[润滑油粘度的影响因素分析]润滑油粘度调和计算

　　摘要:分析了温度、压力和润滑油分子量及分子结构对润滑油粘度的影响。提出了一种精度高、操作简便的润滑油温度―粘度关系式的建立方法,给出了用绝对温度的对数的四次多项式表示的十余种润滑油运动粘度经验公式。不同分子量的润滑油的粘度统计分析表明,除特定系列的润滑油外,润滑液粘度与分子量之间不存在相关关系。压力对其粘度影响的经验公式计算表明,对于在高压条件下工作的润滑油,润滑油粘度受压力影响很大,不容忽视。
　　关键词:润滑油;压力-粘度系数;温度-粘度系数;航天润滑;影响因素
　　中图分类号:TE626.3 文献标识码:A
　　
　　Analysis of Factors Affecting Lubricant Viscosity
　　LI Xing-hu, ZHAO Xiao-jing
　　(School of Transportation Science and Engineering, Beihang University,Beijing 100191, China)
　　Abstract:The impacts of temperature, pressure, lubricant molecular weight and molecular structure on lubricant viscosity were analyzed. A method to establish the relationship between temperature and viscosity, which is high precision and simple operation, was presented, and the empirical formula of more than 10 species lubricants kinematic viscosity, expressed by quartic polynomial of logarithm of absolute temperature, was described. The statistical analysis of the lubricant viscosity with different molecular weight showed that there is not correlation between viscosity and molecular weight of lubricants, but some series of specific lubricants are excepted. The calculation of the empirical formula for the impact of the pressure on the viscosity showed that the impact of the pressure on the lubricant viscosity is tremendous and can not be ignored for the lubricants which work under the conditions of high-pressure.
　　Key words:lubricant; pressure-viscosity coefficient; temperature-viscosity coefficient; space lubrication; affecting factor
　　
　　0 前言
　　
　　润滑油是石油产品中品种、牌号最多的产品之一,品种十分复杂,应用极为广泛。粘度是润滑油产品质量的一个重要评价指标,它不仅是划分润滑油牌号的参考,也是各种设备选油的主要依据,它直接影响机械的磨损程度、摩擦表面失效、摩擦功率损失和工作效率等。润滑油的分子结构决定其粘度大小及变化规律,其影响参数主要有环境温度和压力等。有关润滑油粘度影响参数的研究,已有许多研究者进行了大量、系统、细致和深入的工作[1-3]。但是随着近年来摩擦与润滑理论的长足进展和新型润滑油产品的不断问世,需要深入研究润滑油的粘度特性及其影响因素等。为此,本文分析了温度和压力等对润滑油(包括航天和航空润滑油)粘度的影响。
　　
　　1 温度对润滑油粘度的影响
　　
