数学实验教学模式探究 探究教学模式

浅谈数学实验教学模式

新课程基本理念中，规定数学课程应突出基础性、普及性及发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有用的数学，不同的人有不同的发展．学生的数学学习内容应当是现实的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动．教学建议，规定学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索和交流，提高解决问题的能力，充分运用现代信息技术．教材编写规定要选取自然、社会与学科中的素材，要给学生提供探索与交流的空间，要体现数学知识的形成与应用过程．在中学数学教学中恰当的引入“数学实验教学”，可以引导学生发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性的解决问题，有效促进数学课堂教学互动，从而有利于学生形成正确的概念、加深知识的理解，有利于学生养成严谨的科学态度、辩证唯物主义思想，最终全面提高学生的数学素质．

一、数学实验教学模式的内涵.

在数学领域里，对数学实验有不同的理解和内涵。数学实验的概念可以界定为：为获得某种数学理论，检验某个数学猜想，解决某类问题，实验者运用一定的物质手段，在数学思维活动的参与下，在特定的实验环境下进行的探索、研究活动.数学实验教学模式，通常由教师提出明确的问题情境，让学生在计算机提供的数学技术的支持下做教学实验，利用小组合作学习或者组织全班讨论，开展研究性学习活动；实验过程中，依靠实验工具，让学生主动参与发现、探究、解决问题，从中获得数学研究、解决实际问题的过程体验、情感体验，产生成就感，进而开发学生的创新潜能.

二、数学实验教学模式的基本环节.

数学实验教学模式的基本思路是：从数学问题出发，学生在教师的指导下，设计研究步骤，进行探索性实验，发现规律、提出猜想、进行证明或验证。根据这一思想，教学模式一般主要包括以下五个环节.

（一）创设情境。创设情境是数学实验教学过程的前提和条件，其目的是为学生创设思维场景，激发学生的学习兴趣.科学起源于人生的需要，无论个人或全种族，其所取的途径必由具体以达抽象.所以，每门科学必须以纯粹经验为之先导；等到观察积累了丰富的材料后，推理才能开始.”

问题情境的创设要精心设计，要有助于唤算起学生的积极思维数学教学中，创设合适的问题情境，应注意以下几个方面：（1）合理运用文字与动画组合。问题情境呈现清晰、准确，这是最基本的要求。（2）具有可操作性便于学生观察、思考，从问题情境中发现规律，提出猜想，进行探索、研究。（3）有一定的探索性问题的难度要适中，能产生悬念，有利于激发学生去思考。（4）简明扼要。创设情境不宜过多，过于展开，用时也不要太长，以免冲淡主题，甚至画蛇添足。

（二）活动与实验。这是这种教学模式的主体部分和核心环节。教师根据具体情况组织适当的活动和实验；数学活动形式可根据具体情况而定，最好是以2－4人为一组的小组形式进行，也可以是个人探索，或全班进行。这里教师的主导作用仍然是必要的，教师给学生提出实验要求，学生按照教师的要求，完成相应的实验，搜集、整理研究问题的相关数据，进行分析、研究，对实验的结果作出清楚的描述。这一环节对创设情境和提出猜想两人环节起承上启下的作用。

例如，利用软件“几何画板”（或“MATH－CAD”等其他软件）在课本中习题“一条长度为2的线段AB，端点在坐标轴上运动。从坐标原点向AB引垂线，垂足为M，求垂足M的轨迹”时，首先在屏幕上给出动态演示，接着一步一步地启发学生导出动点M轨迹的极坐标方程P=sin2θ，并在屏幕上显示出它代表的四叶玫瑰线，然后启发引导学生猜猜看极坐标方移P＝sinnθ表示的曲线是什么形状？学生利用计算机又可以自由地做实验，键入不同的n值，各种美丽的花瓣便出现在屏幕上。这时学生们兴奋极了，实验出现了原来未预料到的结果。但是当n＝0．1，0．5，1．5，3．7„时，屏幕出现了并非花瓣的曲线──产生了认知冲突，激发了学生的好奇心和求知欲，这是传统的方式所无法达到的效果.

