谈聋校数学应用题的有效教学:一年级数学上册

　　摘要结合从教十几年的经验，主要从创造应用题的生活蓝本、缩句法读题、情景引入法、课前排难、归纳分类法、直观形象化、目标意识法等方面与大家分享、探讨在聋校的数学课堂中如何进行应用题的有效教学。
　　关键词聋生 数学教学 应用题教学 教学方法
　　中图分类号：G76 文献标识码：A 文章编号：1002-7661(2011)08-0088-02
　　
　　应用题教学最重要的意义在于教会学生用数学知识和数学方法解决实际问题，从而适应社会生活和生产劳动的需要。聋生最终要回归主流社会，因此加强对聋生应用题的教学是使聋生运用数学知识解决实际问题的最有效的方式和途径。而由于数学应用题的开放性和综合性的特点，加上聋生的语言障碍、认知特点和心理特点等，使得聋校数学应用题的教学成为重中之重，更为难中之难。笔者基于此，主要从以下几个方面和大家分享、探讨在聋校的数学课堂中如何进行应用题的有效教学。
　　一、找应用题和生活的切合点，创建应用题的生活蓝本
　　应用题教学主要是解决生活和生产实际中的问题，而聋生的生活实践较健听人更少，听力障碍导致其对语言、文字的理解更为困难和浅显，甚至对有些常识性的生活知识都难以理解。所以为了让聋生更深刻地理解题意，在应用题教学中应尽量选取聋生熟悉的与生活实践相关的实例，即创造一个熟悉的生活蓝本，让其产生亲切感、认同感。
　　教材中常出现下列百分率应用题：某农场去年原计划造林16公顷，实际造林18公顷，实际造林比原计划多百分之几？该题难度虽不大，但“造林”问题对于缺乏生活体验和有语言障碍的聋生而言非常陌生，容易产生畏难情绪。因此可先以学生最为熟悉的班里男女生比例问题进行铺垫。先让学生说出本班男生多少人，女生多少人，再引导学生思考男生比女生多（少）百分之几？让学生在熟悉和愉快的氛围中理解了题意，掌握了数量关系后再出示书上的例题，问题往往就迎刃而解了。
　　又如，教材中反复涉及的电子产品降价和打折的问题，大部分聋生对“电子产品”一词较为模糊，但他们都有较丰富的逛街买衣服的经历，所以教学中只需将“电子厂”改成“服装店”，“电子产品”改成“衣服”，问题就贴近生活，降低了难度，更激起了学生的求解欲。
　　由此可见，若能将数学问题生活化，就能让学生在生活实际中找到应用题的蓝本，使学生感觉“解应用题就如在做身边一件熟悉的事情”。现行教材的大多数应用题均可联系学生的生活实际，教师应深入钻研教材，灵活处理，找准教材内容与学生生活实际的“切合点”，使应用题教学更有效。
　　二、“画应用题”“摆应用题”使应用题教学直观、形象化
　　聋生的听力障碍导致其获得知识的主要途径为视觉，这决定了聋生的认知心理特点为：观察模仿能力较强，以直观、形象思维为主。因此，在应用题教学中，应遵循聋生这一认知特点，将应用题设计为形象、直观、易于直接感知的形式。而使应用题教学更为直观、形象的一个可行且有效的方法是鼓励学生“画应用题”“摆应用题”。
　　（一）引导聋生“画”应用题
　　聋生因第二语言能力不足，很难用书面语把理解的意思清晰地表达出来。因此可鼓励聋生通读题意后根据自己的理解，把应用题中蕴含的数量关系用形象的图画形式表现出来。学生可充分发挥其形象思维能力强的优势，通过画示意图、线段图、几何图等有效图例帮助自己理解题意，从而顺利抓住数量关系求解。
　　（二）“摆”应用题
　　聋生的空间想像能力不足导致其对教材中出现的几何类应用题尤其是空间转换类应用题较为迷惘。因此可鼓励学生用多“摆”应用题的方法来降低此类应用题的难度。
　　例如：一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，再折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米，求截去的正方形的边长。
　　题中要求先截去四个相等的正方形，再折成一个无盖的长方体，学生光凭这些文字描述和教师在黑板上板书的几何图很难理解图形的变化过程，更难抓住长宽高的变化和对应关系。而如果教师让学生真正动手“截正方形、折长方体”，那么题意、图形的变换以及长宽高的对应关系就会即刻清晰、直观化，学生从自己截出、折出的实物图形中更容易找到问题的突破口。
　　三、引导聋生抓关键词句，用“缩句”法读题
　　应用题教学中读题是解题的前提和关键。因此按自然语序读题时，可引导聋生从复杂的情景中解读数学信息，将关键字、词、句圈点出来，然后用语文教学中“缩句”的方法将长段落的应用题尽量变成学生熟悉的文字题，降低理解的难度，减轻学生的畏难情绪，从而更顺利地梳理出相应的数量关系。
　　如：植树节那一天，李老师带领同学们上山义务植树，四年级种了48棵树，五年级种了53棵树，三年级种的树比四、五年级种的树的总数少42棵，三年级、四年级和五年级一共种了多少棵树？
