三年级数学最难应用题【漫议小学应用题教学】

　　小学应用题教学是数学教学的重点和难点，它可以训练学生思维和表达能力，是培养学生创新精神的一个重要途径。数学新课程标准要求在数学课堂教学中充分发挥学生的主体性和教师的主导性作用，让学生在合作学习、主动探索中求知。在应用题教学中实施合作交流主动探索式教学可以从以下几方面入手。
　　创设恰当的情境。新课程实施过程中，有不少专家呼吁数学课堂要扎实、有效，不能一味地追求情境的新奇，片面的追求出奇制胜。“实用”既指素材在教学中实用，又指素材要让学生感受到数学与生活的联系，是现实的、有意义的。在教学时，可以根据实际情况，给学生提供一些反映周围世界真实情况的问题情境。比如“平均数”的教学，就可以创设如下情境。
　　比一比，哪组同学每分钟口算成绩好？
　　甲组：
　　乙组：
　　让学生通过讨论，怎样比较两组的口算成绩，知道人数不同不好直接比总数，产生该怎么比的问题，切入新课。学生很快进入学习状态，从学生身边熟悉的事例作导入，学生容易理解，时间省，效果好。
　　精心设计问题，提倡研究探索。研究性学习必须有研究的对象，所以教师必须为学生的学习提供研究的对象，并且提供的研究对象必须具有吸引力，具有挑战性，能面向全体学生，而且要根据课堂教学实际设计问题。有的可根据目标直接设计问题，有的要分阶段性目标设计问题，再到达最终目的。对问题的设计，有的由学生讨论提出，有的由教师直接提出。无论由谁提出，教师都应鼓励学生讨论解决，特别是要多设计讨论环节，对一些没有讨论价值的问题一点即可。教师要充分发挥主导作用，点拨、指导、参与、组织学生主动协作，探究问题。
　　案例：教学“求一个数比另一个数多（少）几分之几的应用题”中，教师出示：电脑城今天售出联想牌电脑20台，华硕牌电脑15台，由学生讨论可提出哪些问题。学生觉得很容易，纷纷发表意见，提出的问题有十来种，涉及到一年级始的应用题，都可以自己解决。此时教师趁热打铁，结合学生提出的问题及解决方法提出新问题。联想牌电脑的售出数与华硕牌电脑的售出数可以比较，那它们的相差数能否与联想牌电脑数进行比较呢？在学生肯定之后引导提出，“联想牌电脑售出数比华硕牌电脑售出数多的台数是联想牌电脑的几分之几（即售出的联想牌电脑比华硕牌电脑多几分之几）等新问题”。
　　这样教学面向了全体，好、中、差生都有有表现自己的机会，并且新知识在旧知识的复习、运用中自然显现。学生的交流讨论非常热烈，从情感受上感到自信。
　　强调情感体验，收获成功喜悦。学生在讨论完问题后，可以让小组代表汇报讨论情况。学生讨论的情况不可能千遍一律，针对小组讨论汇报中出现的共性问题，典型问题或容易混淆的问题组织展开二次讨论。鼓励学生多讨论，提高学生对问题认识的深度、广度和准确度。从讨论中鼓励发散求异，培养学生的创新意识。
　　案例：在学完分数乘除混合应用题之后，教师设计了三道应用题让学生去比较，去讨论，去体验。
　　（1）花园里有菊花180朵，喇叭花是菊花的4/5，玫瑰花是喇叭花的2/3，玫瑰花有多少朵？
　　（2）花园里有菊花180朵，菊花是喇叭花的5/4，喇叭花是玫瑰花的2/3，玫瑰花有多少朵？
　　（3）花园里有菊花180朵，喇叭花的朵数是菊花的4/5，又是玫瑰花的2/3，玫瑰花有多少朵？
　　学生通过对这三个应用题的观察，体验了由简单到复杂分数应用题的解法共性和不同之处，明辩了分数应用题的特点和解题思路。在情感上体验了知识运用，解决问题的喜悦，也进一步增强了对学习的自信。
　　立足本课，上下贯通。在应用题教学中，教师不能以完成本课的教学目的为目的，而是在结合本课内容提出与本课内容联系密切，在以前或以后课中已经出现或将要出现的问题创设一个迫切需要探索的新的问题情境，留下悬念，让学生去探索旧知新用。
