在同一平面上时；
　　（2）当A、B在同一个立方体上时；
　　（3）当A、B在同一个长方体（长为5，宽为3，高为4）上时；
　　（4）当A、B在同一个圆柱体上时；
　　（5）当A、B（B点是所在母线中点）在同一个圆锥体上时，规定蚂蚁不是沿着母线AB爬，而要沿着侧面爬。
　　2.桥PQ应该怎么修？
　　（1）桥PQ修在何处，能使它到A村和B村的距离之和最短？
　　（2）桥PQ修在何处，能使它到A村和B村的距离之和最短？
　　对于前面一个例题中的问题（1），学生普遍能马上回答：“连接线段AB”老师追问：“为什么？”学生也能答道:“两点之间线段最短！”但当老师出示问题（2）时，学生的回答就五花八门了，基本上是沿着正方体的棱走，或者添一条对角线，还停留在分割的平面思维上，得不出最短路径。这时，老师拿出一个正方体模型，将侧面展开让同学们看，这时才有同学联想到（1）找到最短路径。学生是在老师的启发、帮助下打破思维定势，将空间问题转化成了平面问题。当学生们拿到问题（3），就能纷纷仿照（2）进行计算，可是答案却不唯一，于是老师让大家进行比较。学生通常是凭直觉任意选一个方向，将长方体侧面展开进行计算，经老师启发后思维才严密起来：长方体与正方体不同，方向不一样，距离也可能不一样，所以一定要比较不同的方案，从中选出最短路径。后面的问题老师也都是让学生自己先思考，当他们遇到困惑时，再通过各种方式循循善诱，启发他们将未知转化成已知，从而解决问题。这个时期，教师在运用讲授法时开始注意：①让学生积极接受意义学习。特别是要让学生建立新旧知识之间的联系，用旧知识“同化”新知识。②教学中贯彻启发式原则。在讲授时注意学生的“最近发展区”，引导学生生“疑”，使学生产生认知冲动。
　　20世纪八十年代，初中数学课堂教学在关注双基的同时，开始关注能力的培养，使数学学科特点与学生认知特点相结合。1982年《全日制六年制重点中学数学教学大纲》，明确地指出了“双基”和“三力”的关系，对数学思想方法的学习，也提出了明确的要求。这一时期的数学公开课以启发式教学为主。课堂设计一般是在教师引导下，尽可能地让学生独立思考、动手练习，学生通常不会出现“启而不发”的严重发散状况，而会顺着教师设计的问题，由浅入深、循序渐进地解决一个个问题，给人以水到渠成的流畅感，令听者拍案叫好！ 课堂问题设计倍显教师功力，要求教师在备课时针对知识的联络点，知识的发生、发展下足功夫，确保学生的思维全过程展现，便于教学的对症下药，使知识不处于“游离状态”，而是纳入到一个优化的认知结构中去。
　　
　　三、关注学生主体性，动态生成课堂
　　
　　20世纪九十年代以来，在国际的数学教育界出现了这样的悖论：一方面，中国（包括大陆、台湾、香港等地区）学生的数学学习成绩十分优良；另一方面，西方的学者又认为中国的数学学习是“学生被动地接受”，“常规问题的反复演练”，教学观念陈旧。
　　东西数学教育的比较大致说来，中国大陆和欧美国家的数学教育，处于两个极端。我们的任务是寻找两者间的平衡。为了全面实施素质教育，更好地解决前七次课程改革遗留的课程问题，顺应世界课改的潮流，中国政府又开始了一场广泛、全面、深入持久的课程系统改革。
　　在新一轮的课改中，数学课堂教学越来越强调“学生是课堂的主体”，弱化了教师的设计痕迹，强调课堂的动态生成，要求教师尊重学生探索知识的任何思维火花，及时给予正面的肯定和引导，使学生真正成为知识的发现者，再现知识的产生过程，让学生从中感受发明创造的思维快乐和成功喜悦。
　　[例三]在学习等腰梯形的性质时，以“做一做”的形式提出问题：“在一张有平行线条的纸上做一个等腰梯形，连接两条对角线，图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？设法验证你的猜想。”
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文 　　在说明同一底上的两底角相等时，首先大家困惑了许久，第一个举手回答的学生A画出了图（2），此举立即赢得了一片认同声。笔者马上请一位同学解释一下他认为A同学这样做好的处，他说：“这样作图的好处是把我们不熟悉的等腰梯形问题转化成了我们熟悉的等腰三角形的问题。“哗哗哗”的鼓励掌声令两位同学兴奋得脸都红了。笔者继续表扬：“A同学迈出了了不起的一步！通过添加辅助线，把梯形问题转化成了我们所熟悉的三角形的问题，而这正是我们解决梯形问题的惯用手法，这里面包含了我们学习数学的一种重要思想方法――转化的思想，化未知为已知。今后大家做梯形问题可以多往这方面考虑。”接下来A同学继续说明他的解题思路，可考虑来考虑去，怎么都觉得条件不够，大家纳闷了，纷纷探讨起来。随即有几个同学举起手来，笔者让先举手的B同学回答，“老师，我不是这样添辅助线的，……”B同学在黑板上画出了图（3），并很快用HL证明了两直角三角形全等，从而逐步得出结论。接下来，C同学给出了图（4），并说明了理由。然后图（5）的方法也被同学们发现了。
