什么是图上距离【[图上距离与实际距离]教案】

《图上距离与实际距离》教案

教学目标

知识与技能

1．了解线段的比的概念．

2．掌握比例线段及其性质，会应用它解决实际问题．

数学思考与问题解决

经历观察、操作、探索、对比等学习过程，提高解决实际问题的能力．

情感与态度

通过比例尺在制作地图中的应用，体会数学的实际应用价值．

重点难点

重点：比例线段的性质及其拓展应用．

难点：比例尺在地图中的应用．

教学设计

―、情境引入

在我们生活中常常可见形状相同的图形，探索这类图形的特性，会帮助我们更好地认识图形世界，从今天开始，我们将进人相似图形的世界．

二、合作交流，新知探究

观察教材第40页两幅地图．

这两幅地图，比例尺分别为1：8000000，1：16000000．

(1)分别在两幅地图中量出南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离．

(2)在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与连云港市南的图上距离的比是多少？这两个比值之间有怎样的数量关系？

这两幅地图的形状相同，但比例尺不同．因此，研究形状相同的图形，首先要从研究比例线段人手．

做一做

(1)教材第40页思考与探索1．

(2)教材第41页思考与探索2．

对宇(2)，教师应提示学生，先利用勾股定理求出这四条线段的长度，再判断．

说明：利用这—组题目，巩固成比例线段的定义，进一步说明线段成比例是有顺序的，四条线段的顺序不能随意颠倒．

比例的基本性质

仿小学数学中的比例性质，由a：b=c：d，你能得出什么？