　　当液体受剪切外力的作用变形时,液体分子间的内聚力对变形产生某种方式的抵抗,并且在液体层与层间存在分子动量交换。液体分子的粘性主要来源于分子间内聚力。温度升高时,液体分子间距离增大,内聚力随之下降而使粘度下降。有关流体粘度随温度变化规律的研究已有100多年的历史。1886年,Reynolds[1]将流体的动力粘度μ随温度的变化表示为温度的指数函数。到目前为止,由试验数据总结的经验公式已有数十个[1-3]。其中Walther公式由于被美国材料与试验协会的ASTM(American Society for Testing and Materials Petroleum Products)标准ASTM D341等的液体石油产品粘度-温度关系曲线图采用,因而非常著名和常用。Walther公式最初问世于1928年,现ASTM D341等标准使用的Walther公式为在最初的基础上修正而来,其表达式如下所示[4]。
　　log log(ν+0.7)=a+b logT(1)
　　式中:ν为运动粘度,T为润滑油的绝对温度,a,b为常数。
　　由于现代计算机技术及软件的发展,由测量的粘度、温度数据求取粘度-温度的经验公式,变得非常容易,而且精度容易得到保证。为此,本文提出了基于Microsoft Excel软件的粘度-温度经验公式的建立方法。
　　在建立粘度-温度的经验公式时,首先将粘度和温度数据分别输入Microsoft Excel的A、B两列之中;其次分别对A、B列的数据取对数,并依次存放在C、D列之中;再次,点击Microsoft Excel的图表向导,选择其中的XY散点图,即可绘制出以温度的对数为横坐标和以粘度的对数为纵坐标的粘度和温度对数图;第四,在粘度和温度的对数关系图上添加趋势线,回归类型选择多项式类型,阶数可选择4阶或其他,并在趋势线格式中选择显示公式和显示R平方功能;最后,修正第四步中的选择阶数和数据的有效位数,直至R平方最大(达到1)为止。
　　表1为文献中介绍的不同温度下11种润滑油的运动粘度ν的测量值,143AZ,143AA,143AY,143AB,143AC,143AD为杜邦Krytox�143系列航天润滑油[5]。Krytox�143系列润滑油是一种清洁、无色的氟化合成的全氟聚醚(Perfluoropolyethers,缩写为PFPE)润滑油,分子通式为F-(CF-CF2-O)�n-CF2CF2CF�3,式中n=10~60,聚合物链是完全饱和的,并且仅含有碳、氧和氟,典型的Krytox�143 系列润滑油的碳、氧和氟的重量百分比依次为21.6%、9.4%和69.0%。SiHC-2、SiHC-3为含硅碳氢润滑油[6],其分子式依次为CH�3Si(CH�2CH�2Si-(n-CH�8CH�17)�3)�3、CH�3Si(CH�2CH�2Si-(n-CH�6CH�13)�3)�3。HKD-1为市售的航空润滑油,4109为市售的合成航空润滑油,4050为市售的新戊基多元醇酯合成的高温航空润滑油[7-8]。
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文 　　润滑油的运动粘度的对数lnν与绝对温度T的对数lnT的关系的示例如图1所示,图1中给出了表1中Krytox� 143 系列五种润滑油的lnν与lnT的关系曲线,表1中其他几种润滑油的lnν与lnT的关系与此类似。为了得到运动粘度的对数lnν与绝对温度T的对数lnT之间的拟合关系式,应用本文提出的基于Microsoft Excel软件的粘度-温度经验公式建立方法,求取了表1中的润滑油运动粘度ν随温度变化的经验关系式,得到了如下形式的回归方程式:
　　
　　图1 润滑油的运动粘度与温度的关系
　　ν=EXP[a(lnT)4+b(lnT)3+c(lnT)2+d(lnT)+e](2)
　　式中:T为绝对温度,单位为K, a、b、c、d、e为回归方程式的系数,对给定的润滑油为常数,随润滑油的种类的不同而变化。表1中的11种润滑油的回归方程式的系数a、b、c、d、e及趋势线的R2(取值范围为0到1的指示器,它表示趋势线的估计值与对应的实际数据之间的拟合程度)如表2所示。可见,如果保留小数后2位有效数字的话,几种润滑油的R2均为1,这说明这种方法得到的趋势线的可靠性达到了最高。这种用绝对温度的四次多项式表示润滑油运动粘度的方法与上述用Walther公式表示的方法相比,直接采用Microsoft Excel软件计算,操作简单,并且拟合精度高。
　　表1 不同温度下几种润滑油的运动粘度υ的测量值[1-2,4,9]mm2/s
　　温度/℃143AZ143AA143AY143AB143AC143ADSiHC-2SiHC-3HKD-141094050
　　-54157300110709
　　-5120500
