可视化离散【离散系统可视化平台的设计开发】
摘要:本设计利用Matlab语言对常用基本物理系统建立一个软件仿真平台，系统由无极点系统、单极点系统、共轭双极点系统、一阶系统、二阶系统等时域冲击响应序列、频谱图形和零极点图形表示，可任意修改各系统参数以研究系统特征，形象直观。本设计可作为《数字信号处理》、《自动控制原理》、《通信原理》等课程教学辅助。
关键词:系统；MatLab语言；仿真；多媒体教学
[中图分类号] TN911.6; TP31
[文献标识码] A
前言
系统就是由若干相互作用和相互依赖的事务组合而成的具有特定功能的整体，电系统是为传输信号或对信号进行加工处理而构成的某种组合。系统模型是系统物理特征的数学抽象，以数学表达式或具有理想特性的符号组合图形来表征系统特性。系统可分为连续时间系统与离散时间系统，本文主要讨论离散时间系统，其中最基本最重要的系统是线性时不变离散系统。线性时不变离散系统可用常系数线性常差分方程或状态方程表示，她描述信号输入与输出关系的数学模型，也可以用单位冲击响应h(n)、系统传输函数H(z)或频谱响应来描述系统的特征。由于数学模型较抽象不易理解，本设计通过计算机仿真形式把系统特性图形化、可视化，便于理解和学习研究，可提高教学效率。本设计已应用于教学实践中，得到学生普遍好评。
1 系统设计与仿真
本设计开发目的是给系统分析与研究提供一个软件平台，也是为“信号与系统”、“数字信号处理”、“自动控制原理”、“通信原理”等课程教学提供多媒体教学辅助平台，方便学生对系统的各种特征进行观察，分析比较，提高教学效率。因此，本设计把各系统分别独立模块，方便系统之间进行比较观察分析。软件菜单如图1所示。
图1 菜单界面图
1.1无极点系统
系统函数：整数。系统冲击响应的时域表达式整数。频率响应函数：。H(z)系统频谱特性：极点决定频谱特性即频谱形状，零点只改变频谱大小和相位。程序流程图如图2所示。程序运行界面如图3所示。
运行结果分析：时域序列为抽样序列，频谱为全通。k值变化时，时域波形幅度及幅频特性幅度随着k值呈线性变化，相频特性为线性关系，与k值变化无关。n0改变时域序列时移特性，也改变相频线性带宽，但不改变幅频特性。n0>0，时域序列左移，n01时系统频率响应为低频区带通特性，a1极点在单位圆外，时域是发散的正弦序列，为不稳定系统，频谱特性为r越接近1频宽越窄，反之频宽越大。当r不变ω0变化时，频谱峰值位置随着ω0变化而移动。仿真结果符合系统理论。
1.4一阶系统
系统函数，系统的极点p=a，零点q=b。系统的时域特性h求法a1=[1,-a];b1=[1,-b];[h,t]=impz(b1,a1)。系统的频率特性。程序流程图如图8所示。程序运行界面如图9所示。
运行结果分析：当|a|>1时，时域序列发散，系统不稳定。当a=1时，时域序列为阶跃。当|a|1或|b1|>1时，时域序列为增长衰减序列，系统不稳定。频谱特性为单位圆上数字频率离零点b1、b2距离远的频率幅度较大，离极点a1、a2距离近的频率幅度较大，其幅度等于单位圆上频率点与两个零点距离之积除于与两个极点距离之积。幅频有两个峰值。仿真结果符合系统理论。
2软、硬件运行环境及调试运行
硬件要求：PⅡ以上CPU；256M以上内存；30G以上硬盘空间。
软件要求：Windows2000及以上版本操作系统；采用可视化面向对象程序设计的Matlab7.0为系统开发平台。
本系统经过调试修改及实践验证，已能全面满足设计需要，大大提高了对系统学习研究观察的工作效率，显示较高的实用价值，可在“数字信号处理”、“通信原理”、“自动控制原理”等课程教学辅助中推广使用。
3结论
本系统具有如下技术特点：①各系统仿真结果符合系统理论。②界面友好，使用方便，操作简单，运行效率高。③可方便改变函数参数，快速绘出与之对应的时域序列，幅频特性和相频特性波形，方便对系统的观察与研究。④采用菜单形式，模块之间的联系清晰，调用方便。各系统采用独立模块，方便不同系统间比较观察研究。⑤对系统进行分类归纳，并进行简单明确的说明，方便“数字信号处理“、“信号与系统”、“通信原理”、“自动控制原理”的教学辅助，也方便利用本软件进行系统的自学与研究。⑥对系统特性用时域图形，频谱图形，零极点图形表示，形象直观，对学习研究系统各特征之间相互关系很有帮助。⑦作者利用此平台作为多媒体教学辅助，把抽象的系统数学模型用形象的图形来表征，大大提高教学效率，获得学生好评。
[基金项目]福建省教育厅科技项目（JB06174）
参考文献
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