椭圆内接四边形的面积 椭圆焦点弦四边形面积的最值

　　定义：以椭圆的两条焦点弦为对角线的四边形称之为椭圆焦点弦四边形．� 　　问题1：（2005年高考全国卷Ⅱ理21）P、Q、M、N四点都在椭圆x2+y�22=1上，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，已知�PF�与�FQ�，�MF�与�FN�共线，且�PF�•�MF�=0，求四边形PMQN的面积的最大值和最小值．�
　　问题2：（2007年高考全国卷Ⅰ理21）已知椭圆x23+y�22=1的左、右焦点分别为F�1、F�2，过F�1的直线交椭圆于B、D两点，过F�2的直线交椭圆于A、C两点，且AC⊥BD，垂足为P．�
　　（1） 略；�
　　（2） 求四边形ABCD的面积的最小值．�
　　由于问题1中的条件�PF�与�FQ�，�MF�与�FN�共线，且�PF�•�MF�=0，F为焦点，所以PQ与MN是两条互相垂直的焦点弦．问题2中的AC与BD也是两条互相垂直的焦点弦．通过比较，它们的题设背景相同，探求目标一致，因此，两道考题的结论实际上是求两条互相垂直的焦点弦为对角线的四边形的面积的最值问题．笔者经过深入研究，对上述两道考题统一推广为如下一般结论：�
　　
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