均值不等式在数学问题中的应用 [均值不等式在数学中的应用]

　　摘要：均值不等式是不等式中的重要内容，它的应用范围几乎涉及初等数学的所有章节，同时伯努利不等式在《数学分析》的极限论中占有重要地位，指数函数不等式同样起着不可低估的作用。由均值不等式出发推导出高等数学中的伯努利不等式，进而导出指数函数不等式。
　　关键词：均值不等式 几何平均值 算术平均值 伯努利不等式 指数函数不等式
　　我们在实际生活中，常常能遇到一些数学问题，比如曾经有一个商场的策划人员对元旦、春节、元宵节连续三个节日中同一件商品出了三个促销方案：
　　方案(1)：对商品先进行7折销售，再进行8折销售；
　　方案(2)：对商品先进行8折销售，再进行7折销售；
　　方案(3)：两次对商品都进行7+82折销售；如果你是一个聪明的消费者，会选择哪一种打折形式呢？
　　一、伯努利不等式
　　二、指数函数不等式
　　由以上几例可见：在解决一些数学问题，尤其是极限问题时，若能充分考虑到伯努利不等式、指数函数不等式的特点及其变形，便能达到妙题巧解，出奇制胜之效果。
　　综上所述，均值不等式在初等数学和高等数学中都扮演着重要角色，在数学王国更是充满着未知和神秘，需要我们不断去求索和发现，只有不断向深处发掘，才能让更多知识绽放出瑰丽的光彩！
　　参考文献：
　　[1]李瑾.理论探索.
　　
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