　　该题出示后，学生初读两遍，似懂非懂，部分学生出现了畏难情绪。此时，在学生初读两遍让学生大致感知此题与植树有关后，先将“植树节那一天，老师带领同学们义务植树” 一读带过，不做深究，继续引导学生一边读一边圈点主干、关键词，将“四年级和五年级种的树的总数”缩成“总数”两个字。缩句后问题如下：四年级种了45棵，五年级种了43颗，三年级比总数少30棵，三个年级一共种了多少棵树？（缩完后对“总数”分步提问：谁的总数？怎么算？）
　　由此可见，学会从应用题的信息中抓关键字词进行缩句，叙述就会变得简单，数量关系也将更明了，解应用题的能力和数学素养也随之得到提高。
　　四、课前排难
　　前面提及应用题教学为聋校数学课堂“重中之重，难中之难”，一个有效分解教学难度的方法就是“提前排难”，即：对解答应用题将要用到的数量关系、学生难以理解的词句等，均可用各种语境、情境帮助聋生提前理解、复习，此举可为题意的理解排除干扰。
　　如行程问题中常涉及到的“谁比谁先走，谁比谁早到”，对于健听人而言，“先走”、“早到”的词义显而易见，而聋孩子对此却很费解，甚至常将早到的“早”和早晨的“早”混为一谈。基于此，在让学生解这类应用题之前，可在教室前方画一条起跑线和一条终点线，找两个学生按题意多次表演“先走”和“早到”。当排除了“先走，早到”等文字障碍后，学生就容易得出结论：如两者同时同向出发，速度快者，用时少，此人早到。接下来就很容易找到数量关系：
　　t慢-t快=时间差
　　此举看似费时，然而砍柴不误磨刀工，收效不错。
　　五、情景引入法激发学生对应用题的求解欲
　　曾有学者指出：“给你15克盐，你难以下咽。但如将15克盐放入一碗美味的汤中，你在享用佳肴时，不知不觉中将15克盐全部吸收了”。情境之于知识，犹如汤之于盐，知识溶入情境之中时，学生于无形中吸收并内化。
　　在等比数列求和公式的应用题教学中，我先以著名的“古印度的舍罕王赏麦”故事作为情景引入（内容此处略）。
　　面对故事情景，学生急切地想知道为何国王就算用尽全国甚至全世界的麦粒都无法满足宰相的要求。这时，我趁机拿出准备好的棋盘和棋子，找学生分别扮演宰相、国王和侍从，让“侍从”按宰相的要求以棋子代替麦粒往棋盘上摆放时，注意引导学生观察、分析每次赏给宰相的“麦粒”数依次为1，2，4，8，16……学生很快发现这组数据生成了一个“等比数列”，也很快明白：要计算国王赏给宰相的麦粒总数正是我们熟悉的求一个等比数列前64项的和的应用题。
　　由此可见，创设具体、生动的课堂教学情境是激励、唤醒和鼓舞学生的一种教学艺术。
　　 六、归纳分类
　　许多数学教师在讲解应用题时常就题讲题、不扩展、不延伸相关的题型和知识。这样错失了很多加强聋生辨别、提高、强化类似应用题的机会。笔者不主张学生题海战术，教学中坚持渗透“与其伤其十指，不如断其一指”的解题意识。例如：九年级教材中有大量的应用题，如果教师注重分类归纳，大致可分为：形积计算、行程问题、工程问题、浓度问题及劳力调配问题等几大类，面对变化多端且海量的应用题，若能选出每类应用题的代表题型真正讲透、学透，学生往往能逐步举一反三。学透了代表题型后发现很多应用题无论如何变化，学生总可以找到熟悉的原型，从而降低难度、增强自信心。
　　七、目标意识法解应用题
　　应用题是聋校课堂中一根难啃的“硬骨头”，其隐含条件和数理关系均让学生觉得“道不清，讲不明，理还乱”。笔者根据多年的聋校数学教学经验发现：如长期培养学生的目标意识法，可有效软化“硬骨头”。
　　“目标意识法”通常将最后要求的结论作为终极目标，逆向进行思考，一步一步探求、回寻结论产生需要的条件、原因。即：目标是什么（求什么）――解答目标需哪些条件――哪些条件是已知的――未知条件怎么求（用何方法、列何式）……
　　例如：一辆小汽车从甲地开往乙地，4小时行360千米，用同样的速度又行了6小时到达乙地，请问甲、乙两地相距多少千米？
　　用目标意识法分析如下：本题的目标是求甲、乙两地的总距离→总距离=前4小时行的路程+后6小时行的路程→回寻条件发现前4小时的路程为已知，后6小时行的路程为未知→要求后6小时的未知路程需用“速度�时间�→“速度”指题中“同样的速度”→因此只要根据“4小时行240千米”求出速度，终极目标就顺利解决了。
　　教师如能有意识地坚持培养和训练学生的目标意识，其逆向思维能力将得到突破性提高，应用题教学将更为有效。
　　综上，只要教师遵循聋生思维发展的规律和认知特点，结合生活实际，积极探寻灵活的教学策略和开展多样的教学活动，聋生数学思维的广度和深度将得到进一步的拓展，从而使得聋校数学应用题的教学更为有效。
　　
　　参考文献：
　　[1]郑虹.聋生智力与行为问题的调查研究[J].中国特殊教育，2004，(8).
　　[2]邓小荣．高中数学的体验教学法[J].广西师范学院学报，2003，（8）.
　　[3]方俊明.特殊教育学[M].北京：人民教育出版社，2005.
　　（责任编辑刘红）