[“有理数的加法”说课及反思]有理数的加法说课

　　【教材的地位和作用】 　　有理数的加法是小学加法运算的拓展，是初中数学运算最重要、最基础的内容之一.熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其他运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础.有理数的加法运算是构建在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于生活，用于生活的理念.有理数的加法是本章的重点.
　　【课程目标】
　　
　　一、知识与技能
　　
　　1.了解有理数加法的意义.
　　2.探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.
　　3.运用有理数加法法则正确进行运算.
　　
　　二、过程与方法
　　
　　1.在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，培养学生分类、归纳、概括的能力.
　　2.在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想.
　　3.渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想.
　　
　　三、情感与态度
　　
　　1.通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质.
　　2.培养学生的合作意识，树立学习自信心.
　　【教学重、难点】
　　重点：理解和运用有理数的加法法则.
　　难点：理解异号两数相加的法则.
　　【教学过程】
　　
　　一、创设情境，引入新课
　　
　　1.复习数轴:让学生回忆数轴定义并画出数轴.
　　2.学生经常看天气预报，举出例子：今天晚上的最低温度为零下5℃，中午气温将升高11℃，那么中午的温度是多高？写成算式是：（－5）＋11 .这如何计算呢？和学生一起探讨这个问题.
　　3.有理数加法的符号有几种？
　　[设计意图：探究前的复习非常必要，数轴的复习为下面的数形结合作好了铺垫.有理数的分类为学生归纳有理数加法法则也提供了依据，实际问题的引出能引发学生的学习兴趣，为本课的学习打好基础.]
　　二、探索知识，形成规律
　　问题①：
　　校门口有一条东西向马路，小利从校门口向东走20m到商店门口，再向东走50m到车站，那么学校到车站有多远？小利从校门口向西走35m到加油站，再向西走60m到黑河村，那么学校到黑河村有多远？两次走的结果写成算式是什么？4人一组讨论一下.
　　如果我们规定向东为正，向西为负，那么上面的结果写成算式是：
　　20＋50=70…………………………（1）
　　（－35）＋（－60）=－95…………（2）
　　这个运算也可以用数轴表示，其中设原点O为校门口，即运动起点.（学生演示略. ）
　　问题②：
　　一个物体做左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正.向右运动5m,如何标记？向左运动5m，又如何标记？如果物体先向右运动5m，再向右运动3m,那么两次运动后总的结果是什么？
　　两次运动后物体从起点向右运动了8m.写成算式就是：
　　5＋3=8 …………………………… （3）
　　如果物体先向左运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后总的结果是什么？
　　两次运动后物体从起点向左运动了8m.写成算式就是：
　　（－5）＋（－3）=－8 …………… （4）
　　该运算可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点.
　　物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2m.写成算式就是：
　　5＋（－3）=2………………………（5）
　　这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点O为运动起点.
　　探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：
　　（1）先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向___运动了____m；
　　（2）先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向___运动了_____m；
　　（3）先向左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向___运动了_____m.
　　同桌互相讨论，算式如何写？ 叫学生说出自己的算式，大家共同讨论.
　　正确算式如下：
　　3＋（－5）=－2………………………… （6）
　　5＋（－5）=0 ……………………………（7）
　　（－5）＋5=0 ……………………………（8）
　　如果物体第1秒向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5m写成算式就是 ：
　　5＋0=5或 （－5）＋0=－5 …………… （9）
　　[设计意图：有理数加法法则的得出是从校门口走路及物体左右移动得出的，结合学生实际，使学生更易于接受，但有学生会想，这个法则是从这两个特例得出的，这一例子能代表这一类型吗？为了打消学生这一顾虑，课堂教学中应多举几个例子.再通过分类、比较、抽象、归纳出有理数的加法法则，这时再让学生举例验证，才能使学生确信无疑，才能使法则活起来，才能使学生乐意吸收，纳入自己的知识结构之中.]
　　讨论：你能从（1）～（9）式得出有理数的加法计算法则吗？4人一组进行讨论并在练习本上写出来.