　　-4020780148703924
　　-323000120002200050000
　　-17.820591514
　　续表
　　温度/℃143AZ143AA143AY143AB143AC143ADSiHC-2SiHC-3HKD-141094050
　　0140340600100042009000
　　204085150230800160038.6432.7459.700
　　3818355585270500
　　4016.732507724344871.2256.518.17815.6625.360
　　5013.16111.7117.950
　　805.7497.9202
　　993.35.37.510.32643
　　1003.25.27.410.225.442.512.179.984.0754.01575.2626
　　2040.771.11.41.83.96.0
　　2051.15
　　2602.13.0
　　
　　表2 润滑油运动粘度υ的多项式系数及R2mm2/s
　　润滑油名称 abcdeR2
　　143AZ20.43-499.504583.97-18718.3628703.881.00
　　143AA38.96-935.868436.76-33838.1350958.141.00
　　143AY23.45-573.045257.38-21464.4432913.451.00
　　143AB52.95-1262.8611303.92-45011.8867291.221.00
　　143AC17.99-445.944150.35-17192.6026755.771.00
　　143AD14.86-373.913530.05-14825.2623379.531.00
　　SiHC-237.42-876.307708.30-30193.6044452.011.00
　　SiHC-334.25-806.127125.23-28041.3341473.411.00
　　HKD-141.38-981.098729.50-34552.5851344.681.00
　　4109215.57-5024.4343923.23-170694.86248830.161.00
　　405068.15-1601.7714130.40-55456.6681711.081.00
　　
　　2 压力对润滑油粘度的影响
　　
　　在常压下,压强对润滑油粘度的影响很小,可以忽略不计。但在高压强及真空条件下,压强对润滑油粘度则有较大影响。一般而言,流体的粘度都随压强的增大而增大。由于润滑油使用部位通常处于大负荷之下,因此高压下润滑油的粘度被认为是摩擦的表面失效预测和摩擦控制的重要参数,其研究早就受到重视[9-10]。Hayashi[11]等对桥环化合物、石蜡基矿物油、癸二酸二异辛酯和苯甲基联苯氢化物以及几种混合润滑油的压力-粘度系数进了实验测量。
　　压力对润滑油粘度的影响常用Barus公式表示[4,12-13]。
　　μ�p=μ�0eαp(3)
　　式中:μ�p表示润滑油在压力为P(Pa)时的动力粘度;μ�0表示润滑油在环境压力下的动力粘度;α表示压力-粘度系数(Pa-1),依赖于温度,但不依赖于压力的常数。
　　对于不同的润滑油,其压力粘度系数α不同,表3给出了William[13]等测量的四个温度下四种流体的压力-粘度系数。可见在40 ℃时,PAO-186合成油的润滑剂其压力-粘度系数α的数值最大,NPE UC-7酯油的最小,二者数值相差6个单位;随着温度升高,压力-粘度系数α差别变小。在100 ℃和120 ℃温度下,两种润滑油的粘度系数α保持不变。
　　表3 几种润滑油的α109Pa-1
　　T/℃Pennzane�2001合成油PAO-186合成油NPE UC-7酯油Pennzane�2001+5%Pb Nap
　　4011.012.56.512.0
　　809.59.05.09.0
　　1007.07.05.06.5
　　1207.05.05.06.0
　　
　　由α的数值和公式(3)即可得到动力粘度随压力的变化曲线。下面以PAO-186合成油为例说明。在温度为40 ℃、80 ℃和100 ℃和大气压下时,PAO-186合成油的动力粘度μ�0分别为90×10-3 Pa•s、21×10-3 Pa•s和13×10-3 Pa•s。将表3中的α和上述的动力粘度μ�0代入(3)式,即可得到当温度分别保持为40 ℃、80 ℃和100 ℃时,PAO-186合成油的动力粘度μ随压力的变化关系式。图2为由公式(3)得到的润滑油PAO-186合成油的动力粘度随压力的变化关系。可见当润滑油温度保持不变而压力增大时,动力粘度在40 ℃的增加明显高于其他温度。