　　添辅助线是梯形学习的一个崭新开始，它对学生来说还是一种陌生、新鲜的方法，因此花费的时间也就要多一些。虽然A同学最终没有找到确切的解题思路，但他为大家开拓了一种新的思维方法，取得了质的突破。其他同学一旦了解到还有这种思维方法，更多、甚至更好的添线方法便源源不断地被发现出来。放手让学生积极思维的结果是，学生学习的内需进一步得到满足，师生的情绪一而再，再而三地被点燃，逐步高涨，下课铃声响了，大家还意犹未尽。纵观整堂课，老师已从关注教案完成与否转化为关注学生的发展和需求。教师在课堂内有所不为，就留出了更多的空间给学生施展作为，教师的“为”更多的是在课前准备上，只有充分备好课，教师才能在看似无为的课堂内起到组织、主导作用。这正是新课程要求老师应作的观念转变。教师善于把学生未经设计的新鲜构思引导成课堂的一个个闪光点，凸显学生的学习成果，达到课堂“预设”与“生成”的和谐。只有高质量的预设，才能保证精彩动人的生成；课堂有了生成，才能激发思维的智慧。预设使课堂教学有章可循，生成使课堂精彩纷呈。
　　1993年，中共中央、国务院印发《中国教育改革和发展纲要》。小学初中实施九年义务教育方案。1999年6月中共中央 国务院颁布《关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》。2001年6月教育部颁布《基础教育课程改革纲要》提出基础教育改革的具体目标：改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验。改变课程实施过于强调接受学习、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
　　
　　四、教无定法，时教时新
　　
　　从时下的公开课可以看到，数学课堂教学越来越关注学生的主体性。从教育观念上来说，教师把关注的对象定位于学生的个人发展，使所谓的“好学生”、“中等生”、“后进生”都在原有的基础上得到充分发展和新的提高。其次，教师从学生自我意识、学习风格、智力或能力等个性因素的分析入手，采取不同的教育策略和方法，因材施教，使每一个人的个性得以健康发展。再次，要树立成就多元化的观念，评价项目更多，使各有所长的好学生尽可能地多起来了。从硬件上来说，教辅工具也越来越先进，象多媒体课件、实物投影、板书实现了三位一体，且能进行触摸式屏幕操作。这些先进的教学工具，让学生们充分感受到科技发展给学习带来的便捷，激发了他们对身边数学的兴趣，使他们能积极地参与到数学活动中来。而同步传输系统则能让更多的同仁在其他教室同步听课，扩大了交流合作，促进了教学水平的共同发展。至于“微格教室”的先进、便捷，则在于它的自动跟踪录象系统，可以详细回放授课过程，便于对课堂进行精准的分析和评价，也便于授课教师客观认识自己的授课情况，特别能促进青年教师的快速成长。
　　公开课除了课堂设计、教师风采吸引人外，还有一个吸引人的环节，就是来自各级教师、专家的评课。它是当代教育飞速发展的一个重要催化剂，它使教师的教学与学生的发展短兵相接，违背学生认知规律、违背教育原则的教学行为，将被无情地剖析、剥离；能激发学生学习热情和创造力的教学方法将得到及时推广。现在的教师发展比以往任何时代都快，而最大的受惠者就是学生。可以说，公开课已成为一位教师、一所学校、一个地区教学理念、教学方法、教学水平的集中体现，它总是及时推选出最好的老师，用最新的方法，去体现最新的理念，成为数学课堂教学改革的风向标，引导广大数学教师，用最有效的方法，创造最生动的课堂。由公开课的演变管中窥豹可见初中数学课堂教学之“一斑”――适应时代发展不断自我更新。
　　
　　参考文献：
　　[1]李启嘉.灵动的课堂源自预设与生成的融合[J].中学数学杂志（初中）,2007,(5).
　　[2]李奉林.对新课堂教学模式的思考[J].中小学数学,2007,(11).
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