基于变权的土地估价市场比较法中影响因素的权重计算探讨 房地产评估市场比较法权重计算

　　摘要： 土地估价市场比较法核心内容之一是确定各影响因素的权重，文章认为在比较过程中权重应根据实际比较对象的客观条件发生一定的变化，即为变权而非常权。文章运用模糊变权的方法将层次分析法和专家评判得到的基础权重进行修正，通过实例验证了其客观合理性，为传统的计算权重方法做出了优化。
　　关键词： 土地资源；评价方法；因素权重；变权法
　　中图分类号：F061.6 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2012）22-0303-020 引言
　　市场比较法也称为交易实例比较法，即通过条件类似的土地成交价格来估算估价对象价格的方法，是目前对于金融商业及住宅用地常用的一种土地估价方法，其结果也相对直接较有说服力易于被人们所接受。
　　市场比较法通常需要选取多个可比地块进行比对，其核心内容为可比实例的选取、因素修正及各影响因素的权重计算。目前常用的影响因素权重计算方法为专家评判结合层次分析法得到，层次分析法是将人们的主观判断用定量形式表达和处理，是定量与定性相结合的分析方法，其基本步骤是比较若干因素对同一目标的影响，从而确定他们在目标中所占比重[1]。市场比较法中引入层次分析（AHP）法，有效地避免了在操作中的随意性和主观性[2]，但这种通过模糊比较分析所计算出的权重为常权，而在实际情况中不同的对比对象会造成权重客观上的重新分配。例如当两块地其他所有条件都相同的情况下，其中对比地块几何形状良好，而待估价地块形状很差难以开展规划建设，假如按照常权的计算结果地块形状所占权重极小，这将使得最终两块地对比后的估计价格相对较为接近，但实际情况有可能是几何形状很差的待估价土地价格远远小于对比地块。这时候就需要我们根据不同的对比情况适当的加大或减小某（几）个影响因素的权重，也就是需要引入变权的概念。
　　1 模糊变权计算方法
　　通过适当的突出评估值较低的因素，以便引起决策者对其的重视度，主要方法就是加大其权重，变权法就是在综合评估中权数随评估向量（各因素评估值组成的向量）而改变的综合评判法。其计算过程如下：
　　假设对于目标系统而言，涉及x1，x2，…xn共n个因素，通过专家打分分别获得单因素评估指标为u1，u2，…un，它们均为无量纲或具有相同的计量单位，且同属于某个闭区间。uj可以理解为对总体而言因素xj的功能完善程度，同时约定uj的数值越高则因素xj功完善程度越好，取uj∈[0，um]，常取um＝1，10，100等，当uj＝um时，说明因素xj十分完善；当uj＝0时，说明xj已完全失去了应有的作用[3]。
　　设各因素x1，x2，…，xn分别通过专家分析取评估值u1，u2，…，un，则记因素xj相对于上一层而言的权重为Wj＝Wj（u1，u2，…，un），j＝1，2，…，n
　　即因素xj的权重依赖于各因素的单因素评估值，是各单因素评估值的函数。设x1，x2，…，xn分别取评估值u1，u2，…，un，记因素xj相对总体而言的权重为Wj＝Wj（u1，u2，…，un），j＝1，2，…，n，即因素xj的权重依赖于各因素的单因素评估值，是各单因素评估值的函数。其中wj∈（0，1），■wj=1，引入记号Wmj＝Wj（um，um，…，um），j＝1，2，…，n，wmj∈（0，1），■wmj=1 Wmj表示总体功能十分完善时，因素xj的权重，称为基础权重，它可以通过层次分析法等得到。又令W0j＝Wj（um，…，um，0，um…，um），j＝1，2，…，n，w0j∈（0，1），表示xj的功能完全丧失，而其它功能十分完善时xj所占的权重。变权法需要加大受损严重因素的权重，所以W0j可以视为因素xj所占权重的上界。W0j按下式计算[3]：
　　W0j=■，j=1，2，…，n.
　　为了能简便并且比较直观地获得Wj（u1，u2，…，un），再引入在[0，um]上定义的非负可微函数λj（u），使之满足λ’j（u）≤0。并记λj（0）=λ0j，λj（um）=λmj。λ0j，λmj分别是λj（u）（j＝1，2，…，n）在[0，um]上的最大值和最小值。λj（u）可由下式进行计算[3]：λj（u）=■，j=1，2，…，n
　　其中[1]：
　　λ0j=■，λ*=■λ0j，λ*·j=■λ0j，
　　kj=1-■
　　则通过下式得到因素xj的变权值[3]：
　　Wj（u1，u2，…，un）=■，j=1，2，…，n
　　2 实例分析
　　假设将对两宗地进行个别因素的比对，通过专家打分后运用层次分析法得出基础权重如表1。
　　经计算CI=0.0417，查表得RI=1.32，则CR=0.0316＜0.1，满足一致性检验。
　　且有专家对各项因素评估分数如表2所示。
　　则根据变权计算过程，可得表3计算结果。
　　根据修正结果，其中基础权重较大的临街深度和宽度、土地级别以及宗地形状三个因素由于两宗地情况较为相似，从而其基础权重被小幅下降，而基础权重相对较小的使用年限、临街状况、面积和用途由于两宗地有一定差异，其基础权重均被小幅度增加，进一步突显示出几个要素在两宗地对比时的重要程度。总体上各影响因素的权重在比较过程中得到了更为符合实际情况的修正，结果较基础权重更为合理。
　　3 结束语
　　市场比较法实际上是一个对比的过程，这就需要我们根据不同的比对情况对各影响因素权重进行客观调整，即为变权而非常权。模糊变权的方法能根据实际对比结果更有效的修正通过层次分等方法计算出的常权值，使得各影响因素权重更为客观的反应对比地块之间的实际情况，但结合层次分析及变权法所得到的影响因素修正权重大多都建立在专家评判的基础上，这就对专家对各项因子的重要程度判断和地块之间的比对客观准确程度提出了较高要求。
　　参考文献：
　　[1]李学全，李松仁，韩旭里.AHP理论与方法研究：一致性检验与权重计算.系统工程学报，1997,12（2）：111-117.
　　[2]靳海亮，刘文锴，褚海林等.论层次分析法在市场比较法中的应用.焦作工学院学报，2000，1：57.
　　[3]彭祖赠，孙韫玉.模糊数学及其应用.武汉大学出版社，2007.9.90-110.