数学问题意识的培养【关注初中学生数学应用意识的培养】

　　课改以前，中学数学教学对培养学生的应用意识不够重视，认为学生数学知识学好了，自然就会运用、就会解决问题。新课标把培养学生的数学应用意识作为六个重要目标之一特别提出，说明数学应用意识的重要性。因此，数学教师应转变观念，高度重视学生数学应用意识的培养。
　　初中学生的数学应用意识主要体现在以下三个方面。一、认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用。数学教学中，我们要使学生认识到这一点。如日常生活中的天气预报，它需要气象工作人员作大量的数据分析，然后才能作出结论，其中要用到统计与概率知识。如果学生能意识到这就是统计知识的实际应用，说明他具有初步的数学应用意识。二、面对实际问题，能主动尝试着从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。这是数学应用意识的重要体现。我们所面对的实际问题和生活现象中常常隐含着某些数学规律，这需要我们具有数学眼光，去寻找发现其中的数学因素，用数学知识寻求解决问题的策略。如要求学生测量小湖两岸的距离，如果他只想到用尺量，说明他无数学应用意识(水中难以测量)；若他想到了相似三角形，在岸边不远处设桩，构造相似直角三角形，利用相似三角形对应边成比例计算湖的宽度。那这位学生就有一定的数学应用意识。三、面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。
　　如何培养学生这三个方面的数学应用意识呢?我认为可以从如下几个方面入手。
　　第一，活用教材，注重数学知识的形成过程及知识的应用性教学。初中阶段的数学知识大多可以从生活中找到背景材料。从这些背景材料中引入新知识，让学生经历知识的形成过程，学生就会把数学与现实生活联系起来，认识到生活中蕴含着数学信息，从而体会到数学的应用价值。如“多项式与多项式相乘”的教学。可设计情境：学校操场的长、宽分别为m米、a米，由于教学需要，长、宽分别增加n米、6米，你能用两种方法表示扩大后的操场面积吗?这样的问题具有挑战性。学生画图后可得出结论：①(m+n)(a+b)；②ma+mb+na+nb。教师再引导学生得出公式(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。如此，学生会感觉到多项式乘法有应用价值，进而体验到数学在现实生活中有着广泛的应用。
　　第二，对所学的数学知识，特别是实际应用广泛的知识点，要求学生寻找其应用背景，解决简单问题。若教师能持之以恒地引导学生主动地寻找新知识的不同应用背景，学生会慢慢体验到数学知识的应用价值，逐渐形成应用意识。如学生学习了算术平方根后，可提问“算术平方根可用来解决什么实际问题?”①已知正方形物体的面积可求边长。②已知圆的面积可求半径……
　　第三，结合具体教学内容设计一批未经提炼的生活原型问题，鼓励学生从数学角度描述客观现象，用数学知识解决问题。对于生活原型问题，学生无法直接看到它的数学因素，这需要教师引导学生从数学角度去描述、去发现，找到其中与数学有关的因素，抽象出数学模型。经过这样的多次训练，学生容易形成用数学的观点观察客观世界的习惯，数学应用意识也能逐步形成。如“小明的家和学校在同一条街道的两侧，小明的家在学校西边800米处。早晨小明向东跑了650米，停了一下，又朝前跑了350米，然后返回跑了400米，休息几分钟后，又朝前跑了800米。”请学生提出不同的数学问题并解答。这是有理数加减法的应用，它要求学生抽象出有理数模型，规定正方向，用有理数表示各数据，再用有理数加法进行计算。
　　第四，创造条件和机会，让学生亲身实践，培养学生的应用意识。教师要善于利用教材中的课题学习材料，也可设计数学味较浓的专题活动，让学生亲身实践，从现实中寻求数学因素，找到解决方案。如让学生调查水稻种植收入情况，对农民朋友提出生产建议，学生肯定感兴趣。这要求学生调查本地各个品种水稻的产量、售价、生产成本，然后通过计算比较亩产的收入，给农民朋友提出合理的建议。像这样的实践活动，需要学生自己搜集信息、获取数据，进行计算和分析，然后提出建议。它是培养数学应用意识的有效方法。
　　第五，向学生介绍数学应用的典型事例，加深对数学应用的理解和体会。我们要多搜集一些数学应用的典型事例和数学史料，结合具体的知识点介绍给学生，也要促使学生自己通过各种途径搜集应用实例，让学生体会到数学应用的广泛性，激发学好数学的信心，增强数学的应用意识。
　　
　　(责任编辑　李　闯)