　　
　　图2 PAO-186合成润滑油的动力粘度随压力的变化
　　3 压力-温度-粘度之间的经验关系式
　　压力-温度-粘度之间的经验关系中Roelands公式[14]是常见的一种。如对癸二酸二异辛酯而言,其任意温度和压力下的动力粘度可用压力温度的函数μ(p,T)表示。
　　μ(p,T)=μ�0(T)e(ln(μ�0(T))+9.67)(-1+(1+5.1×10-9p)z(T))
　　μ�0(T)=10(10α-4.2)
　　α=-S�0log(1+T135)+log G�0
　　Z(T)=D�z-C�z log(1+T135)
　　式中S�0,G�0,C�Z,D�Z称为Roelands系数。
　　Pettersson等[14-15]在40 ℃、60 ℃和80 ℃和压力由环境压力到400 MPa的条件下,对P2089、P1445、DP5146、P1973等七种润滑油的粘度等参数进行了测量,最后得到了表示实验用润滑油的压力-粘系数和压力-温度-粘度三者之间的经验关系式的Roelands系数S�0,G�0,C�Z,D�Z。
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文 　　Schmidt A.等[16]基于Barus公式,用大量实验数据对归纳了压力-温度-粘度之间的经验关系。任意温度t(℃)和p压力(105 Pa)下的动力粘度可用压力和温度的函数μ(p,t)表示。其形式如下:
　　μ(p,t)=μ�0e[pα�1+α�2t+(b�1+b�2t)p]
　　式中,参数a�1,a�2,b�1,b�2可由实验数据计算得到,μ�0为润滑油在环境压力下的动力粘度。
　　Kne�evi′c等[1]对石蜡基的液压油的a�1,a�2, b�1,b�2进行了计算,得到的结果为a�1=334(105Pa),a�2=3.2557(105Pa/℃),b�1=00.026266,b�2=0.000315(1/℃),并应用该公式分析了压力对润滑油粘度的影响,其结果表明,在20.5 ℃和40 ℃时,若将液压油的压力提高到350×105Pa,则石蜡基的液压油的动力粘度将增大为环境压力下的2.3375和2.08倍。可见,在常温下,压力提高到350×105 Pa时,这种液压油的动力粘度将增大为环境压力下的2倍以上。
　　
　　4 润滑油组成对粘度的影响
　　
　　润滑油是一种组成复杂的混合物,其物性与结构组成之间的关系非常复杂。润滑油的粘度与其分子量及结构密切相关。Adhvaryu等人研究表明[17-18]粘度指数和粘温特性最好的是正构烷烃,最差的是重芳香烃、多环环烷和环烷芳烃,具有长碳链的异构烷烃居中。另外,Adhvaryu等对粘度指数与平均烷基链长度之间的关系进行了线性相关分析,发现两者之间显著线性相关,由此得到了粘度指数的高低主要取决于异构烷烃的含量的结论。马春曦等[19]介绍了润滑油异构化催化剂对润滑油(大庆油田化工总厂由糠醛精制后的150BS润滑油为原料)产品凝点、液收率以及其他性能指标的测定和分析,考察了自制催化剂的异构化催化性能。其结果表明随着润滑油中正构烷烃比例的增大,润滑油的粘度降低。
　　与矿物油相比PFPE具有优异的物理性能,不同分子量的化合物具有不同的物理性能,以杜邦Krytox�143系列全氟聚醚油为例[5],表4列出了几种Krytox�143PFPE润滑油的基本物理性能。可以看出,润滑油的粘度、倾点、粘度指数以及使用温度均随分子量增加而增大,而饱和蒸汽压则随之降低。可见,对于像杜邦Krytox�143系列的航天润滑油,由于143AZ、143AA、143AY、143AB、143AC和143AD分子结构的差别仅为分子通式F-(CF-CF2-O)�n-CF2CF2CF�3中n的大小不同,故其结构变化不大,粘度和分子量之间存在线性关系。表5[6]的了SiHC-1、SiHC-2、SiHC-3三种润滑油的粘度和分子量等数据, 其分子量与粘度之间也存在着与杜邦Krytox�143系列的航天润滑油相同的特性,即随分子量的增加,润滑油的粘度增加。表5中的PFPE 143AC、PFPE S-200和PFPE Z-25三种润滑油全为商用的全氟聚醚PFPE润滑油。143AC为用CSF催化六氟丙烯氧化物合成的聚合物,由一连串的支链组成;Z-25为用UV催化四氟乙烯感光氧化合成的直链聚合物;S-200为脂氟二氧乙烷直接氟化合成得到的聚合物。可见S-200、Z-25和143AC三者的分子结构差别较大,并且随着分子量的增加,润滑油的粘度减少。其特性与杜邦Krytox�143系列相反,可见对于采用不同物质和方法得到的全氟聚醚PFPE润滑油其粘度之间不存在随分子量增加而增大的规律。
