高中数学教学有效策略探讨|高中数学知识点总结

　　在日本东京举行的第九届国际数学教育大会对于数学在教育中的作用有这样的结论：“数学的有效学习仍是大家努力的目标，课堂教学的效率仍是大家追逐的主要目标。”这观点与广大高中数学教育工作者以发展学生的素质为目标是一致的，是广大教师理想的追求。随着《高中数学课程标准》的实施，对教师的有效教学也提出了更高的要求。要让学生有效地学习数学，作为教师必须实施有效教学。美国中部地区教育和学习研究所高级研究员罗伯特•J•玛扎诺（Robert j. Marzano）等著的《有效课堂》一书中指出，有效的教学包含3个相关领域：教师使用的相关策略、教师使用的管理技术和教师的课程设计。本文就高中数学教学有效策略作一点探讨。�
　　1.转变角色，加强互动――服务意识
　　《高中数学课程标准》指出：“教师应首先转变观念，充分认识数学课程改革的理念和目标，以及自己在课程改革中的角色和作用。教师不仅是课程的实施者，而且也是课程的研究、建设和资源开发的重要力量。教师不仅是知识的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者。为了更好地实施新课程，教师应积极地探索和研究，提高自身的数学专业素质和教育科学素质。”韩愈说：“师者，传道、授业、解惑也。”这是对传统教师角色的最好概括。传统教学中，教师的角色是教书匠和讲解员，其角色定位是把自己知道的书本知识传授给学生，因而，只要教材熟悉，逻辑结构清晰，语言表述通达，就算尽到了教师的责任，如果再能讲得灰谐风趣和深入浅出，使学生爱听，就是一个好教师。在传统教学中，双向交流可有可无，极而言之，教师可以无视学生的存在。�
　　随着新课改的进行，社会的飞速发展，科学技术的进步，教育教学改革的不断深入，计算机及信息技术也广泛的应用到教学中来，师生之间已经不完全是单纯的传递和接受关系了，学生可以从其他渠道获取知识，有时候甚至在某些方面比教师知道的还多，教师的权威地位受到了威胁，教师和学生的关系不那么单一了，教师的角色也多元化了。有人把教师定为：设计者、引导者、促进者、组织者和管理者、民主者、反思者和研究者，这是符合现代教育的要求的，也是符合新课标的。教师应改变以往教师――学生之间单向的教学互动，寻求建立一种有效的双向或多向的师生教学互动，在互动中教师要明确自己的角色，不能再作为权威者而出现，更多的将是承担引路人和促进者的角色，做好服务工作，将学生引入各种紧张而富有情趣的学习环境之中，指导学生开展有效的学习和积极的思考。�
　　2.面向全体，尊重个性――对象意识
　　获得成功是每一位学生的向往，也是每一位学生的权利，而帮助其成功是每一位教师应尽的义务。因此，教师在教学中要从学生的基础知识、思维水平、个性特征出发，因地制宜，因势利导，因材施教，尊重学生的个性和特长，按不同层次要求进行教学，平等地给每个学生提供良好的环境和条件，使每个学生都能把丰富多彩的个人世界展现出来，使每个学生都有生动活泼地发展自己创新素质的机会，为不同层次的学生提供可持续发展的空间，让每一个学生都拥有成功的机会。�
　　数学是一门以探索自然规律为基础的学科。学生学习数学的过程，也就是人类认识世界，进行科学研究的过程。教师在进行数学教学时应在学生原有的知识结构基础上进行教学，数学知识的系统性、结构的严谨性决定了今天学习的知识是原有知识的引伸和发展，又为以后的学习打下基础，教学中，教师在加强基础知识的巩固的前提下，为了学生获取新知作好铺垫。教师应采用多种教学方法满足不同学生的学习需求，要引导学生主动地进行观察，操作，猜测，验证，推理与交流等学习活动。例如，在数学课堂教学中，教师经常要提问，有的教师提出问题后，要么是让思维快的学生起来回答，要么是教师自己给出答案。其实这样处理没有面向全体学生，应该如《学记》中所说：“善问者，如攻坚木，先其易者，后其节目。”如练习册上有一题：求函数：y=|x|2-5|x|+6 的单调区间。我是先让学生求出函数y=x2-5x+6的单调区间再出现此题。做完此题后又让学生练习：求y=|x2-5x+6|的单调区间。这样练习有层次，学生在旧知的基础上容易掌握。�
　　3.创设情景，激发探索――情景意识
　　教育家苏霍姆林斯基说：“在人的心里深处有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。” 数学课本上的知识虽然早已是人类创造的现成的财富，而对学生而言依然是未知的、全新的。课堂教学精心创设情景，可以更好地为学生提供良好的暗示或启迪。这不仅有利于直接提高学生对学习的积极性，使学习活动成为学生主动进行的、快乐的事，而且有利于锻炼学生的创造思维，培养其学习能力。因此，在教学中由教师创设符合学生的认识规律和思维过程的教学情境，激发学生探索的欲望。�
　　数学教学中的非语言交流是在真实、自然的现实情境中进行的。教师在教学中要善于挖掘教材的非语言因素，引导学生观察数学现象，思考数学问题，透彻领悟数学知识。教师要充分运用非语言艺术，创设教学中非语言情境，这样师生才能达到无拘束地进行交流，化静为动，通过操作、观察、演示等方式，引导学生进行比较、分析、综合，在感知的基础上加以抽象、概括，从而掌握形体的基本特征，有效地突破了教学难点，形成生动活泼的课堂交流气氛，更有利于培养学生的探究的能力。 �
　　例如，有这样一个题：“某超市为了获取最大利润做了一番试验，若将进货单价为8元的商品按10元一件的价格出售时，每天可销售60件，现在采用提高销售价格减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨1元，其销售量就要减少10件，问该商品售价定为多少时才能赚得利润最大，并求出最大利润。”�
　　我为了创设情景，把这样这样设计：我现在是一个生意人，天气马上要冷了，我进了一批手套，进价是8元，如果按10元一件的价格出售时，每天可销售60件。因店面小，我想采用提高销售价格减少进货量的办法增加利润，营业一阶段后发现，手套每涨1元，其销售量就要减少10件。请大家帮教师算算，手套定为多少元时才能赚得利润最大，最大利润是多少？这时学生的兴趣一下子来了。�
　　4.建立目标，及时反馈――目标意识
　　教学目标是师生的主攻目标，某一内容的教学过程都是围绕教学目标和要求进行的。一份教案的好坏，首先要看教学目标和要求提得是否恰当。一节课成功与否，也要看有无实现教学目标和要求。数学教学的目标和要求应符合学生年龄、心理特点和数学学科的特点。不能偏高，也不能偏低。偏高，则不能达到，所提的教学目的和要求成为一句空话；偏低，则不能课程标准的要求。在确定教学目标时，要注意以下几个方面：首先，要理清每一部分教材的地位和作用，以及前后编排的体系；其次，要注意达到预期的教学目标须经过一个逐步培养的过程；第三，教学目标要适应学生在学习过程中的差异性；第四，教学目标的用语要恰当。国外研究表明，教学目标也能使学生对学习内容的关注变得侠窄。这种现象之所以发生，是因为建立目标过分吸引学生注意力，以致学生忽略了那些和目标无特别联系的信息。教师在教学中确定的目标要有一定的概括性，能为学生提供灵活的选择，应当鼓励学生将教师给出的目标转化成个人化的目标。�
　　对于确定目标后，在教学过程中教师要及时了解学生学习情况。国外学者海蒂在分析了近8000个研究后，得出下面的结论：“提高成绩最有效的一个改革途径就是反馈的改进。要改善教育，最简单的处方必然是"反馈剂量"”。而给学生的反馈必须要伴有解释，什么地方对了，什么地方错了，要有针对性，这样反馈的效果会更好。�
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文 　　5.自主探索，合作交流一――自主意识
　　新课改将促进教学策略的重大变化，其中一个显著的特征就是由传统的重教师“教”向重学生“学”的转变。学生成为学习的主人，教师是学生学习的组织者、促进者、辅助者。数学教育的目的应是指向学生身心各方面的和谐发展，着眼于健全人格的塑造。不能再以学生掌握了多少知识作为教学活动的衡量标准，而应当注重学生在掌握知识的基础上获得了怎样的发展，在学习过程中取得了怎样的进步。而这些效果的转变都必须依靠个人积极主动地投入到学习过程中，自觉自愿的学习。也只有对学习掌握了主动权的学生，才能作为学习的主体，达到上述要求。学生有了较强的自主学习能力，就能合理安排自己的学习活动，提高学习效率，并且能够对自己的学习效果进行科学的评价，自然就能养成独立思考能力，也就为以后解决实际问题提供了前提和条件。�
　　重视学生自主学习同时，也要注重学生合作交流。数学既是模式的科学，也是一种交流形式、一种语言，它是自然语言的补充．荷兰数学教育弗赖登塔尔说“数学就是系统化的常识．像３＋２＝５，矩形的面积等于长乘宽等都是常识．”“数学学习的过程就是常识发展的过程，这个过程就要通过数学语言，用它特定的符号、句法、词汇和成语去交流，去认识世界，而不仅仅是去计算．从而使常识得到积累．”数学交流是数学教育的一种意识、方法。具体地说，就是展开对数学知识的讨论、理解、整理和表达．在这个过程中提倡合作、启发、思考、互补、竞争和评价。
　　交流对数学学习也是非常重要的。交流可以帮助学生在非正式的、直觉的观念与抽象的数学语言符号之间建立起联系，还可以帮助学药把实物的、图画的、符号的、口头的以及心智描绘的数学机念联系起来。交流还可以发展和深化学生对教学的理解，因为解释、推断和对自己思想进行口头和书面的表达可以使学生加深对概念和原理的理解。�
　　如：在教学“不等式的证明”这一节后，根据下面例题和习题，我让学生作推广。�
　　 (1) a�2+b�2≥2ab (a、b ∈ R�+ )�
　　 (2) a�3+b�3≥ a�2b+ab�2 (a、b ∈ R�+ )�
　　 (3) a�5+b�5≥ a�2b�3+a�3b�2 (a、b ∈ R�+ )�
　　经过讨论，学生得到了很好的一个不等式：�
　　如果a、b ∈ R�+ ，n 、k ∈ N，那么有： a�n+b�n≥ a�k b��n-k�+a��n-k� b�k�
　　6.提倡努力，给予认可――评价意识
　　高中数学包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程，对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。高中数学有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力，是学习其它学科的基础。高中数学又不同于义务教育阶段的数学知识，具有一定的广度和难度。因此，教师在教学中还要提倡刻苦努力。教师可以利用数学教材中介绍的一些数学家勤奋学习的资源，激励学生努力学习。�
　　《高中数学课程标准》指出 ：“数学教学的评价应有利于营造良好的育人环境，有利于数学教与学活动过程的调控，有利于学生和教师的共同成长。”在课堂教学中，当一个学生取得进步或者有过失时，教师要作出科学的评价，或是给予奖励或是给予批评，教师的这种奖励和惩罚反过来会影响到学生下阶段的学习效果。对学生的评价，教师要以鼓励为主，要给予认可。
　　数学教学关注学生的进步和发展，关注教学效益，是我们数学教师必须思考的问题，上面谈了几点不成熟的想法，仅是个人之见。
　　�收稿日期：2011-07-16
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