　　案例：在分数应用题教学中教师出示例题：大公鸡和大母鸡共180只，其中大母鸡的只数是大公鸡的1/5，大公鸡和大母鸡各多少只？在完成方程解的教学任务后，教师提问：还能用什么方法解答？有学生用以前学过的“按比例分配”知识来解答。再引导提出：大母鸡只数是大公鸡的1/5，那么，大母鸡和大公鸡的总和是大公鸡的几分之几（1+1/5）？让学生探索交流，这为后面的教学创设了一个迫切需要解决的问题情境，留下了一个悬念。
　　在小学应用题教学中，面对的是参差不齐，基础不一的学生。教师不能在教学中只一味地注重如何解题。其实学会了解题并不等于完成了教学任务。教学中应面向全体，“使不同的人在数学上得到不同的发展”。课堂教学上创设的情境，设计的问题，知识和技能的掌握和运用都要能赢得学生的欢心，这样学生在解决问题形成知识的过程中，既训练了思维和分析表达能力，也培养了学生的创新精神。
　　继承传统吸取精华。引导学生认真分析生活情境中的数学因素，发现数学问题的主要矛盾，分析数学问题中的内在联系，以及学会一些构建数学模型的具体方法等等，都可以成为小学数学课改时，老师引导学生去“自主地从实际问题情境中探索隐含的数学模型，然后试图去解决的学习过程，体现数学化的过程”值得传承的好办法。应用题的传统教学的线段图法，分析法，综合法等，在具体的问题解决过程中，各种方法是相互渗透，相互储存的，借助于图形、图表、多媒体演示等策略，来帮助解题。合理运用联系、分析、想象等基本解题策略有助于培养学生的解题能力，是一种具有广泛迁移性的解任何题都需具备的能力，是一种终生受用的本领。
　　案例：“平均数”教学中，学生对平均数的理解，可以这样展开：教师课件出示三堆不等的积木（2块、7块、3块），问：要使每堆的积木相等，你有哪些办法？学生展开讨论后，回答：把多的移到少的地方，也可以把三堆合起来再分。教师根据学生回答课件演示，方法一是把第2堆移2块到第一堆，移1块到第3堆，每堆4块。让学生仔细观察移的过程，然后指出这个4就是2、7、3这三个数的平均数。再让学生说说7、8、9的平均数是多少，你是怎么想的。
　　暴露学生的思维，体现“平均数”移多补少的本源；同时数形结合，把“形”的操作过程过度到“数”的思考过程。方法二也根据学生的回答进行操作，再让学生用式子把过程表示出来，体会平均数的作用，理解平均数的计算方法。
　　注重培养思维品质。1.训练基本的思考方法。解答应用题最基本的方法是综合法和分析法，通过有关的解题活动，使学生熟练掌握执果溯因和由因导果的方法，这样有助于发展学生思维的敏捷性和灵活性，当这两法熟练后，再着力训练综合分析法，它比单纯的使用分析法或综合法更有效，可以弥补二者的局限性。2.进行基本的体形训练。通过基本的体形训练，使学生将解题方法和基本体形有机结合起来，达到理论和实践相结合的目的、小学生来说也要有积极的创造精神，敢于质疑问题，乐于标新立异，善于利用窍门。这种创造精神加速促进解题思路的形成。
　　为此，在教学中应做到以下几点工作：①提供良好的气氛，充分发挥学生的主体作用。鼓励学生多想、多说、多做，敢于问教师和向同学挑战，形成师生民主、平等的民主气氛。②提倡一题多解，在解题过程中通过一题多解弃劣选优，发现最好思路，并对之评价表扬，这样就大大激发了学生的创造精神。因而，学生乐于多解，善于巧解。
　　总之，提高学生解答应用题的能力，是一个长期复杂的过程。我们要着眼于通过长期的训练来提高学生解应用题的能力。（作者单位：山东阳谷县范海联校）
　　（责任编校：扬子）