等腰三角形底边怎么算 一节“等腰三角形”的教学过程与反思
【摘 要】素质教育与新课标的推行使教学模式较以往有了较大的变化，相对于传统的应试教育，目前的教育教学工作更加注重学生实践能力和探究能力的培养。本文作者结合课程实例，对新课标理念指导下的数学探究课程进行了简单的介绍，并对这节课的教学工作进行了反思。
【关键词】教学反思；学习方式；教学策略；教学目标
引言
新课标明确指出，高水平的数学学习不能仅依靠模仿与记忆，自主学习、探索与合作交流才是学生学习的正确方式。而根据美国心理学家布鲁纳的研究成果，探究性学习是数学教育的生命线，学生通过探究所得到的知识比教师传授的更牢固、更深刻，并且学生在探究的过程中能够更好的体会到学习的乐趣，进而提升其学习积极性与实际能力。根据上述理念，笔者在日常教学过程中进行了一次尝试，并对结果进行了反思。
一、教学过程
教师：某公路需要将绿化带某处改造成等腰三角形，且顶点要位于公路边，符合条件的选址共有几处？（先要求学生独立思考，再进行小组讨论）
（几分钟后）想要解决这一问题，我们首先要明确下面的问题：
（1）直线l与线段AB交于点A，点C位于直线l上，若△ABC为等腰三角形，且AB与AC相等，则C点在直线l上有几处？（这一问题需要学生使用画图工具进行操作，再进行研究和总结，不过不需要进行证明）
学生：可以找到两处，以AB为半径，以A为圆心画圆，两处与直线l的交点就是C。
教师：回答的很详细，下面我们研究第二个问题。
（2）直线l与线段AB交于点A，点C位于直线l上，若△ABC为等腰三角形，且BC与AC相等，则C点在直线l上有几处？
学生：一处，AB的中垂线与直线l的交点就是C。
教师：回答的很好，这两个问题解决后，我们就可以研究最初的那个问题了。如果我们将公路比作直线l，将绿化带比作线段AB，将选址点比作C，那么选址点有几个？
学生：四处，如果AB与AC相等，就可以以A为圆心，以AB为半径画圆，与直线l有两个交点；如果AB与BC相等，就可以有一个交点；如果AC与BC相等，仍有一个交点。
教师：很好，从这个思路分析，我们可知“若△ABC为等腰三角形，就存在着AB、AC，AB、BC，AC、BC相等的三种可能”，谁还有不同意见？
学生：如果AB与l垂直，就只能找到AB与AC相等时的两处C点。
教师：嗯，这的确是一种可能存在的特殊情况，还有其它特殊情况吗？
学生：如果AB与l相交为60°，那么在AB与AC相等时有两处，在AB、BC，AC、BC相等时，△ABC就是等边三角形，与l的交点会存在重合，此时仍有两处。
教师：那公路上到底有几个选址点呢？
学生：在AB与l不垂直，且不相交为60°时，有四个；当AB与l垂直，或与l相交为60°时，有两个。
教师：非常好，一般情况与特殊情况结合到一起，就是在一条直线上寻找等腰三角形构成点的方法，通过这节课，相信大家也能够体会到“动手——探索——创新——提高”这种学习方法的有效性，希望同学们能够在课后以小组的形式继续对相关问题进行讨论，并且要写出各自的探究报告。
二、教学反思
本节课的目的是让学生从日常生活中的常见情形出发，逐渐完成问题的递进，使学生在探索和发现的基础上完成创新和提高，最终获取应得的知识，使不同层次的学生在解决问题的过程中都能够有所收获，这与过去传统的教学方式相比，本节课主要完成了三个方面的转变：
1.学习方式
本节课改变以往那种模仿、记忆、练习、强化记忆的学习方式，将学习的主动权转移到学生手中，各类限制的减少让学生的思维有了广阔的发展空间，探究、发现、创新替代了呆板单一的练习模式，学生自己说思路、寻方法、找规律、讲过程，亲自参与到数学知识的发生与发展过程中，感受到了蕴含其中的数学思维与方法，学生在思维与方法方面的个性得到了充分的展示，数学能力也在自主探究的过程中有了明显进步。
2.教学策略
在对教材进行仔细分析、详细了解班级学生能力的基础上，打破了以往填鸭式教学的教师主导模式，对“等腰三角形性质”这一简单的问题做了重新的整合，提出了更贴近学生生活的若干问题，使学生能够乐于探究，这种新的教学策略可以归纳为“创设情境、展示个性、总结提升”，教师在整个教学过程中的作用是启发、引导、纠偏，从而更好的扮演教学引导者和合作者的角色。
3.教学目标
在新课标的背景下，数学教学目标应向培养学生数学能力、体现学生个性化特征的方向转变，力求提高学生的创新、探究、合作意识，让学生学会探究、学会创新，最终学会数学。本节课改变了以往那种以掌握知识并能够以此解决数学问题的教学目标，获得了更加令人满意的教学效果。
三、结语
总的来说，本节课是在新课标理念指导下所开展的一次探究课程，除收到了较传统模式更好的授课效果外，也使笔者明确了这样一个观念，那就是不要低估学生的能力，只要适当的予以引导，他们就会绽放出意想不到的光彩。
【参考文献】
[1]王丽平 刘厚卓.“等腰三角形”中不可或缺的分类思想［J］.数学大世界：初中生数学辅导，2011，(7):125-127
[2]侯德新.浅谈等腰三角形解题中的分类讨论［J］.试题与研究，2011，(2):66-66
（作者单位：江苏省启东折桂中学）