　　结论：有理数加法法则.
　　1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
　　2.绝对值不相等的两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值，减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
　　3.一个数同0相加，仍得这个数.
　　[设计意图：学生在探究活动中，已经初步感知有理数的异号两数相加的情况，就是把它们看作正数时的大数的符号，再用大正数减去小正数，在这样的讨论过程中，学生始终在探讨，在思索.在新课程中，学生是演员，教师是导演，要教会学生学习，学生要会学，师生、交流要沟通，要建立新型的平等的师生关系，这种思想在这一过程中体现出来，教师信任学生，学生是学习的主人.]
　　三、运用法则，感悟知识
　　例1: 计算1.（－3）＋（－9）=_____ ；
　　 2.（－4.7）＋3.9=_____ .
　　解： 1.（－3）＋（－9）=－（3＋9）=-12 ；
　　 2.（－4.7）＋3.9=－（4.7－3.9）=－0.8 .
　　提问：以上计算用了有理数加法法则里的第几条？
　　例2: 足球循环赛中，红队胜黄队4∶1，黄队胜兰队1∶0，蓝队胜红队1∶0，计算各队的净胜球数.
　　净胜球数就是每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两个数的和为这队的净胜球数.
　　[设计意图：范例讲解和随堂练习始终是“学以致用”的有效方法.讲解范例与随堂练习都是学生强化理解法则、正确运用法则的地方.范例讲解时应引导学生步步说理，随堂练习时应引导学生通过自我反省、小组评价来克服解题时的错误，有必要教师给予矫正.]
　　
　　四、联系实际，小小拓展
　　
　　1.学生编题，竞赛.
　　2.此处可安排两道实际应用题：如：请根据式子（－4）＋3举出一个恰当的生活情境（此例有很多好情境，教师应对举例举得好的学生给予积极评价）.又如：土星表面的夜间平均温度为－150℃，白天比夜间高27℃，那么白天的平均温度是多少？
　　[设计意图：编题是巩固和感悟知识的最好方式，是熟练应用知识的最好形式.为落实“数学来源于生活、生活处处有数学”的理念，此处设计解决实际问题.以培养学生的创造性，思维的拓展性.]
　　
　　五、教学小结，知识回顾
　　
　　教师让学生畅所欲言地谈在这节课中的得与失、感到困惑和疑难的地方、运用法则的关键和步骤等.教师在学生发言的基础上再提炼.运算时的基本思路：确定类型；确定结果符号；确定绝对值.
　　[设计意图：培养学生敢质疑，敢发言的意识.师生互动，实现知识在交流中增值，思维在交流中碰撞，情感在交流中融通.培养学生归纳总结的能力.]
　　
　　六、布置作业，加深理解
　　
　　1.课内： P29，1.
　　2.课外：为进一步巩固知识，布置适当作业.教师还可提问供学生课外思考：学习完今天的知识后，老师认为“两个有理数相加，和一定大于其中一个加数”，老师的说法正确吗？请聪明的你举例说明.
　　[设计意图：由于学生思维水平的不同，所以分层次留作业，让不同的学生都有所发展，培养学生的创造能力.]
　　【反思】
　　1.本节课在学生原有的认知基础上，从生活实际出发，创设问题情境，利用数形结合，让学生探索有理数加法法则，感悟并应用法则.鼓励学生积极参与数学活动，让每个学生都有所发展.
　　2.本节课创造性地运用教材，对教材合理整合，由学生熟悉的实际例子引入新课，再由简单实例，结合数轴，学生自主探索，使我的教学成为由学生带着走进教材，真正做到师生互动，生生互动，生与教材互动.
　　3.创设平等和谐的教学环境，注重学生的差异，组建学习小组，把学习主动权交给学生，给学生多一点思考时间，多一点表现自己的机会，多一点尝试成功的快乐.学生自己能解决的问题我决不讲解，构建自主、合作、互动、探索、创造的课堂模式.
　　
　　（作者单位：七台河市第6中学）