（三）讨论与交流。这是开展数学实验必不可少的环节，也是培养合作精神、进行数学交流的重要环节。让学生积极主动地参与到数学实验活动中去，对知识的掌握，思维能力的发展，学业成绩的提高以及学习兴趣。态度、意志品质都具有积极的意义。在学生积极参与小组或全班的数学交流和讨论的过程中，通过发言、提问和总结等多种机会培养学生数学思维的条理性，鼓励学生把自己的数学思维活动进行整理，明确表达出来。这是培养学生逻辑思维能力和语言表达能力的一个重要途径.

数学交流是现代数学教学中的一个新课题，把实验与交流结合起来凸现了数学知识的形成过程，提倡学生使用计算机（器）可以为学生学习数学提供便捷的实验环节，并且学生使用计算机（器）做数学实验的过程也是一条很好的数学交流途径.

（四）归纳与猜想。归纳与猜想这一环节和活动与实验、讨论与交流密不可分，常常相互交融在一起，有时甚至是先提出猜想，再通过实验验证。提出猜想是数学实验过程中的重要环节，是实验的高潮阶段；根据实验观察到的现象进行数据分析，寻找规律，通过合情推理、直觉猜想，得到结论是数学实验的教学目标实现程度的体现，是实验能否成功的关键环节.

（五）验证与数学化。提出猜想得出结论，并不代表实验结束，还需要验证，通常有实验法、演绎法和反例法.

提出猜想是科学发现的一个重要步骤，目前开展研究性学习，培养学生的创新意识，开发学生的创新潜能，需要猜想。但数学不能仅靠猜想来行事，验证猜想是科学精神、思想以及方法不可或缺的关键程序，是对数学实验成功与否的“鉴定”。教师有必要引导学生证明猜想或举反例否定猜想，让学生明白，数学中只有经过理论证明而得出的结论才是可信的。

三、开展数学实验教学待解决的问题.

从目前来看，广泛开展数学实验教学还存在着以下几个亟待解决的问题。

（一）中学数学课程内容多，学时少，为完成教学计划及应付中考，时间宝贵，有人甚至认为没有时间进行数学实验。事实上，开展数学实验，不仅在于对数学知识本身的探求，还在于数学知识的应用。数学实验是数学体系、内容和方法改革的一项尝试，有利于培养学生的主动性、创造性和协作精神，有利于促进学生整体素质的提高。数学实验教学模式不是要取代其他教学模式，而是对传统教学模式的有益补充。

（二）在中学常规的教学中，开展数学实验教师面临来自专业素质方面的挑战：一方面，对大多数中学教师来说，对计算机知识相对生疏。而利用计算机开展数学实验需要较多计算机知识，有时甚至要用到简单的程序设计知识；另一方面，开展数学实验，需要教师具有更强的数学知识和科研能力，这就对教师素质

提出了更高的要求.

（三）开展数学实验教学需要计算机硬件的支持，由于我国的经济发展不平衡，有些经济不发达地区的学校购买实验仪器设备还有一定的困难，这给推广数学实验造成了客观上的障碍和阻力。值得高兴的是，如今计算机及其网络技术发展迅猛，价格不断下降，对创建数学实验室提供了便利条件.为适应信息技术教育的需要，应克服困难，开展数学实验，让理论与实践接轨.

总之，数学实验教学是一种新型的教学模式，这一模式的产生是现代数学的必然产物．数学本身的这种发展趋向预示着在新的数学教学改革中，数学实验教学具有强劲的生命力．数学实验的引入，尤其是计算机参与下的数学实验室的引入，给我们的数学课注入许多活力，更能给予学生一个“完整的数学”，为培养学生研究性学习的习惯，培养“用数学”的意识提供了保障．