　　表4 杜邦Krytox�143系列航天润滑油的性能[5]
　　系列名称 143AZ143AA143AY143AB143AC143AD
　　平均分子量185024503000370062508250
　　20℃时的粘度/mm2•s-140851502308001600
　　粘度指数2989107113134144
　　倾点/℃-55-50-45-40-35-30
　　密度(0℃)/g•cm-31.911.921.931.931.951.95
　　蒸汽压(38℃)/Pa5.332×10-21.333×10-25.332×10-26.665×10-41.066×10-57.998×10-7
　　
　　表5 几种润滑油的运动粘度和分子量之间的关系[6,20]
　　润滑油名称分子式分子量运动粘度/mm2•s-1
　　SiHC-1CH�3Si(CH�2CH�2Si-(n-C�10H�21)�3)�31412*94.4
　　SiHC-2CH�3Si(CH�2CH�2Si-(n-C�8H�17)�3)�31160*71.22
　　SiHC-3CH�3Si(CH�2CH�2Si-(n-C�6H�13)�3)�3908*56.5
　　PFPE 143ACC�3F�7O[CF(CF�3)CF2O]�xC�2F�56250800
　　PFPE S-200C�3F�7O(CF2CF2CF2O)�xC�2F�58400500
　　PFPE Z-25CF�3O(CF2CF2O)�x(CF2O)�yCF�39500255
　　
　　注:*由分子式计算得到。运动粘度的测量温度:SiHC系列润滑油为40℃,PFPE系列为20℃。
　　Kioupis等研究了三种C18异构体的粘度和压力的关系[22]。其结果表明,含有支链最多的流体的粘度明显高于含有一个支链和直链的流体。即增加分子的支链数量可提高流体的粘度。这说明分子量相同的润滑油,如果其支链多少不同,则其粘度将不同。也就是说分子量与粘度之间不存在依赖关系。为了弄清分子量与粘度之间的关系,作者对几种不同润滑油的粘度和分子量之间的关系进行了分析,制作了粘度和分子量关系散点图。图3为Fomblin(tm)Z-25、PFPE Z-25、Demnum(tm) S-200、PFPE S-200、PFPE 143AC、Krytox(tm)143AB、SiHC、PAO-100、Pennzane(r)SHF X2000、MAC 2001a、MAC 2001和 PFPE 815Z等型号的润滑油的粘度与分子量关系的散点图,由该图可以看出,粘度与分子量之间是不相关的。可见,除特定系列的润滑油(如杜邦Krytox�143系列)的粘度具有随分子量的增大而增大(减少)的规律外,一般而言,润滑油的粘度与分子量之间是不相关的。
　　Jones等[12]研究了润滑油的粘度-温度曲线的斜率与润滑油分子中的碳氧原子数C/O之比的关系,结果表明,无支链的PFPE的流体的粘度-温度曲线的斜率与聚合体中的碳氧原子数之比C/O相关。
　　
　　图3 部分润滑油的粘度与分子量的关系[6,14,20-21]
　　
　　5 结论
　　
　　(1)基于Excel建立润滑油粘度-温度经验公式的方法,是一种精度高、操作简便的方法,表2中给出的十余种用绝对温度对数的四次多项式表示的润滑油运动粘度经验公式,可用于设计、模拟计算与分析之中。
　　(2)对于在高压条件下工作的润滑油,润滑油的压力对其粘度的影响很大,不容忽视。
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文 　　(3)大量的、不同分子量的润滑油粘度的统计分析表明,有些系列的润滑油粘度具有随分子量的增大而增大或减少的规律,但这个结论不具备普遍性,大多数润滑油的粘度与分子量是不相关的。
　　
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　　收稿日期:2009-01-20。
　　作者简介:李兴虎(1962-),男,教授,1996年毕业于日本OKAYAMA大学,获博士学位,主要研究方向为汽车环境保护、代用燃料及航天润滑技术等。现任北京航空航天大学交通科学与工程学院交通运输系主任,在各种刊物及会议公开发表论文80多篇。
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